Bài giảng Đại số 11: Phương trình lượng giác cơ bản

.Bài :Giáo viên soạn : 	.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN .NGUYỄN THỊ NHUNG Thí nghiệm : Một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất theo một quĩ đạo hình elíp ( hình vẽ) .Độ cao h ( tính theo đơn vị kilômét) của vệ tinh so với bề mặt trái đất xác định bởi công thức :Trong đó t là thời gian tính bằng phút . Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất 250 km . Hãy tìm các thời điểm để có thể thực hiện thí nghiệm đó ? Việc giải bài toán này đưa đến việc giải phương trình : Đặt thì phương trình trên có dạng : cosx = Chương I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢNI) Định nghĩa:- Phương trình lượng giác là phương trình chứa một hay nhiều hàm số lượng giác của ẩn .* VD: 2sin3x-1 =0 3tg2x +4 tgx – 6 = 0- Phương trình lượng giác cơ bản là phương trình có dạng : sinx = a ; cosx = a ; tgx =a ; cotgx= a.II) Phương trình sinx = a (1) :1.Giải và biện luận:Osin a) Tập xác định : Rb) Nếu thì phương trình (1) vô nghiệm. Nếu.Đặt sin = a (giả sử  được cho bằng radian )Khi đó (1) : sinx = sin cosABA/B/H-+ Các trường hợp đặc biệt : 2) Chú ý : + Nếu  được cho bằng đơn vị độä thìsinx = -1 3) Ví dụ : Giải các phương trình sau:sinx = 0sinx = 1oAcossinBA/B/III) Phương trình cos x = a ( 2) :1) Giải và biện luận : a) Tập xác định :Rb) Nếu | a | > 1 thì phương trình ( 2 ) vô nghiệm Nếu | a | ≤ 1 :OsinĐặt cos = a (giả sử  được cho bằng radian)2) Chú ý : + Nếu  được cho bằng độ thì cosKhi đó :(2) :+ Các trường hợp đặc biệt :3) Ví dụ: Giải các phương trình sau :ABA/B/K-Phương pháp giải và biện luận :sinx = a ( 1 ) cosx = a ( 2 ) | a | > 1 : phương trình vô nghiệm | a | > 1 : phương trình vô nghiệm | a | ≤ 1 : Đặt sin = a ( 1 ) : | a | ≤ 1: Đặt cos = a .(2): Bài tập : Tìm chỗ sai trong các biến đổi sau:a) sinx = -2  sinx = sin ( với sin = -2 ) b) cos( x-2) =