Bài giảng Đại số 11 tiết 23 §1: Hai quy tắc đếm cơ bản

Chào mừng quý thầy cơ Giáo Viên: Nguyễn Đức TháiTổ tốn.Trường THPT Nam Hải LăngCHƯƠNG IITỔ HỢP – XÁC SUẤTBài tốn mở đầu:	Mỗi người sử dụng mạng máy tính đều cĩ một mật khẩu . Giả sử mỗi mật khẩu gồm 6 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số (trong 10 chữ số từ 0 đến 9) hoặc là một chữ cái (trong bảng chữ cái tiếng Anh) và mật khẩu phải cĩ ít nhất là một chữ số . Hỏi cĩ thể lập được tất cả bao nhiêu mật khẩu?H1: Hãy viết một vài mật khẩu. Cĩ thể liệt kê hết các mật khẩu được khơng? Hãy ước đốn thử xem cĩ bao nhiêu mật khẩu?Tiết 23§ 1.HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢNVậy: Cho A và B là các tập hợp hữu hạn vàKhi đĩ: (1)Tiết 23§ 1.HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢNBài tốn 1: Trong một hộp chứa 8 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 8 và 6 quả cầu đỏ được đánh số từ 9 đến 14.Cĩ bao nhiêu cách chọn 1 quả cầu mầu xanh?b) Cĩ bao nhiêu cách chon một quả cầu mầu đỏ?c) Cĩ bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?Giải:9101112131412345678a) 8 cáchb) 6 cáchc) 8+6=14 cáchTiết 22-23§ 1.HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢNI. QUY TẮC CỘNGQuy tắc: Giả sử một công việc được hoàn thành bởi một trong hai phương án A hoặc B .  Nếu phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án A thì công việc đó có m+n cách thực hiệnTổng quát: Giả sử một công việc được hoàn thành bởi một trong k phương án A1;A2;.;Ak .  Nếu phương án A1 có n1 cách thực hiện, phương án A2 có n2 cách thực hiện  và phương án Ak có nk cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án trước đó thì công việc đó có n1+n2++nk cách thực hiện.Tiết 22-23§ 1.HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢNVí dụ 1: GVCN lớp 11A muốn cử một học sinh nữ của lớp tham gia thi nữ sinh thanh lịch do trường tổ chức. GVCN quyết định chọn 1 học sinh của tổ 1 hoặc tổ 2 hoặc tổ 4. Hỏi GVCN có bao nhiêu cách chọn? Biết tổ 1 có 5 em; tổ 2 có 3 em và tổ 4 có 6 em có thể tham gia cuộc thi. Hành động 1: Lập một số tự nhiên cĩ 1 chữ số từ các chữ số 1,2,3Hành động 2: Lập một số tự nhiên cĩ 2 chữ số từ các chữ số 1,2,3Hành động 3: Lập một số tự nhiên cĩ 3 chữ số từ các chữ số 1,2,3Vậy: Cho A và B là các tập hợp hữu hạn vàKhi đĩ:GVCN có 3 phương án chọn:Giải:Tiết 22-23§ 1.HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢNGiảiTừ các chữ số 1,2,3 cĩ thể lập được 3 số khác nhau cĩ một chữ số là 1,2,3.Từ các chữ số 1,2,3 cĩ thể lập được 6 số khác nhau cĩ hai chữ số là: 12,13,21,23,31,32.Từ các chữ số 1,2,3 cĩ thể lập được 6 số khác nhau cĩ ba chữ số là:123,132,213,231,312,321Các cách lập trên đơi một khơng trùng nhau. Vậy theo quy tắc cộng cĩ 3+6+6=15 số số tự nhiên khác nhau cĩ các chữ số khác nhau được lập từ ba chữ số : 1,2,3Tiết 22-23QUY TẮC ĐẾMVí dụ 2:Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 cĩ bao nhiêu cách chọn một số hoặc là số chẵn, hoặc là số nguyên tố?Gợi ý:Gọi A = { tập hợp các số chẵn} B={Tập hợp các số nguyên tố}Khi đĩ: n(A) =? n(B)=? n( )=?Số cách chọn cần tìm là?Tiết 22-23QUY TẮC ĐẾMGiảiGọi A={ Tập hợp các số chẵn được chọn từ các số đã cho}B={Tập hợp các số nguyên tố được chọn từ các số đã cho}Khi đĩ: n(A) =4 n(B)=4 n( )=1Số cách chọn cần tìm là: n( )=n(A)+n(B)-n( )=7 Tiết 22-23QUY TẮC ĐẾMVí dụ 3: Dựa vào các VD1,2 hãy điền vào dấu .Nếu và là hai tập hợp hữu hạn bất kì thì: b) Nếu là các tập hợp hữu hạn tuỳ ý đơi một khơng giao nhau thì:Tiết 22-23§ 1.HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢNGiảiNếu và là hai tập hợp hữu hạn bất kì thì: b) Nếu là các tập hợp hữu hạn tuỳ ý đơi một khơng giao nhau thì:Tiết 22-23§ 1.HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢNVí dụ 4 : Cĩ 5 viên bi xám, 2 viên bi trắng, và 4 viên bi đen. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn 1 viên bi trong số các viên bi đĩ?GiảiSố cách chọn một viên bi xám là 5Số cách chọn một viên bi trắng là 2Số cách chọn một viên bi đen là 4Vậy theo quy tắc cộng số cách chọn 1 viên bi trong số các viên bi đĩ là : 5+2+4 = 11 cáchNhà AnNhà CườngNhà BìnhTiết 22-23QUY TẮC ĐẾMDặn dị:Học bài.Đọc trước các phần cịn lạiKÝnh chµo quý thÇy c«Xin chân thành cám ơn quý thầy cơ đã đến thăm lớpKính chúc quý thầy cơ cùng tập thể lớp 11A sức khỏe và hạnh phúc