Bài giảng Đại số 11 Bài 5 (tiết 32): Xác xuất của biến cè

Bài 5 (Tiết 32)XÁC XUẤT CỦA BIẾN Cố *KIEÅM TRA BAỉI CUế Câu hỏi:Gieo moọt ủoàng tieàn ba laàna) Moõ taỷ khoõng gian maóu b) Xaực ủũnh caực bieỏn coỏ:A: “ Laàn ủaàu xuaỏt hieọn maởt saỏp”B: “ Maởt saỏp xaỷy ra ủuựng moọt laàn”C: “ Maởt ngửỷa xaỷy ra ớt nhaỏt moọt laàn” Trả lờia)b)*KIEÅM TRA BAỉI CUếa)b)Câu hỏi1/Haừy cho bieỏt soỏ keỏt quaỷ ủoàng khaỷ naờng xuất hiện cuỷa ?2/ Khaỷ naờng xuất hiện cuỷa moói keỏt quaỷ trong khoõng gian maóu laứ bao nhieõu?3/ Dửùa vaứo soỏ keỏt quaỷ cuỷa bieỏn coỏ A, B, C so vụựi KGM thỡ khaỷ naờng xaỷy ra cuỷa A, B, C laứ bao nhieõu?* * Khoõng gian maóu: Soỏ KQ : - Khaỷ naờng xaỷy ra cuỷa moói KQ laứ: * - Soỏ KQ: Khaỷ naờng xaỷy ra cuỷa A laứ: 4 x = * - Soỏ KQ: Khaỷ naờng xaỷy ra cuỷa B laứ: 3 x = *Soỏ KQ: - Khaỷ naờng xaỷy ra cuỷa C laứ: 7 x = *Nhử vaọy ụỷ phaàn kieồm tra baứi cuừ: Xaực suaỏt cuỷa Bieỏn coỏ A laứ: 4/8 =1/2	Bieỏn coỏ B laứ: 3/8 	Bieỏn coỏ C laứ: 7/8Soỏ khaỷ naờng xaỷy ra cuỷa moọt bieỏn coỏ trong moọt pheựp thửỷ goùi laứ xaực suaỏt cuỷa bieỏn coỏ ủoự.Dựa vào ví dụ trên có thể nêu cách tính xác suất của 1 biến cố?Xs của biến cố A=Số các KQ của ASố các KQ của không gian mẫu*aaaabbccTiết 33: XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁHĐ1: Từ 1 hộp chứa 4 quả cầu ghi chữ a, 2 quả cầu ghi chữ b,và 2 quả cầu ghi chữ c,lấy ngẫu nhiên ra 1 quả . Ký hiệu:A: “ Lấy được quả ghi chữ a”.B: “ Lấy được quả ghi chữ b”.C: “Lấy được qủa ghi chữ c”. Có nhận xét gì về khả năng xảy ra của các biến cố A, B, C? Hãy so sánh chúng với nhau. Khả năng xảy ra biến cố A gấp đôi khả năng xảy ra biến cố B và C. Khả năng xảy ra biến cố B và C là như nhau Khả năng xảy ra biến cốA là:Khả năng xảy ra biến cố B và C là:*Tiết 32: XAÙC SUAÁT CUÛA BIEÁN COÁI/ ẹũnh nghúa coồ ủieồn cuỷa xaực suaỏt: (SGK/ T66)Xaực suaỏt cuỷa bieỏn coỏ A, kớ hieọu P(A):n(A): Soỏ caực KQ cuỷa bieỏn coỏ A : Soỏ caực KQ cuỷa khoõng gian maóu*CAÙC BệễÙC TèM XAÙC SUAÁTB1: Xaực ủũnh khoõng gian maóu vaứ soỏ caực keỏt quaỷ cuỷa noự- B2: - Kớ hieọu cho bieỏn coỏ , vớ duù laứ A - Xaực ủũnh soỏ caực KQ cuỷa A –B3: Tớnh xaực suaỏt cuỷa A: *CAÙC BệễÙC TèM XAÙC SUAÁTB1: Xaực ủũnh khoõng gian maóu vaứ soỏ caực keỏt quaỷ cuỷa noự- B2: - Kớ hieọu cho bieỏn coỏ , vớ duù laứ A - Xaực ủũnh soỏ caực KQ cuỷa A –B3: Tớnh xaực suaỏt cuỷa A: VD1:Gieo ngẫu nhiên 1 đồng tiền đồng chất và cân đối 2 lần. tính xác suất của các biến cố sau:A: “Mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần”B: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”C: “Mặt ngửa xuất hiện 2 lần”Giải:Ω={NN,NS,SN,NN}, n(Ω)=4A={NS,SN}, n(A) = 2 B={NN,NS,SN}, n(B) = 3C={NN}, n(C) = 1Vậy: P(A) =2/4 =1/2P(B) =3/4 P(C) =1/4*CAÙC BệễÙC TèM XAÙC SUAÁTB1: Xaực ủũnh khoõng gian maóu vaứ soỏ caực keỏt quaỷ cuỷa noự- B2: - Kớ hieọu cho bieỏn coỏ , vớ duù laứ A - Xaực ủũnh soỏ caực KQ cuỷa A –B3: Tớnh xaực suaỏt cuỷa A: VD2:Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố sau:A: “Mặt lẻ xuất hiện”B: “Xuất hiện mặt có số chấm không lớn hơn 4”C: “Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3”Giải:Ω={1;2;3;4;5;6}, n(Ω)=6A={1;3;5}, n(A) = 3 B={1;2;3;4}, n(B) = 4C={3;6}, n(C) = 2Vậy: P(A) =3/6 =1/2P(B) =4/6 =2/3 ; P(C) =2/6=1/3*CAÙC BệễÙC TèM XAÙC SUAÁTB1: Xaực ủũnh khoõng gian maóu vaứ soỏ caực keỏt quaỷ cuỷa noự- B2: - Kớ hieọu cho bieỏn coỏ , vớ duù laứ A - Xaực ủũnh soỏ caực KQ cuỷa A –B3: Tớnh xaực suaỏt cuỷa A: VD3: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Hãy mô tả không gian mẫuXác định các biến cố:A: “Tổng số chấm XH trong 2 lần gieo không bé hơn 10”B: “Mặt 5 chấm XH ít nhất 1 lần”c) Tính P(A), P(B).Giải:Ω={(i;j) / i,j=1,2,..,6}, n(Ω)=36A={(5;5),(5;6),(6;5),(6;6), n(A) = 4 B={(5;1),(5;2),(5;3),(5;4),(5;5),(5;6), (1;5),(2;5),(3;5),(4;5),(6;5)}, n(B) = 11c)P(A) =4/36 =1/9 P(B) =11/36*II/Các tính chất của xác suấtVụựi moùi bieỏn coỏ ANeỏu A vaứ B xung khaộc, thỡ:* Heọ quaỷ: Vụựi moùi bieỏn coỏ A, ta coự *Chửựng minh*I.Định nghĩa cổ điển của xỏc suấtII.Tớnh chất của xỏc suấtP(O)=0 ; P(Ω) =10≤ P(A)≤ 1 , với mọi biến cố ANếu A và B xung khắc , thỡ: P(A U B) = P(A) + P(B)( Cụng thức cộng xỏc suất).Hệ quả: Với mọi biến cố A ta cú: P(A) = 1- P(A)Kiến thức cần nhớ Dặn dũ:Học bài và xem trước phần cũn lạiLàm bài tập:1,2(SGK trang 74)*Bài 5 (Tiết 34)XÁC XUẤT CỦA BIẾN Cố GV: Nụng Ngọc Giang THPT Thụng Nụng - Cao Bằng*Câu hỏi:1.Gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố sau:A: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm.”B: “Lần thứ 2 xuất hiện mặt 6 chấm.”C: “Số chấm trong 2 lần gieo là bằng nhau.”Kiểm tra bài cũ:Trả lời:Ta có: Không gian mẫu Ω={(i,j) / 1≤ i,j ≤ 6} trong đó i là số chấm xh lần gieo thứ nhất, j là số chấm xh lần gieo thứ 2. n(Ω)=36A={(6,j)/ 1≤ j ≤ 6}, n(A)=6B={(i,6)/ 1≤ i ≤ 6}, n(B)=6C={(i;j)/ 1≤ i=j ≤ 6}, n(C) =6Như vậy : n(A) = n(B) = n(C) = 6=> P(A)=P(B)=P(C)= 6/36 = 1/6*Câu hỏi:2. Hãy nêu các tính chất của xác suấtKiểm tra bài cũ:Trả lời:P( )=0 ; P(Ω) =10≤ P(A)≤ 1 , với mọi biến cố ANếu A và B xung khắc , thỡ: P(A U B) = P(A) + P(B)( Cụng thức cộng xỏc suất).Hệ quả: Với mọi biến cố A ta cú:P(A) = 1- P(A)*Vớ dụ4:Moọt toồ coự 10 baùn (6 nam, 4 nửừ).Choùn ngaóu nhieõn 3 baùn laứm trửùcnhaọt.Tớnh xaực suaỏt ủeồ choùn ủửụùc:a) 3 baùn toaứn namb) 3 baùn toaứn nửừc) 3 baùn cuứng giụựid) ớt nhaỏt moọt baùn namI.Định nghĩa cổ điển của xỏc suấtII.Tớnh chất của xỏc suấtP(O)=0 ; P(Ω) =10≤ P(A)≤ 1 , với mọi biến cố ANếu A và B xung khắc , thỡ: P(A U B) = P(A) + P(B)( Cụng thức cộng xỏc suất).Hệ quả: Với mọi biến cố A ta cú:P(A) = 1- P(A)Túm tắt tiết 32*GiaỷiSố pt của khoõng gian maóu laứ soỏ caựch choùn 3 baùn tửứ 10 baùn: - Kớ hieọu bieỏn coỏ A: “ 3 baùn toaứn nam” B: “ 3 baùn toaứn nửừ” C: “ 3 baùn cuứng giụựi” D: “ ớt nhaỏt 1 baùn nam”Suy ra: 3 bạn cựng giới nghĩa là 3 nam hoặc 3 nữ vậy A và B xung khắc nờn:Gọi D: “ Khụng cú nam nào” khi đú D=B*Vớ dụ 5: Bạn thứ nhất cú 1 đồng tiền, bạn thứ 2 cú 1 con sỳc sắc đều cõn đối và đồng chất. Xột phộp thử: “bạn thứ nhất gieo đồng tiền sau đú bạn thứ 2 gieo con sỳc sắc”Mụ tả khụng gian mẫu của phộp thửTớnh xỏc suất của cỏc biến cố sau:A: “ Đồng tiền xuất hiện mặt sấp”B: “Con sỳc sắc xh mặt 6 chấm”C: “ Con sỳc sắc xh mặt lẻ”c) Chứng tỏ: P(A.B)=P(A).P(B) P(A.C)=P(A).P(C)Lời giải:Ω={S1,S2,S3,S4,S5,S6,N1, N2,N3,N4,N5,N6}Vậy: n(Ω) = 12b) A={S1,S2,S3,S4,S5,S6},n(A)=6 B={S6,N6} ,n(B) =2C={N1,N3,N5,S1,S3,S5},n(C) =6Từ đú:P(A)=1/2; P(B)=1/6; P(C)=1/2c)A.B={S6} và P(A.B)=1/12Ta cú P(A.B)=1/12= 1/6.1/2= P(A).P(B)Tương tự: P(A.C)= P(A).P(C)*III/ Caực bieỏn coỏ ủoọc laọp- Coõng thửực nhaõn xaực suaỏt- Hai bieỏõn coỏ goùi laứ ủoọc laõp neỏu sửù xaỷy ra cuỷa bieỏn coỏ naứy khoõng aỷnh hửụỷng ủeỏn xaực suaỏt xaỷy ra cuỷa bieỏn coỏ kia. * Toồng quaựt:(A.B tửụng ủửụng )A vaứ B laứ 2 bieỏn coỏ ủoọc laọpP(A.B)=P(A).P(B)*I.Định nghĩa cổ điển của xỏc suấtII.Tớnh chất của xỏc suấtP(O)=0 ; P(Ω) =10≤ P(A)≤ 1 , với mọi biến cố ANếu A và B xung khắc , thỡ: P(A U B) = P(A) + P(B)( Cụng thức cộng xỏc suất).Hệ quả: Với mọi biến cố A ta cú: P(A) = 1- P(A)III.Cỏc biến cố độc lập, cụng thức nhõn xỏc suấtHai biến cố được gọi là độc lập nếu sự xảy ra của biến cố này khụng ảnh hưởng tới xỏc suất xảy ra của 1 biến cố kia. Túm tắt bài họcA vaứ B laứ 2 bieỏn coỏ ủoọc laọpP(A.B)=P(A).P(B)* GIỜ HỌC KẾT THÚC THÂN ÁI CHÀO CÁC EM *