Bài giảng Đại số 11 nâng cao tiết 80: Khái niệm đạo hàm

*4* Chửụng 5: ẹAẽO HAỉM Đ1 kháI niệm đạo hàm  (Tiết 80 ẹAẽI SOÁ 11 NC)*5*Đ 1 Khái niệm đạo hàm module 1. ví dụ mở đầumodule 2. định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểmmodule 3. củng cố, luyện tập module 4 : Kiểm tra đánh giá.module 5 : tổng kết bài học, hướng dẫn học bài ở nhà.**1: Ví dụ mở đầu.Bài toánTừ một vị trí O (ở một độ cao nhất định nào đó), ta thả một viên bi cho rơi tự do xuống đất và nghiên cứu chuyển động của viên bi.Giả sử tại thời điểm viên bi ở vị trí có toạ độ tại thời điểm viên bi ở vị trí có toạ độ *Nếu chọn trục oy theo phương thẳng đứng chiều dương hướng xuống đất, gốc O là vị trí ban đầu của viên bi (tại thời điểm t=0) ta có phương trinh chuyển động của viên bi là : Trong khoaỷng thời gian từ đến viên bi đI được quãng đường là : Vận tốc trung bình của viên bi trong thời gian đó là : Vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm là **Trong thực tế nhiều vấn đề của Toán học, Vật lí, Hoá học  dẫn tới việc tìm giới hạnTrong đó y = f(x) là một hàm số nào đó. **Thế nào là đạo hàm của hàm số tại một điểm ?**a) Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểmHãy định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm ?* Định nghĩa :Giới hạn hữu hạn (nếu có ) của tỉ số khi x dần đến được gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm kí hiệu là hoặc nghĩa là: 2. Đạo hàm của hàm số tại một điểmĐặtCho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) và*8*Câu hỏi tình huống Hai bạn, Quang và Quyền tranh luận. Bạn Quang cho rằng  có nghĩa là đen ta nhân với x. Bạn Quyền không đồng ý với ý kiến của bạn Quang và còn khẳng định thêm luôn mang dấu dương. Theo em hai bạn nói đúng sai như thế nào? ý kiến của riêng em? *Chú ý : Số gọi là số gia của biến số tại điểm là số gia của hàm số ứng với số gia tại điểm 2) Số không nhất thiết phải mang dấu dương.3) là những kí hiệu, không phải là tích của với x hay với y .** * TH2: = -2 Tính số gia của hàm số ứng với số gia của biến số tại điểm chỉ ra trong các trường hợp sau: Kết quả TH1Kết quả nhóm 1+3Kết quả nhóm 2+4* Vớ dụ:* TH3: = 0 * TH1: = 2 *** Kết quả TH1: undo*** Kết quả nhóm 1+3: Undo**Kết quả nhóm 2+4 Undob) Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa.**Từ định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm cùng ví dụ hãy nêu cách tính đạo hàm theo định nghĩa ?Quy tắcMuốn tính đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm theo định nghĩa ta thực hiện theo hai bước sau:+ Bước 1:Tính theo công thức trong đó là số gia của biến số tại + Bước 2: Tìm giới hạn + Bước 3: Kết luận: ** Luyện tập: (Hoạt động theo nhóm) Tính đạo hàm củaa) Hàm số tại điểm (Nhóm 1+2) b) Hàm số tại điểm (Nhóm 3+4)Đáp án (a)Đáp án (b)** Vậy: ** Đáp án nhóm 1+2 :* Tính theo công thức : * Đặt ta áp dụng quy tắc đã cho như sau: * Tìm giới hạn : Đáp án (b)*** Đáp án nhóm 3+4 :Đặt ta áp dụng quy tắc đã cho như sau: * Tính theo công thức: * Tìm giới hạn: * Vậy: Đáp án (a)Nhận xét : * Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm thì liên tục tại điểm *** Điều ngược lại?Chưa chắc đã đúng: VD hàm số **Kiểm tra 5 phỳt. Chọn một đáp án đúng.Câu hỏi: Cho hàm số Đạo hàm của hàm số tại điểm là : (A) -2 (B) -3 (C) 2 (D) 3 ĐÚNG RỒI SAI RỒIABCDSAI RỒI SAI RỒI**Nội dung cơ bản của tiết học: - Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.- Quy tắc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm:- Mối liên hệ giữa đạo hàm với tính liên tục của hàm số **Quy tắcMuốn tính đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm theo định nghĩa ta thực hiện theo hai bước sau:+ Bước 1: Tính theo công thức Trong đó là số gia của biến số tại + Bước 2: Tìm giới hạn + Bước 3: Kết luận Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2 ( SGK - tr 192).**Chaõn thaứnh caỷm ụn Quyự thaày coõ !