Bài giảng Đại số 11 NC tiết 52: Dãy số

Tiết chương trình : 52 DÃY SỐ 
Ngày dạy :  Tuần 
I. MỤC TIÊU
* Về kiến thức:
Giúp học sinh: - Có một cách nhìn nhận mới, chính xác đối với khái niệm dãy số, cách nhìn nhận theo quan điểm hàm số.
	- 	Nắm vững 3 cách cho một dãy số.
* Về kỹ năng:
Giúp học sinh:	- 	Biết cách cho một dãy số.
	- 	Biết cách tính số hạng thứ k khi cho một dãy số bằng công thức truy hồi hay cho công thức của số hạng tổng quát.
	- 	Biết cách tìm số hạng tổng quát Un.
II. CHUẨN BỊ 
 GV : SGK + GIÁO ÁN 
 HS :” xem trước sgk ở nhà 
III. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY 
ổn định lớp 
kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi : a. hãy nêu phương pháp chứng minh qui nạp toán học ? 
 b. chứng minh : 1.2 + 2.5 ++ n (3n – 1 ) = n2(n+1)
3. nội dung bài giảng : 
 Hoạt động 1 : Thế Nào Là Dãy Số 
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
1. Định Nghĩa 
 Một hàm số u xác định trên tập N* được gọi là một dãy số vô hạn ( dãy số )
 Kí hiệu : u1, u2 
Ví dụ : 
 u(n)= xác định trên N* là một dãy số có vô số số hạng 
u1 = ½ u2= 1/3 ..
 người ta thường kí hiệu dãy số là : u(n)
và u(n) được gọi là số hạng tổng quát 
ĐN : (dãy số hữu hạn )
VD: cho dãy số hữu hạn: 1, 2, 2, 4, 8, 32, 256
+ Cho ví dụ một hàm số có tập xác định là N* và tính f(1), f(2), f(3), f(4), f(5)
Qua ví dụ ở trên, thầy giáo giải thích
Đặt: U1 = f(1)
U2 = f(2)
....
Un = f(n)
Thì các số: U1, U2, U3, ... , Un,... lập thành một dãy số vô hạn.
Chính xác hóa đối với dãy số (vô hạn)
Định nghĩa (dãy số vô hạn)
Ký hiệu: (Un)
Định nghĩa (dãy số hữu hạn)
1 học sinh lên bảng làm. Các em khác ở dưới lớp kiểm tra, xác định đúng hay sai, còn thiếu chỗ nào.
- Dãy số là hàm số như thế nào?
- Cho VD một dãy số
- Cho VD dãy số tự nhiên lẻ?
- Cho VD dãy số chính phương
Hoạt động 2 : Cách Cho Dãy Số 
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
2. cách cho dãy số 
 a. Cho dãy số bởi công thức của số hạng tổng quát Un
VD1: cho dãy số (Un) với Un = 
VD2 : Un = 
b. Cho dãy số bằng công thức truy hồi
VD2: Cho dãy số (Un) biết: 
 VD3: Cho dãy số (Un) biết: 
c. Cho dãy số bằng phương pháp mô tả
3. dãy số tăng – dãy số giảm 
Định nghĩa 2: (SGK)
Phương pháp để chứng minh một dãy số tăng hoặc giảm
(un) là dãy số tăng (=) un < un+1 " n ÎN*
(un) là dãy số tăng (=) un+1 - un > 0" n ÎN* (xét dấu un+1 - un)
un >0 " n, (un) là dãy số tăng (=) < 1
IV. Dãy số bị chặn:
Định nghĩa 3: SGK
 Ví dụ (un) với un = là dãy số tăng và bị chặn trên vì
 un = "n ÎN*
VD1: cho dãy số (Un) với Un = 
Giao nhiệm vụ
H1: Tìm số hạng thứ 33 và 333 của dãy số
H2: Số , là số hạng thứ mấy của dãy số trên.
H3: Cho ví dụ một dãy số bởi công thức tổng quát của Un.
H4: Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy nghịch đảo các số tự nhiên lẻ
H1: 
Tính U3, U4, U5, U6, U7, U8, U9, U10.
Giao nhiệm vụ
H1: Tính U2, U3, U4, U5
H2: Qua 2 ví dụ trên hãy nêu cách cho dãy số bằng phương pháp truy hồi
▲khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm?
+ Cho một ví dụ về dãy số tăng
+ Cho một ví dụ về dãy số giảm
* Nếu dãy số (un) bị chặn trên thì có mấy số M thỏa định nghĩa?
Hoạt động theo nhóm
Thay n = 33, n = 333 vào Un
Giải PT: =; = 
tìm n nguyên dương;
Un = ?
1, , , , , ..., 
U3 = 2; U4 = 3; U5= 5; U6= 8; U7 = 13; U8 = 21; U9 = 34; U10 = 55
Làm theo nhóm
Nhóm nào xong trước lên trình bày.
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét đúng - sai.
-Học sinh trả lời 
Học trò cho ví dụ 
Học trò cho ví dụ
HD: Có vô số M
4. Củng Cố 
+ Hoc sinh nhắc lại định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn 
+ Phương pháp chứng minh dãy số tăng, giảm, bị chặn.
+ cách cho dãy số 
5. Dặn Dò 
- xem lại các nội dung lí thuyết và giải các bài tập :9,10,11,12 trang 105 - 106