Bài giảng Đại số 11 NC tiết 67: Giới hạn hàm số

Tiết chương trình : 67 GIỚI HẠN HÀM SỐ 
Ngày dạy :.. Tuần : 
I. Mục tiêu cần đạt :
* Kiến thức: Cung cấp cho học sinh định nghĩa giới hạn hàm số tại một điểm 
 - Giúp học sinh nắm được các định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
* Kỹ năng: Áp dụng định nghĩa tính giới hạn của hàm số tại một điểm 
 -Giúp học sinh vận dụng thành thạo các định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số để tìm giới hạn của hàm số.
* Tư duy thái độ: Chính xác, tỉ mỉ
II. Chuẩn bị
* Giáo viên: Đèn chiếu, Bảng phụ, các bài tập bổ sung, phấn màu, phiếu học tập 
* Học sinh: Đọc trước các hoạt động scáh giáo khoa
* Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
III. Tiến trình giờ dạy
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ : 
 Câu hỏi : a. Hãy nêu các qui tắc tìm giới hạn của dãy số vô cực ?
 b. 
3. Nội dung bài giảng : 
 Hoạt động 1 : Định Nghĩa giới hạn hàm số 
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
1 .Giới hạn hàm số tại 1 điểm
 a. Giới hạn hữu hạn
Sơ lược lời giải bài toán:
f(xn) = 2 (x1+2 ) (xn≠2)
limf(xn)=2lim(xn+2)=8
Hàm số có giới hạn là 8 khi x dần tới 2
Định nghĩa 1: ( SGK)
Ví dụ 1:
Chọn bài giải hoàn chỉnh ghi vào làm bài tập mẩu
Ví dụ 2: Tìm
Với mọi x-1, ta có :
f(x)= x +2
( xn) trong R {-1}, lim xn = -1
Ta có lim f(xn) = 1
Vậy 
*Nhận xét: SGK
b. Giới hạn vô cực
 Bảng tóm tắt
Ví dụ 3
Tìm 
Chuẩn bị nội dung bài toán trên bảng phụ
f(x)= và dãy x1,x2 ...xn những số thực ≠ 2 sao cho lim xn=2
xn những số thực khác 2 sao cho lim xn = 2
Tính f(x1)=
f(x2)=
.
.
f(xn)=
Tìm lim f(xn)
CH
Nhận xét giới hạn hàm số khi x dần đến 2 
Tìm 
CH: Hàm số cần xét?
Lập f(xn)=? lim xn = 0
Nhận xét
Tìm 
*Áp dụng định nghĩa để chứng minh:
1, 
2, 
-Nội dung định nghĩa giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm và giải thích
lim f(x)=+∞ có nghĩa
mọi (xn) trong tập (a;b)\{xo}
mà lim xn=xo, ta có:
lim f(xn)=+ ∞
lim f(x)=- ∞ .........
Áp dụng định nghĩa tính giới hạn hàm số 
Đọc trước nội dung bài toán
Thực hiện theo yêu cầu giáo viên để hoàn thành 
Trả lời
Câu hỏi
Đọc kỹ đề bài, thực hiện theo yêu cầu .
*Hai học sinh lên bảng thực hiện hoạt động này
Học sinh phát biểu các định nghĩa
Lên bảng trình bày bài làm => chỉnh sửa => ghi vào vở
 Hoạt động 2 : Một số định lí về giới hạn 
Thời gian
Nội dung
Hoạt động thầy
Hoạt động trò
Một số định lí 
Định lí 1: 
Giả sử f(x)=L, g(x)=M
Khi đó:
a) [f(x) + g(x)] = L + M
b) [f(x) - g(x)] = L – M
c) [f(x).g(x)] = L.M
 [c.f(x)] = c.L 
 (c: hằng số)
d)Nếu M ≠ 0 thì =
Định lí 2: 
Giả sử f(x)=L. Khi đó:
a) ½f(x)½= ½L½
b) 
c) Nếu f(x) ≥ 0 "x ÎJ \ { x0 }, trong đó J là một khoảng nào đó chứa x0, thì 
L ≥ 0 và 
Nhận xét:
axk = ax
Ví dụ 1: Tìm
a) (3x2 - 7x + 11)
b) 
Ví dụ 2: Tìm 
Ví dụ 3: Tìm ½x3 + 7x½
GV dẫn dắt cho HS áp dụng các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số, nêu được định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
GV lưu ý cho HS 2 định lí trên vẫn đúng khi thay x ® x0 bởi x ® + ¥ hay x ® - ¥
Yêu cầu HS tính axk với a là hằng số, k Î N* 
axk
 = a. x.xx 
= a.(x)k 
= ax
H: ở ví dụ 1a, dùng công thức nào để tìm giới hạn?
H: ở ví dụ 1b, sử dụng công thức nào?
Yêu cầu HS tìm giới hạn của biểu thức dưới mẫu 
Áp dụng định lí 1d được không? Nêu cách làm
Gọi 1 HS trình bày cách thực hiện?
Gọi 1 HS trình bày cách thực hiện?
Tìm các giới hạn sau
BT1: 
BT2: 
BT3: 
BT4: 
HS phát biểu định lí
HS ghi bài vào vở
Đ: kết hợp định lí 1a, b và phần nhận xét tìm ra kết quả 
(3x2 - 7x + 11) = 9
Đ: HS có thể nhầm sử dụng liền định lí 1d
HS dễ dàng tính được 
(x3 + x2) = 0
Dựa vào điều kiện để hàm số có nghĩa, rút gọn 
x ≠ -1: = 
Þ==-3
Tương tự như cách tìm giới hạn hữu hạn của dãy số, HS trình bày:
- Chia tử và mẫu của hàm số cho x3 (bậc cao nhất)
- Tìm giới hạn của biểu thức trên tử và ở mẫu sau khi chia
- Kết luận:=0
- Tìm giới hạn của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
Kết quả:
 = -4
 = 2
 =
 = -2
4. Củng cố:
 - Nêu lại các định lí tìm giới hạn hữu hạn của hàm số
 - Áp dụng vào bài toán tìm giới hạn cơ bản
5. Dặn dò: 
- Học thuộc các định lí
- Làm bài tập 23, 24, 25/ 152 sgk