Bài giảng Đại số 10 - Tiết 15: Đại cương về hàm số

Đại cương về hàm số2. Sự biến thiên của hàm số Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biếnđịnh nghĩaCho hàm số f xác định trên K Hàm số f gọi là đồng biến(hay tăng) trên K nếu , x1 0) trên mỗi khoảng và Giải: với hai số x1 và x2 khác nhau ta có Do a > 0    Nếu x1 0)+ - 0Khảo sát sự biến thiên của hàm số f(x) = ax2 với (a<0) trên mỗi khoảng  và và lập bảng biến thiên của nó. 3. Hàm số chẵn hàm số lẻa) khái niệm hàm số chẵn hàm số lẻĐịnh nghĩa Cho hàm số y=f(x) với tập xác định D Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D, ta có –x cũng thuộc D và f(-x) =f(x).Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D, ta có –x cũng thuộc D và f(-x) =- f(x).VD5: Chứng minh rằng hàm số f(x) = là hàm số lẻ Tập xác định của hàm số là đoạn nên dễ thấy và vậy f là hàm số lẻ. b) Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ Định lí Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. yxayxbyx1-1cHình 2.4Hình 2.4a đồ thị của một hàm số chẵnHình 2.4b đồ thị của một hàm số lẻHình 2.4c đồ thị của hàm số không chẵn và không lẻCho hàm số f xác định trên khoảng có đồ thị như hình yx2-20Hãy ghép mỗi ý ở cột trái dưới đây với một ý ở cột phải để được một mệnh đề đúng 1) Hàm số f là2) Hàm số f đồng biến 3) Hàm số f nghịch biến a) Hàm số chẵnb) Hàm số lẻc) Trên khoảngd) Trên khoảnge) Trên khoảng