Bài giảng Đại số 11 nâng cao tiết 23: Hai quy tắc đếm cơ bản

Tiết 23ĐẠI SỐ 11AGV: Lê Viết Hòa1. Quy tắc cộngb. Quy tắc:	Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi n+m cách.Chú ý: + Quy tắc cộng có thể mở rộng cho công việc có nhiều phương án: n1+n2++nk + Nếu A và B là 2 tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của AB là: |AB|=|A|+|B| (kí hiệu:|A| là số phần tử của tập A)Tiết 23ĐẠI SỐ 11AGV: Lê Viết Hòa1. Quy tắc cộngc. Ví dụ 2:	Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi một người, trong một ngày có bao nhiêu sự lựa chọn lượt phương tiện để đi từ tỉnh A đến tỉnh B.Kết quả: 20 cách lựa chọn.Tiết 23ĐẠI SỐ 11AGV: Lê Viết Hòa2. Quy tắc nhân a. Ví dụ 3:	An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến nhà Cường chơi. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi (Hình 2.1 SGK). Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?Kết quả: 24 cách lựa chọn.Tiết 23ĐẠI SỐ 11AGV: Lê Viết Hòa2. Quy tắc nhân b. Quy tắc: Giả sử một công việc nào đó bao gồm 2 công đoạn A và B. Công đoạn A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể làm theo m cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo n.m cách. c. Ví dụ 4: Một nữ sinh khi đi học cần chọn một bộ trang phục gồm áo, quần và giày. Hỏi nữ sinh này khi đi học có thể chọn được mấy bộ trang phục khác nhau, biết nữ sinh này có 5 cái áo, 4 cái quần và 3 đôi giày.Kết quả: 60 cách lựa chọn.Tiết 23ĐẠI SỐ 11AGV: Lê Viết Hòa2. Quy tắc nhân a. Ví dụ 4: b. Quy tắc: Chú ý: Quy tắc nhân có thể được mở rộng cho công việc có nhiều công đoạn.	n1.n2..nkTiết 23ĐẠI SỐ 11AGV: Lê Viết HòaPHIẾU HỌC TẬPTừ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho:a. 4 chữ số đôi một khác nhau; (nhóm 1,2)b. 4 chữ số đôi một khác nhau và không có mặt chữ số 5; (nhóm 3,4)c. 4 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 5; (nhóm 5,6)d. 4 chữ số đôi một khác nhau và là số chẵn. (nhóm 7,8)Kết quả:	 	Tiết 23ĐẠI SỐ 11AGV: Lê Viết Hòaa. 720 số;b. 300 số;c. 420 số;d. 120+300=420 số.BÀI TẬPCho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hãy tìm số các số tự nhiên thỏa mãn:a. Có 5 chữ số đôi một khác nhau;b. Có 5 chữ số đôi một khác nhau và là số chẵn; c. Có 4 chữ số lẻ đôi một khác nhau;d. Có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.Kết quả:	a. 5880 số;	 	b. 3000 số;	c. 24 số;	 	d. 1560 số;Tiết 23ĐẠI SỐ 11AGV: Lê Viết Hòa