Bài giảng Đại số 11 Bài 1: Hàm số lượng giác

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCBài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCNội dung chính	1. Hàm số sin	2. Hàm số Cosin	3. Hàm số tan	4. Hàm số côtan1. Hàm số Sin* Định nghĩa:Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinxđược gọi là hàm số sin, kí hiệu là y = sinxxOB’ABA’ysinxM* Tập xác định: R* Tập giá trị: [ -1 ; 1]* Là hàm số lẻ* Tuần hoàn với chu kỳ 2* Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [0 ; ]Bảng biến thiênxy = sinx0001* Đồ thị:xOy2. Hàm số y = cosx* Định nghĩa:Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosxđược gọi là hàm số cos, kí hiệu là y = cosx* Tập xác định: R* Tập giá trị: [ -1 ; 1]* Là hàm số chẵn* Tuần hoàn với chu kỳ 23. Hàm số tan* Định nghĩaHàm số tan là hàm số được xác định bởi công thức:Kí hiệu: y = tanx* Tập xác định:* Tập giá trị: R* Là hàm số lẻ* Tuần hoàn với chu kỳ 4. Hàm số côtan* Định nghĩaHàm số côtan là hàm số được xác định bởi công thức:Kí hiệu: y = cotx* Tập xác định:* Tập giá trị: R* Là hàm số lẻ* Tuần hoàn với chu kỳ Ta có:Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN1. Phương trình sinx = a2. Phương trình cosx = a3. Phương trình tanx = a4. Phương trình cotx = a1. Phương trình sinx = aXét phương trình sinx = a (1) (a là hằng số)+ Trường hợp 1:=> phương trình (1) vô nghiệm.Vì + Trường hợp 2:Ta có: sinx = a = sinVì: sin ( - ) = sinChú ý: Nếu số thực  thoả mãn điều kiện:thì :  = arcsinaTổng quát:Ví dụ:Giải các phương trình sau:Vậy pt có các nghiệm là:Ta có: Vậy các nghiệm của phương trình là:* Các trường hợp đặc biệt:xOB’ABA’y2. Phương trình cosx = aXét phương trình cosx = a (2) (a là hằng số)+ Trường hợp 1:=> phương trình (2) vô nghiệm.Vì + Trường hợp 2:Ta có: cos x = a = cos Vì: cos (- ) = cosChú ý: Nếu số thực  thoả mãn điều kiện:thì :  = arccosaTổng quát:Ví dụ:Giải các phương trình sau:* Các trường hợp đặc biệt:xOB’ABA’y3. Phương trình tanx = a (3)Điều kiện của phương trình là:Nghiệm của phương trình (3) là:Chú ý: Phương trình tanx = tan có nghiệm là:Ví dụ:Giải các phương trình sau:4. Phương trình cotx = a (4)Điều kiện của phương trình là:Nghiệm của phương trình (4) là:Chú ý: Phương trình cotx = cot có nghiệm là: