Bài giảng Đại số 11 bài 2: Dãy số

Chào mừng quý Thầy Cô về dự giờ Bài cũ: 1. Phát biểu định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị của hàm số2. Cho hàm số Tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5), f(2010). Trả lời:Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng với mỗi số với một và chỉ một số, kí hiệu f(x). f: D R x f(x).Bài 2. DÃY SỐĐịnh nghĩa. 1. Định nghĩa dãy số.Mỗi hàm số u xác định trên tập các số nguyên dương được gọi là một dãy số vô hạn ( gọi tắt là dãy số)Kí hiệu u: Tại sao gọi là dãy số vô hạn?Ứng với một giá trị của n có thể cho ta bao nhiêu giá trị u(n)?+ Dạng khai triển của dãy số: : số hạng đầu. : số hạng thứ n và là số hạng tổng quát. Ví dụ 1:Dãy các số chính phương: 1, 4, 9, 16,, , Dãy các số nghịch đảo của các số nguyên dương:Bài 2. DÃY SỐĐịnh nghĩa. 1. Định nghĩa dãy số.Xác định số hạng đầu và số hạng tổng quát của các dãy số trên?Cho ví dụ khác về dãy số?Dãy số gồm năm số hạng gọi là dãy số hữu hạn. Hãy phát biểu định nghĩa dãy số hữu hạn?2. Định nghĩa dãy số hữu hạn.Cho ví dụ về dãy số hữu hạn. Xác định số hạng đầu và số hạng cuối?Mỗi hàm số u xác định trên tập M={1,2,3,,m} với được gọi là dãy số hữu hạn. u: {1,2,,m} R n u(n)+ Dạng khai triển: : Số hạng đầu. : Số hạng cuối.Bài 2. DÃY SỐĐịnh nghĩa. Cách cho một dãy số.Nêu các cách cho một hàm số?1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát.Cho dãy số với Ví dụ 2:Viết dạng khai triển của dãy số?Tính Cách cho dãy số như VD2 là cách cho dãy số bằng công thức của số hạng tổng quát. Đây là cách cho dãy số thông dụng nhất, có thể tính được trực tiếp bất kì số hạng nào của dãy số.Bài 2. DÃY SỐĐịnh nghĩa. Cách cho một dãy số.1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát.2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả.Ví dụ 3:Số Dãy số với là giá trị gần đúng thiếu của số với sai số tuyệt đối là:Cách cho dãy số như VD3 là cách cho dãy số bằng phương pháp mô tả, tức là chỉ ra cách viết các số hạng liên tiếp của dãy.Ví dụ 4:Cho dãy số được xác định như sau:Ví dụ 5:Cho dãy số được xác định như sau:3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi.Tính Hãy dự đoán công thức của số hạng tổng quát?Dãy số cho ở VD5 gọi là dãy số Phi-bô-na-xi.Cách cho dãy số như VD4, VD5 là cách cho dãy số bằng phương pháp truy hồi. Đây cũng là cách cho dãy số thông dụng.Bài 2. DÃY SỐĐịnh nghĩa. Cách cho một dãy số.1. Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát.2. Dãy số cho bằng phương pháp mô tả.3. Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi.Nêu cách cho dãy số bằng phương pháp truy hồi?Cách cho dãy số bằng phương pháp truy hồi: a) Cho số hạng đầu ( hay vài số hạng đầu). b) Cho hệ thức truy hồi, tức là biểu thị số hạng thứ n qua số hạng ( hay vài số hạng ) đứng trước nó. Các dãy số được cho theo ba cách trên là các dãy số có quy luật, các quy luật đó có thể được cho bởi công thức như cách cho dãy số bàng công thức của số hạng tổng quát hoặc cách cho dãy số bằng phương pháp truy hồi, các quy luật đó cũng có thể diễn đạt bằng lời như phương pháp mô tả. Tuy nhiên cũng có những dãy số không có quy luật như ví dụ sau:Nhiệt độ trung bình của 10 ngày đầu tháng 12 năm 2010 được dự báo trong bảng sau:Ngày12345678910N.Độ22211918192018171516Các số 22, 21, 19, 18, 19, 20, 18, 17, 15, 16 lập thành một dãy số và dãy số này không có quy luật.PHIẾU HỌC TẬPNHÓM 1-2: Cho dãy số gồm các số tự nhiên chia cho 3 dư 1 1. Viết năm số hạng đầu của dãy số. 2. Lập công thức số hạng tổng quát.NHÓM 3-4: Sáu số hạng đầu tiên của dãy số được xác định như sau: 1. Hãy lập một công thức cho số hạng tổng quát sao cho công thức này phù hợp sáu số hạng đã cho. 2. Số 290 có phải là số hạng của dãy với công thức số hạng tổng quát vừa thiết lập ở phần 1.Củng cố - Khái niệm dãy số, dãy số hữu hạn. Cách cho một dãy số. Bài tập về nhà: Bài 1,2,3 Trang 92 SGK Bài 3.12; 3.13 Trang 87 SBTNC.Cảm ơn sự nhiệt tình của