Bài giảng Đại số 11 bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Kiểm tra bài cũNêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của hàm số .Bước 1: Giả sử là số gia của đối số tại , tính Bước 2: Lập tỉ sốBước 3: Tìm Lời giảiĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 3§ Đạo hàm của hàm số y = sin xGiới hạn của Đạo hàm của hàm số y = cos x Đạo hàm của hàm số y = tan xĐạo hàm của hàm số y = cot x sin x xĐịnh lí 1: Kết quả:1. Giới hạn của sin x x?1Tính bằng máy tính bỏ túi.Ví dụ 1: Tính Giải: Ta có:TínhGiảiĐặtTa thấy khithìVậy2. Đạo hàm của hàm số y = sin xĐịnh lí 2:Hàm sốcó đạo hàm tại mọivàChứng minh SGK/164Để chứng minh Định lí 2, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩavà sử dụng công thứcChú ý:thìvàNếuVí dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số Giải. Ta có: Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số Áp dụng công thức Ta được:Ta thấy(cos x)’== - sin x3. Đạo hàm của hàm số y = cos xĐịnh lí 3:Hàm sốcó đạo hàm tại mọivàChú ý:thìvàNếuVí dụ 3: Tìm đạo hàm của hàm số Giải: Ta có:Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số HD:Áp dụng4. Đạo hàm của hàm số y = tan xĐịnh lí 4: Hàm sốcó đạo hàm tại mọivàVới y = tan u và u = u(x)Ví dụ 4: Tìm đạo hàm của hàm số Giải: Ta có:Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số Giải: Ta có:Ta biết5. Đạo hàm của hàm số y = cot xĐịnh lí 5: Hàm sốcó đạo hàm tại mọivàVới y = cot u và u = u(x)Ví dụ 5: Tìm đạo hàm của hàm số Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số với u=3x-1với u = cot(3x-1)Bài tập:Tìm đạo hàm của các hàm số sau:BẢNG ĐẠO HÀM