Bài giảng Đại số 10 - Tiết 75: Góc và cung lượng giác

Góc và cung lượng giác1. Dơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròna, DộTa đã biết: đường tròn bán kính R có độ dài bằng 2R và có số đo bằng 3600. nếu chia đường tròn thành 360 phần bằng nhau thi` mỗi cung tròn này có độ dài bằng và có số đo 10, góc ở tâm chắn mỗi cung có số đo bằng 10.Vậy R có số đo thi` có độ dài *goc va cung luong giac-làm ví dụ:VD1: số đo của 3/4 đường tròn là Vậy cung tròn bán kính R có số đo 720 thi` có độ dài là VD2: một hai lí là đọ dài cung tròn xích đạo có số đo (1/60)0=1’. Biết độ dài xích đạo là 40000 km. Hỏi 1 hai lí dài bao nhiêu kilômet? *goc va cung luong giacb. RađianMột đơn vị khác được sủ dụng nhiều trong toán hocj, khoa học và kĩ thuật là rađian. Nó tỏ ra thuận lợi khi tính độ dài cung tròn.đn: cung tròn có độ dài bằng bán kínhlà cung có số đo 1 rađian, gọi tắt là cung 1 rađi an. Góc có tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc 1 rađian con viết tắt là 1 rad. Bang chuyển đổi số đo độ và số đo rađian của 1 số cung trònĐộRad*goc va cung luong giac2. góc và cung lượng giáca, khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng- để khao sát việc quay tia om quanh điểm 0, ta cần chọn chiều quay là chiều dương. Thông thường ta chọn chiều đó ngược chiều quay của kim đồng hồ( chiều quay của kim đông hồ là chiều âm). Khi đó, nếu tia om quay theo chiều dương đúng 1 vòng thì ta nói tia om quay 1 góc 3600 (hay 2 rad). Quay đúng 2 vòng thì nói nó quay góc 7200 (hay 4 rad). Nếu quay theo chiều âm nủa vòng thi nói nó quay góc –1800 (hay - rad)*goc va cung luong giac- cho 2 tia ou và ov. Nếu tia om chỉ quay theo chiều dương( hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia ou đến trùng với tia ov thì ta nói tia om quét 1 góc lượng giác tia đầu ou, tia cuối ov. Do đó cho 2 tia ou và ov thì có vô số góc lượng giác( một họ góc lượng giác) tia đầu ou, tia cuối ov. Mỗi góc như thế đều được kí hiệu là (ou,ov). Khi tia om quay góc ao (hay  rad) thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét lên có số đo a0 (hay  rad).Như vậy: Mỗi góc lượng giác gốc 0 được xác định bởi tia đầu ou và tia cuối ov, có số đo độ ( hay số đo rad) của nó. *goc va cung luong giacTổng kết Nếu 1 góc lượng giác có số đo a0 (hay  rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng a0+k3600 (hay  + 2k rad). K là số nguyên, mỗi góc ứng với 1 giá trị của k.Chú ý: không được viết a0+k2 hay  + k3600 (vì không cùng đơn vị đo) *goc va cung luong giac