Bài giảng Đại số 10 - Tiết 53: Bất phương trình hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 53Bất phương trình hệ bất phương trìnhbậc nhất hai ẩnĐịnh nghĩa BPTBN hai ẩn: BPTBN hai ẩn là bất phương trình có một trong các dạng sau:ax + by + c 0Trong đó: a,b,c là những số cho trước sao cho a2 + b2 ≠ 0x,y là ẩn sốVí dụ:2x + 3y + 4 ≥ 05x - y + 9 0 ax + by + c ≤ 0 ax + by + c ≥ 0Được định nghĩa tương tự.	 Định nghĩa miền nghiệm của BPTBN hai ẩn: Trong mặt phẳng tọa độ mỗi nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một tập hợp điểm và tập nghiệm cuả nó được biểu diễn bởi một tập hợp điểm. Ta gọi tập hợp điểm đó là miềm nghiệm.	Cách xác định miền nghiệm: Định lý: SGK.Từ định lý ta suy ra: Nếu (x0,y0) là một nghiệm của bất phương trình:ax + by + c > 0 ( hay ax + by + c 0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa điểm M là nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0. 	- Chú ý: Đối với các dạng: ax + by + c ≤ 0 thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng kể cả bờ (d).	Ví dụ 1: Xác định miền nghiệm của 3x + y ≤ 0Giải: Trên mp toạ độ đường thẳng (d): 3x + y = 0 chia mp thành hai nửa mp. Chọn một đểm M bất kỳ không thuộc đường thẳng đó chẳng hạn M(0,1).Ta thấy (0,1) không phải là nghiệm của BPT đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mp bờ (d) không chứa M(0,1). Hình vẽ: OXY1-1/3