Bài giảng Đại số 11 nâng cao bài 4: Biến cố và xác suất của biến cố

Bài 4: BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐA. Lí thuyết:1.Biến cố: *Phép thử ngẫu nhiên là một thí nghiệm hay một hành động mà:Kết quả của nó không đoán trước được.-Có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó. Phép thử thường được kí hiệu là: T Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử, kí hiệu là: Ví dụ:T là phép thử gieo một con súc sắc,biến cố A là số chấm chẵn Vậy không gian mẫu của T là tập hợp Số khả năng có thể xảy ra bằng số tập con của là: *Biến cố A là một tập con của không gian mẫu .Mỗi tập con của A được gọi là một kết quả thuận lợi cho A. Biến cố A xảy ra khi và chỉ khi T có một kết quả thuận lợi cho A.Số kết quả thuận lợi cho A bằng số tập con của A là: 2. Xác suấtỨng với phép thử T có không gian mẫu và một biến cố A, ta có: Xác suất của biến cố A là: GV. Ngô Quang TiếpB. Bài tập:25.Giải:a) Không gian mẫu là một tập hợp các số nguyên dương từ 1 đến 50. Vậy không gian mẫu này gồm 50 phần tử. Có nghĩa là: b) Các kết quả thuận lợi cho A là:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. Vậy: c) Xác suất của biến cố A là: d) Gọi B là biến cố số được chọn nhỏ hơn 4. Các kết quả thuận lợi với B là:1, 2, 3. Vậy: Xác suất của biến cố B là: 26. Giải:a) Không gian mẫu có 8 phần tử: Gọi A là biến cố chọn được một số nguyên tố:b) Gọi B là biến cố chọn một số chia hết cho 3:2Vậy xác suất của B là:0,2527. Giải:a) Gọi A là biến cố Hường được chọnvàb) Gọi B là biến cố Hường không được chọnc) Xác suất để một bạn có số thứ tự nhỏ hơn 12 là28. Giải:a) *Gọi m,n lần lượt là số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc sắc thứ nhất và thứ hai. *Mỗi lần gieo hai con súc sắc ta được một kết quả biểu thị dưới dạng một cặp số (m, n),điều kiện: m,n thuộc N và m,n mang các giá trị từ 1 đến 6.*Vậy không gian mẫu của phép thử là: 6.6 = 36b) Các kết quả thuận lợi cho A là: (1, 1),(1, 2),(1, 3),(1, 4),(1, 5),(1, 6),(2, 1),(2, 2),(2, 3),(2, 4),(2, 5),(3, 1),(3, 2),,(3, 4),(4, 1),,(4, 3),,(6, 1). Tổng cộng có 21 phần tử.c)B=29. Giải:Số phần tử của không gian mẫu là:Gọi A là biến cố 5 người được chọn có số thứ tự không lớn hơn 10:LUYỆN TẬP30. Giải:a) Số phần tử của không gian mẫu là: Gọi A là biến cố 5 HS được chọn có số thứ tự từ 001 đến 099b) Từ số 150 đến số 199 có 50 số Gọi B là biến cố 5 HS được chọn có số thứ tự từ 150 đến 19931. Giải: Số phần tử của không gian mẫu là: Gọi A là biến cố chọn 4 quả cầu trong đó có cả loại màu đỏ và loại màu xanh. Như vậy có các cách chọn cụ thể là: 1 đỏ + 3 xanh ; 2 đỏ +2 xanh ; 3 đỏ + 1 xanh. Số phần tử của biến cố A là:32. Giải: Trong 3 lần quay, số trường hợp có thể dừng là: Trong 3 lần quay, chiếc kim dừng ở 3 vị trí khác nhau trong 7 vị trí, nên số khả năng có thể xảy ra là một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử. Vậy: *Mỗi lần gieo hai con súc sắc ta được một kết quả biểu thị dưới dạng một cặp số (m, n),điều kiện: m,n thuộc N và m,n mang các giá trị từ 1 đến 6. *Gọi m,n lần lượt là số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc sắc thứ nhất và thứ hai. *Số kết quả có thể khi gieo hai con súc sắc là: 6.6 = 3633. Giải: *Gọi A là biến cố số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc hơn kém nhau 2. Ta có:HẾT BÀI 1