Bài giảng Đại số 11 Bài 8: Hàm số liên tục ( tiết 68 )

 Vũ Thư, ngày 01 - 03 - 2008.Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô giáo và toàn thể các em học sinh về dự hội giảng Năm học 2007-2008Môn ToánGiáo viên giảng dạy: Đỗ Vũ CườngTrường THPT Nguyễn Trãi Vũ Thư Thái BìnhKiểm tra bài cũCâu 1: Cho hàm số với x -1với x= -1Hãy tính f (- 1) và Câu 2: Cho hàm số với x  1với x > 1Hãy tính f ( 1) và +-oxyĐồ thị (H1)oxyĐồ thị (H2)xo+)Hãy nhận xét sự khác nhau của hai đồ thị (H1) và (H2) ?Kl: Đồ thị (H1) là một đường liền. Đồ thị (H2) bị “ đứt” hay “ gián đoạn” hay “ không liên tục” tại hoành độ xoBài 8: Hàm số liên tục ( tiết 68 ) 1. Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa: Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; b) và xo (a; b). Hàm số f gọi là liên tục tại điểm xo nếu Hàm số không liên tục tại điểm xo gọi là gián đoạn tại điểm xo.x0Câu hỏi: Hãy nêu các bước chứng minh hàm số f(x) liên tục tại điểm xo ?Chú ý: Chứng minh f(x) liên tục tại xo : + f(x) xác định trên (a; b), xo  (a; b). + Tồn tại  R +x0x0Bài 8: Hàm số liên tục ( tiết 68 ) 1. Hàm số liên tục tại một điểmĐịnh nghĩa: Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; b) và xo (a; b). Hàm số f gọi là liên tục tại điểm xo nếuHàm số không liên tục tại điểm xo gọi là gián đoạn tại điểm xo.x0Ví dụ 1: Hàm số f(x) = x2Liên tục tại mọi điểm xo  R vìx0 Chú ý: Chứng minh f(x) liên tục tại xo : + f(x) xác định trên (a; b), x0  (a; b). + Tồn tại  R +x0x0Bài 8: Hàm số liên tục ( tiết 68 ) Ví dụ 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau:a, tại điểm xo = 0 b, tại điểm xo = -1c, tại điểm xo = 1 với x -1với x= -1với x  1với x > 11. Hàm số liên tục tại một điểmĐịnh nghĩa: Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; b) và xo (a; b).Hàm số f gọi là liên tục tại điểm xo nếuHàm số không liên tục tại điểm xo gọi là gián đoạn tại điểm xo.x0Chú ý: Chứng minh f(x) liên tục tại xo : + f(x) xác định trên (a; b), xo  (a; b). + Tồn tại  R +x0x0Bài 8: Hàm số liên tục ( tiết 68 ) 1. Hàm số liên tục tại một điểmĐịnh nghĩa: Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; b) và xo (a; b). Hàm số f gọi là liên tục tại điểm xo nếuHàm số không liên tục tại điểm xo gọi là gián đoạn tại điểm xo.x0Chú ý: Chứng minh f(x) liên tục tại xo: + f(x) xác định trên (a; b), xo  (a; b). + Tồn tại  R +x0x02. Hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạnQuan sát đồ thị y=f(x) trên đoạn [a; b] Định nghĩa: a. Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp J (J là một khoảng hoặc hợp của nhiều khoảng). Ta nói hàm số f liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập hợp J.b. Hàm số f xác định trên đoạn [a; b] được gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu f liên tục trên khoảng (a; b) vàa+b-Chú ý: Tính liên tục của hàm số trên các nửa khoảng [a ; b), (a; b], [a; +), (-; b] được định nghĩa như tính liên tục của hàm số trên một đoạn.Ví dụ 3: Chứng minh rằng hàm số liên tục trên nửa khoảng [-1; +). Hãy đ/n hàm số f liên tục trên [a; +). Hàm số f liên tục trên [a; +) nếu liên tục trên (a; +) và a+Bài 8: Hàm số liên tục ( tiết 68 ) 1. Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa: Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; b) và xo (a; b). Hàm số f gọi là liên tục tại điểm xo nếu Hàm số không liên tục tại điểm xo gọi là gián đoạn tại điểm xo.x02. Hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạnĐịnh nghĩa: a. Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp J. Ta nói hàm số f liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập J.b. Hàm số f xác định trên đoạn [a; b] gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu f liên tục trên khoảng (a;b) vàa+b-1.H/ số f liên tục tại xo nếua.liên tục tại mọi điểm xo  (a; b) 2.H/số f liên tục/(a; b) nếub.liên tục /(a;+) và 3.H/số f liên tục/[a; b) nếuc.liên tục /(-; b) và 4.H/số f liên tục/(a; b] nếud. và xo thuộc txđ (a; b)5.H/số f liên tục/[a;+)nếue.liên tục /(a; b) và 6.H/số f liên tục/(-;b] nếuf.liên tục /(a; b) và Ví dụ 4: Hãy ghép cột trái với cột phải cho đúng.x0a+b-a+b-Bài 8: Hàm số liên tục ( tiết 68 ) 1. Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa: Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a; b) và xo (a; b). Hàm số f gọi là liên tục tại điểm xo nếu Hàm số không liên tục tại điểm xo gọi là gián đoạn tại điểm xo.x02. Hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn Định nghĩa: a. Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp J. Ta nói hàm số f liên tục trên J nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc tập J.b. Hàm số f xác định trên đoạn [a; b] gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu f liên tục trên khoảng (a;b) vàa+b-1.Hàm số f liên tục tại xo nếua. và xo thuộc txđ (a; b)2.Hàm số f liên tục /(a; b) nếub.liên tục tại mọi điểm xo  (a; b) 3.Hàm số f liên tục /[a; b) nếuc.liên tục /(a; b) và4.Hàm số f liên tục /(a; b] nếud.liên tục /(a; b) và5.Hàm số f liên tục /[a; +) nếue.liên tục /(a; +) và 6.Hàm số f liên tục /(-; b] nếuf.liên tục /(-; b) vàVí dụ 4: Hãy ghép cột trái với cột phải cho đúng.x0a+b-a+b-Bài tậpBài tập: Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên Rvới x -1