Bài giảng Đại số 11 NC: Hàm số liên tục

Tiết chương trình : Bài : Hàm Số Liên Tục 
Ngày dạy :.. Tuần :
I/Mục tiêu:
-Về kiến thức: HS nắm được ĐN HSố liên tục tại một điểm,trên một khoảng và trên một đọan.
 HS nắm được các tính chất của hàm số liên tục 
-Về kĩ năng: Giúp HS biết CM HSố liên tục tại một điểm, trên một khoảng, trên một đọan , chứng minh phương trình có nghiệm 
II/Chuẩn bị:
 -GV cbị các đồ thị của những hsố sẽ trình bày trong VD
 -HS cbị bài tập đã học.
III./Tiến trình bài dạy:
ổn định lớp 
kiểm tra bài cũ 
Cho hsố : f(x)=
 1)Tìm TXĐ của hsố đó
 2)So sánh với f(2)
 3)So sánh với f(1)
 3. Nội Dung Bài Giảng :
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
1)HS liên tục tại một điểm.
ĐN: (sgk)
VD1:Hs f(x)= ltục trên R vì :........
VD2:Hs 	
	 nếu x	0	
f(x)=	
 2 nếu x=0
gđoạn tại x=0 vì :....... 
VD3:Xét tính ltục của hs f(x)=/x/ tại x=0
VD4: Xét tính ltục của hs 
 x nếu x1
f(x)= 
 -2 nếu x=1 
tại x=1
VD5:Xét tính ltục của hs 
 x nếu x1
f(x)= 
 -x+2 nếu x>1
tại x=1.
2.Hàm số ltục trên một khoảng, trên một đoạn.
ĐN: (sgk).
VD6: Xét tính ltục của hsố 
f(x)= trên khoảng (-1;1).
VD7: CMR hsố 
f(x)= ltục trên [-2;2]
HĐ1: tiếp cận đn hsố ltục tại một điểm
-Từ câu 2),3) GV nêu kniệm hs ltục/gián đoạn tại 1 điểm cụ thể.
-Y/cầu HS nêu kquát kniệm hslt/ gđoạn tại một điểm .
-Củng cố đn bằng vdụ 1 
*Dựa vào đn hãy cho biết khi nào thì hsố f(x) gđoạn tại x?
-HD hsinh giải các vdụ tiếp theo
-Sau mỗi VD, GV treo hvẽ đồ thị của các hs cho hsinh nhận xét về tính ltục của hsố với đthị của nó.
*Để xét tính ltục của hsố tai 1 điểm ta làm như thế nào?
HĐ2:Xét tính ltục của hsố trên một khoảng , trên một đoạn.
*Y/cầu hsinh đọc đn ở sgk và trình bày lại .
Nhấn mạnh:t/hợp hsố ltục trên một đoạn.
-HD giải vdụ.
*Nêu chú ý về tính ltục của hsố trên các nửa khoảng.
*Nêu nhận xét về đthị của hsố trên một khoảng hay trên một đoạn.
-Dựa vào VD để khái quát thành đn .
-Giải các vdụ để củng cố đnghĩa.
-HS trả lời các thợp xảy ra làm hsố gđoạn.
-Hsinh giải vdụ và xem đồ thị của các hsố đã xét.
-Hsinh rút ra các bước cminh hsố ltục taị một điểm.
-Hsinh nhắc lại đn.
-Hsinh giải vdụ minh hoạ.
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
3. Các Tính Chất :
Định lí 2 : 
Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] . nếu thì với mỗi số thực M nằm giữa f(a) và f(b) , tồn tại ít nhất 1 điểm c sao cho f(c) = M 
Ý nghĩa : (Ghi SGK)
Hệ quả : 
Nếu hàm số f liên tục trên [a;b] và thì tồn tại ít nhất một điểm c sao cho f(c) = 0
Ý nghĩa : nếu hàm số f liên tục trên [a;b] và thì đồ thị của hàm số y = f(x) cắt trục hoành ít nhất tại một điểm có hoành độ 
Ví dụ : 
Cho hàm số P(x) = x3 + x – 1 
Chứng minh rằng P(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm nhỏ hơn 1 
 Giải 
Hàm số P(x) liên tục trên [0;1] và p(0)= -1 , p(1)= 1 
Vì p(0).(1) <0 nên theo hệ quả tồn tại ít nhất một điểm 
Sao cho p(c) = 0 
x = c là nghiệm của phương trình 
- Gọi học sinh nêu định lí 2 
- Nêu ý nghĩa của định lí trên 
- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu về định lí từ ý nghĩa 
- Từ định lí trên : hãy nêu hệ quả của định lí 
- Cho ví dụ áp dụng hệ quả vào giải 
- Hãy nêu cách để chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm trên khoảng hay đoạn nào đó 
- Gọi học sinh lên bảng giải 
- Chính xác kết quả đạt được 
- yêu cầu học sinh giải câu hỏi H4 trong SGK 
- nhận xét câu trả lời và đưa ra lời giải đúng 
- học sinh đọc định lí 2 
- học sinh đọc hệ quả của định lí
- từ ý nghĩa của định lí nêu được cách chứng minh phương trình có ít nhất nghiệm 
- Hoạt động nhóm giải 
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày 
 4. Củng Cố :
 - Thế nào là hàm số liên tục ?
 - Hãy nêu các tính chất của hàm số liên tục ?
 5. Dặn Dò :
 - Xem lại các nội dung lí thuyết 
 - Giải bài tập ôn chương chuẩn bị kiểm tra 1 tiết