Bài giảng Đại số 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

sở giáo dục đào tạo thái bìnhtrường thpt tây tiền hảiNgười thực hiện: Trần thanh Duẩntoán 11Chúc mừng các thầy cô giáo về dự hội giảng thay sách giáo khoa 11 NĂM HọC: 2007 -2008Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmGiới nội dung bài dạyTrong tiết 1 chúng ta học các phần sau1.đạo hàm tại một điểm 1)các bài toán dẫn đến kháI niệm đạo hàm 2)định nghĩa đạo hàm tại một điểm 3)cách tính đạo hàm bằng định nghĩa 4) quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số2. Mục đích học sinh nắm được đ/n đạo hàm tại một điểm , cách tính đạo hàm theo định nghĩa và quan hệ giữa đạo hàm với tính liên tục Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmKiểm tra bài cũBài 1. Cho hàm số TìmBài 2. Cho hàm số Lời giải. Cho hàm số ta cónênvậyKhi đóa.Là 1b. Là -1c. không tồn tạic. không tồn tạiBài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmI -ĐạO HàM TạI MộT ĐIểM1.CáC BàI TOáN DẫN ĐếN KHáI NIệM ĐạO HàMa) Bài toán tìm vận tốc tức thờiBài toán; Cho chuyển động tăng dần đều có thay vào các công thức ta có Điền vào ô trống bảng sauThời gian(giây)t=2.5t=2.9t=2.99Thời gian(giây) =3 =3 =36665.55.95.99Ta nhận thấy t càng gần thì càng gần Giới hạn hữu hạn (nếu có ) được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmI -ĐạO HàM TạI MộT ĐIểM1.CáC BàI TOáN DẫN ĐếN KHáI NIệM ĐạO HàMa) Bài toán tìm vận tốc tức thờiGiới hạn hữu hạn (nếu có ) được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm b) Bài toán tim cường độ tức thời ( cũng tương tự bài toán tìm vận tốc tức thời ) .SGKNX . Nhiều bài toán trong Vật lí, Hoá học, đưa đến việc tìm giới hạn dạng ,trong đó y=f(x) là một h/s đã cho .Giới hạn hữu hạn trên trong toán học gọi là kháI niệm đạo hàmBài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmI -ĐạO HàM TạI MộT ĐIểM1.CáC BàI TOáN DẫN ĐếN KHáI NIệM ĐạO HàM2.định nghĩa đạo hàm tại một điểmTa đặt các giới hạn hữu hạn Khi đó ta nói là đạo hàm của hàm số s(t) tại điểm Khi đó ta nói là đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm 1 Tương tự em hãy định nghĩa đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm Định nghĩaCho h/s y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) và Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)thì giới hạn đó đượcgọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm và kí hiệu là (hoặc ) ,tức làVậy có đạo hàm tại điểm ? Không Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmI -ĐạO HàM TạI MộT ĐIểM1.CáC BàI TOáN DẫN ĐếN KHáI NIệM ĐạO HàM2.định nghĩa đạo hàm tại một điểmĐịnh nghĩaCho h/s y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) và Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)thì giới hạn đó đượcgọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm và kí hiệu là (hoặc ) ,tức làChú ý : Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)thì ta mới viếtBài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmI -ĐạO HàM TạI MộT ĐIểM1.CáC BàI TOáN DẫN ĐếN KHáI NIệM ĐạO HàM2.định nghĩa đạo hàm tại một điểmĐịnh nghĩaNếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)thì giới hạn đó đượcgọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm và kí hiệu là (hoặc ) ,tức làCho h/s y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) và Ví dụ1. Cho thì ta cóVí dụ 2. thì ta cóVí dụ 3. Chothì ta cóC.Cả Avà B sai Ví dụ 4. Cho f(x) và thìA.5Có giá trị làB.7C.12CHON ĐáP áN ĐúNGC. Cả Avà B saiB.7Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmI -ĐạO HàM TạI MộT ĐIểM1.CáC BàI TOáN DẫN ĐếN KHáI NIệM ĐạO HàM2.định nghĩa đạo hàm tại một điểmChú ý; Đại lượng được gọi là số gia của đối số tại Đại lượng được gọi là số gia tương ứng của hàm số(*)Kết hợp với (*) ta cóVí dụ 5. Tính của các hàm số sau theo vàLời giảiĐể x càng gần thì hiệu càng nhỏ Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmI -ĐạO HàM TạI MộT ĐIểM1.CáC BàI TOáN DẫN ĐếN KHáI NIệM ĐạO HàM2.định nghĩa đạo hàm tại một điểmVí dụ 6. Cho hàm số Hãy tính bằng định nghĩaLời giảiTa cóđặt nênVậyEm hãy nêu các bước tính đạo hàm h/s y=f(x) bằng định nghĩa?( theo ) 3. CáCH TíNH ĐạO HàM BằNG ĐịNH NGHĩAĐể tính đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm bằng định nghĩa ,ta có quy tắc sau đâyBước1: giả sử là số gia của đối số tại ,tínhBước 2: Lập tỉ sốBước 3: TìmBài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmVí dụ . Cho hàm số xét tại điểm=1=1Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmI -ĐạO HàM TạI MộT ĐIểM1.CáC BàI TOáN DẫN ĐếN KHáI NIệM ĐạO HàM2.định nghĩa đạo hàm tại một điểm3. CáCH TíNH ĐạO HàM BằNG ĐịNH NGHĩAĐể tính đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm bằng định nghĩa ,ta có quy tắc sau đâyBước1: giả sử là số gia của đối số tại ,tínhBước 2: Lập tỉ sốBước 3: TìmLời giảiVi dụ 7. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm Gỉa sử số gia của đối số tại =2. Ta cóVậyBài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàmI -ĐạO HàM TạI MộT ĐIểM1.CáC BàI TOáN DẫN ĐếN KHáI NIệM ĐạO HàM2.định nghĩa đạo hàm tại một điểm3. CáCH TíNH ĐạO HàM BằNG ĐịNH NGHĩABước1: giả sử là số gia của đối số tại ,tínhBước 2: Lập tỉ sốBước 3: TìmTa có cóvà liên tục tại hàm số trên có đạo hàm tại Ta lại có không có đạo hàm tại ,nhưng hàm số f(x) lại liên tục tại Vậy theo em từ nhận xét các h/s trên em chọn nhận xét nào trong các nhận xét sauh/s f có đạo hàm tại thì liên tục tại điểm đóh/s f liên tục tại điểm thì có đạo hàm tại điểm đóh/s f không có đạo hàm tại điểm thi liên tục tại điểm đó 4. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của h/s Định lí 1(sgk)a) y=f(x) gián đoạn thì không có đạo hàm tại điểm đób)h/s liên tục tại một điểm có thể không có đạo hàm tại điểm đóBài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm tóm tắt bài học1.định nghĩa đạo hàm tại một điểm2. CáCH TíNH ĐạO HàM BằNG ĐịNH NGHĩABước1: giả sử là số gia của đối số tại ,tínhBước 2: Lập tỉ sốBước 3: Tìm3. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của h/s Định lí 1(sgk)a) y=f(x) gián đoạn thì không có đạo hàm tại điểm đób)h/s liên tục tại một điểm có thể không có đạo hàm tại điểm đóCủNG cố và bài tập về nhàBài 1. cho h/s f(x) có đạo hàm tại điểm thì ta cóA. f(x) không xác định tại điểm B. h/s f(x) không có giới hạn tại điểmC. h/s f(x) có giới hạn hữu hạn tại điểmBài 2. Cho h/s f(x) và khi đóA.1B.-1C.2Bài 3. Cho h/s có áp dụng định nghĩa đạo hàm tính đạo hàm của h/s trên tại điểm được không ? A. cóB. khôngChọn đáp án đúngCB.-1B. khôngBài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm tóm tắt bài học1.định nghĩa đạo hàm tại một điểm2. CáCH TíNH ĐạO HàM BằNG ĐịNH NGHĩABước1: giả sử là số gia của đối số tại ,tínhBước 2: Lập tỉ sốBước 3: Tìm3. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của h/s Định lí 1(sgk)a) y=f(x) gián đoạn thì không có đạo hàm tại điểm đób)h/s liên tục tại một điểm có thể không có đạo hàm tại điểmCủNG cố và bài tập về nhàChọn đáp án đúngBài 4. Cho h/s thìlàA.2B.3C.5D.6Bài 5. Cho h/svới x>0vớiA. Có đạo hàm B. Không có đạo hàm Tự luậnBài 8. Tính đạo hàm các h/s sautạitạiB. 3B. không có đạo hàm Bài 7. Nêu một số trường hợp h/s y=f(x)không có đạo hàm tại điểm Bài 6 . CMR không đổi với ( m t/s) xin trân trọng cảm ơnCác thầy cô giáo và các em học sinh đã giúp đỡ chúng tôi hoàn thành tiết dạy này	Gv: Trần Thanh Duẩn toán 11