Bài giảng Đại số 11 NC: Đạo hàm và ý nghĩa

Tiết chương trình : . Bài : Đạo Hàm và Ý Nghĩa 
Ngày dạy : .. Tuần :
I/ Muïc tieâu:
1) Kieán thöùc :
- Bieát ñöôïc ñònh nghóa ñaïo haøm ( taïi moät ñieåm, treân moät khoaûng )
- Bieát yù nghóa vaät lí vaø hình hoïc cuûa ñaïo haøm.
2) Kyõ naêng :
	- Tính ñöôïc ñaïo haøm cuûa haøm luõy thöøa, haøm ña thöùc baèng ñònh nghóa.
 - Vieát ñöôïc phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá taïi moät ñieåm thuoäc ñoà thò.
 - Tìm ñöôïc vaän toác töùc thôøi taïi moät thôøi ñieåm cuûa moät chuyeån ñoäng coù phöông trình
3) Tö duy : 
- Hieåu vaø vaän duïng thaønh thaïo:
+ Caùch tính ñaïo haøm baèng ñònh nghóa.
+ Vieát ñöôïc phöông trình tieáp tuyeán taïi.
4) Thaùi ñoä : 
- Caån thaän chính xaùc trong tính toaùn , laäp luaän vaø trong veõ ñoà thò.
I/ Phöông tieän daïy hoïc :
- Giaùo aùn , SGK, phaán maøu, thöôùc keõ.
III/ Tieán trình baøi hoïc:
 1.ổn Định Lớp 
 2. Kiểm Tra Bài Cũ :
 Sữa bài kiểm tra 
 3. Nội Dung Bài Giảng 
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
1. ví dụ mở đầu :
 Ghi sgk 
2. Định Nghĩa Đạo Hàm Của Hàm Số Tại Một Điểm :
 Ñònh nghóa:
Chuù yù:
* số ▲x = x – x0 đgl số gia của biến số tại điểm x0 
 Số ▲y = f(x0 + ▲x)- f(x0) đgl số gia của hàm số tương ứng với số gia ▲x tại x0 
Qui tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa : 
Bước 1 : Tính 
Bước 2 : Tìm giới hạn :
Vậy : f’(x) = 
Ví dụ : Tìm đạo của hàm số sau 
y = x2 tại x0 = 2 
y = 2x + 1 tại x0 = 2 
y = x2 + 3x tại x0 = 1 
 Giải 
3. Ý Nghĩa Hình Học Của Đạo Hàm :
Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại M(x0;y0) có phương trình là :
Ví dụ : ( sgk )
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0 = -1 với 
y = x3 
- Gọi học sinh đọc ví dụ trong sgk 
- Hướng dẫn học sinh giải ví dụ 
- trong toán học người ta gọi giới hạn trên là đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x0
- Gọi học sinh đọc định nghĩa đạo hàm trong sgk ?
- Gọi học sinh tình số gia trong câu hỏi H1 ? 
- Nhận xét kết quả 
- Đưa ra câu trả lời chính xác 
- Hãy nêu các qui tắc để tình đạo hàm tại điểm dùng định nghĩa ? 
- Gọi học sinh đọc qui tắc trong sgk ? 
- Cho ví dụ và hướng dẫn học sinh giải 
Ñeå tính ñaïo haøm cuûa haøm soá naøy baèng ñònh nghóa, ta tính nhö theá naøo?
+Tính 
+ Tính 
- Gọi học sinh lên bảng giải các ví dụ 
- nhận xét kết quả 
* Hãy nêu phương trình của đường thẳng đi qua M(x0;y0) và có hệ số góc k ?
- Dựa vào ý nghĩa hình học của đạo hàm ta có : phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(x0;y0) nhận giá trị đạo hàm của hàm số đó tại x0 làm hệ số góc 
- Cho ví dụ và hướng dẫn học sinh giải 
* Hãy tìm các yếu tố có trong phương trình tiếp tuyến 
* Gọi học sinh lên bảng giải dưới sự hướng dẫn của giáo viên 
* Hoạt động theo bàn học giải quyết câu hỏi H2 ?
- học sinh đọc ví dụ 
- lắng nghe và tiếp thu kiến thức 
 Xem sgk 
-Nghe, suy nghó
-Ghi nhaän kieán thöùc
-Học sinh đọc định nghĩa 
- từ nhận xét trên học sinh đưa ra cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa 
Xem sgk, suy nghó, traû lôøi
-Nhaän xeùt
-Ghi nhaän kieán thöùc 
- Học sinh trả lời :
 y= k(x – x0 ) + y0 
 Ghi nhaän kieán thöùc
- x0 , y0 , f’(x0)
- thảo luận giải quyết câu hỏi 
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
4. Ý Nghĩa Cơ Học Của Đạo Hàm :
 Sgk
5. Đạo Hàm Của Hàm Số Trên Một Khoảng :
a. Khái Niệm : (ghi sgk )
Ví dụ : 
* 
Vậy : hàm số có đạo hàm là : 
 y’ = 3x2 
6. Đạo Hàm Của Một Số Hàm Số Thường Gặp :
Định lí : ( ghi sgk ) 
Ví dụ : 
H5 : 
- yêu cầu học sinh đọc trong sgk ý nghĩa cơ học của đạo hàm 
-- Gọi học sinh đọc định nghĩa đạo hàm trên một khoảng trong sgk ? 
- Cho ví dụ và hướng dẫn học sinh giải 
- để tính đạo hàm của hàm số trên một khoảng nào đó ta cũng xác định như trong định nghĩa 
- Nhận xét kết quả đạt được 
- chính xác hóa kết quả và đưa ra lời giải đúng 
* Hoạt động theo bàn học giải quyết câu hỏi H4?
- Từ đó đưa ra đạo hàm của một số hàm số thường gặp 
- hướng dẫn học sinh chứng minh đạo hàm của hàm số 
- Cho ví dụ và hướng dẫn học sinh giải 
Áp dụng định lí trên vào giải quyết các bài toán ví dụ trong sgk 
 * Gọi học sinh lên bảng giải dưới sự hướng dẫn của giáo viên 
- nhận xét kết quả hoàn thành 
- chính xác hóa kết quả 
* Hoạt động theo bàn học giải quyết câu hỏi H5?
- Học sinh đọc trong sgk 
Học sinh đọc định nghĩa
Xem sgk, suy nghó, traû lôøi
-Nhaän xeùt
-Ghi nhaän kieán thöùc
- thảo luận giải quyết câu hỏi
Xem sgk, suy nghó, traû lôøi
-Nhaän xeùt
-Ghi nhaän kieán thöùc
Xem sgk, suy nghó, traû lôøi
-Nhaän xeùt
-Ghi nhaän kieán thöùc
- học sinh lên bảng giải 
- Thảo luận giải quyết câu hỏi
 4. Củng Cố :
 - Thế nào là đạo hàm của hàm số tại điểm ?
 - Hãy nêu ý nghĩa hình học của đạo hàm ?
 - Đạo hàm của các hàm số thường gặp ?
 5. Dặn Dò :
 - Xem lại các nội dung bài giảng 
 - Giải bài tập trang 192