Bài giảng Đại số 11 NC tiết 54: Cấp số cộng

Tiết chương trình : 54 CẤP SỐ CỘNG 
Ngày dạy : Tuần :.
I.mục tiêu
Kiến thức: Giúp cho học sinh
Nắm được khái niệm cấp số cộng;
Nắm được một số tính chất cơ bản của ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng.
Nắm được công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên.
Kĩ năng:
Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết một cấp số cộng.
Biết cách tìm số hạng tổng quát và tông n số hạng đầu.
Biết vận dụng CSC để giải quyết một số bài toán ở các môn khác hoặc trong thức tế.
Thái độ, tư duy:
Thái độ: tích cực tiếp thu tri thức mới, hứng thú tham gia trả lời câu hỏi.
Tư duy: phát triển tư duy logic, lên hệ trong thực tế.
II.Chuẩn Bị:
Giáo viên: đọc kĩ SGK, SGV, SBT.
Học sinh: đọc trước bài ở nhà..
III.Tiến Trình Giờ Dạy :
1.ổn định lớp
2.kiểm tra bài cũ 
Nêu các tính chất của dãy số.
Xác định tính đơn điệu và bị chặn của các dãy số: ; .
 3.nội dung bài giảng 
Hoạt động 1: KHÁI NIỆM CẤP SỐ CỘNG
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
1. Định nghĩa:
Ví dụ1: Nhận xét dãy số: 0, 1, 2,, n, n+1,...
Nhận xét: Từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng bằng tổng số hạng ngay trước nó cộng với 1.
ĐN: Dãy số hữu hạn hoặc vô hạn (un) là CSC un=un-1 + d, n 2.
+ d không đổi gọi là công sai.
+ Kí hiệu CSC: u1, u2, u3, , un, 
Ví dụ 2: 
Dãy số 0, 2, 4, , 2n, 
Dãy số 3,5; 5; 6,5; 9; 10,5; 12
2. Tính chất
ĐL1: (un) là CSC , (k 2)
 Cho CSC (un) có u1=-1 và u3=3. Tìm u2, u4.
Ví dụ 3: Ba góc A, B, C của tam giác vuông ABC theo thứ tự lập thành CSC. Tính 3 góc đó
3. Số hạng tổng quát:
ĐL 2: Cho cấp số nhân (un). Ta có:
un=u1+(n-1)d.
Cho CSC (un)có u1=13, d=-3. Tính u31.
 trang 111 SGK.
+ Có nhận xét gì các sồ hạng của dãy số?
+Từ ví dụ trên hãy đưa ra ĐN về cấp số cộng.
+ Dãy số đã cho có phải là CSC không? Nếu có hãy nêu công sai và u1
+Tính uk-1, uk+1 theo uk và d rồi tìm quan hệ giữa 3 số hạng uk, uk-1, uk+1. 
+ Gọi HS lên bảng làm
+CSC có u1 và d. Hình thành công thức tính un bất kỳ.
+ Gọi HS làm tại chỗ
+Cho học sinh tự nghiên cứu.
+ Số hạng sau hơn số hạng ngay trước nó 1 đơn vị.
a) là CSC có d= 2 và u1=0.
b)CSC:d=1,5và u1=3,5
+ uk-1= uk-d
 uk+1= uk+d
suy ra 
+Giả sử ABC,ta có:
A=300; B=600 và C=900.
+ u1= u1+ 0.d
 u2=u1+ d
 u3=u2+ d=u1+2d
 u4=u3+ d=u1+4d
 un=u1+(n-1)d.
Chứng minh lại bằng quy nạp.
+ u31=-77.
Hoạt động 2: Tổng của n số hạng đầu tiên
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
. 4. Tổng n số hạng đầu tiên của một CSC:
ĐL 3: Cho CSC (un), gọi Sn=u1+u2++un
, n 1.
Chú ý: , n 1.
trang 113 SGK.
Giải: Gọi un là mức lương ở quý thứ n thì:
u1= 4,5 và d=0,3 u12=4,5+(12-1).0,3=7,8.
 triệu.
 HS tự làm.
Nếu làm trên 3 năm thì chọn PA 2, dưói 3 năm thì chọn PA 1.
+ Nhận xét tích của hai số hang trong cùng một cột ở sơ đồ trong SGK Từ đó rút ra Sn.
+ Viết lại CT trên dựa vào CT un=u1+(n-1)d.
+ Gọi HS nêu cách làm ví dụ 3 trang 113 SGK.
+ Sử dụng chú ý của ĐL3 làm cho nhanh.
+Yêu cầu học sinh tính tiền lương sau n năm theo 2 phương án. 
Dựa vào kết quả T1-T2 cho học sinh phát biểu cách chọn. 
+ bằng u1+un.
+ un là mức lương ở quý n. (un) là CSC với u1=4,5 và d=0,3.
Cần tính u12.
+ Hoc sinh tinh rồi đọc kết quả
+ Trả lời
4.Củng Cố :
Nắm được các công thức và cách áp dụng. Chú ý kết quả bài 24.
5.Dặn Dò :
Bài 1: CM các dãy số sau là CSC: a) un=3n-7 b) un=(3n+2)/5.
Bài 2: Xác định số hạng đầu và công sai CSC (un) biết: (ĐS: u1=3, -17; d=2).
Bài 3: Bốn số lập thành CSC. Tổng của chúng bằng 22 và tổng bình phương thì bằng 166. Tìm 4 số đó. (ĐS: 1, 4, 7, 10).