Bài giảng Đại số 11 tiết 26: Nhị thức Niu tơn

TRường thpt nguyễn du thanh oai – hà NộIGiáo viên giảng dạy: Nguyễn Thị Hà TĩnhTập thể Lớp11A1Tiết 26: nhị thức niu tơnGiáo viên giảng dạy: Nguyễn Thị Hà TĩnhChào mừng các thầy cô giáo tới dự buổi học hôm nayMôn học: đại số lớp 11Kiểm tra kiến thức cũ: Hóy nhắc lại cụng thức sau: Hóy nhắc lại 2 tớnh chất của cỏc số ??Kiến thức cũ:Kiến thức cũ:Áp dụng cụng thức, Hóy tớnh:Nhắc lại cỏc khai triển sau đõy:??TỔNG QUÁT:(Đõy được gọi là cụng thức Nhị thức Niu – Tơn)Lưu ý:Tương tự:Tiết 26: NHỊ THỨC NIU – TƠN Đ3 Nhà toỏn học, vật lý Isaac Newton25/12/1642 -:- 20/3/172712k+1nn+1- Số các hạng tử là: n + 1 an an-1 an-k a0 bn bn-1 bk b0 ba + +...+++ + số mũ của a giảm dần từ n đến 0, - Các hạng tử có số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n (qui ước a0=b0=1) - Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thỡ bằng nhau. Chú ý: Trong biểu thức vế phải của công thức (1):(1)Cụng thức Nhị thức Niu – Tơn:+ Ta cú cụng thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:+ Số hạng tổng quát của khai triển (thứ k+1) có dạng: Tk+1 =?+Do nờn ta cú thể viếtChỳ ý: (1)Cụng thức Nhị thức Niu – Tơn:Nhiệm vụ:Hóy thay vào cụng thức khai triển trờn với:??1.Hệ quả (SGK-T56):- Nhận xét ý nghĩa của các số hạng trong khai triển (1+1)n?Số tập con gồm k phần tử của tập có n phần tử.* Có bao nhiêu số tập con của tập hợp có n phần tử ?:2n2. áp dụng hệ quả:Chứng minh: n≥4 ta có Giải:A + B = 2nA - B = 0A = B = 2n-13. Áp dụng:Phiếu học tập số 1:Khai triển biểu thức: (2x+y)4 (a)Phiếu học tập số 2:Khai triển biểu thức: (x-3)5 (b)Phiếu học tập số 3:Khai triển biểu thức: (c)3. Áp dụng:Phiếu học tập số 2:Khai triển biểu thức: (x-3)5 (b)3. Áp dụng:Phiếu học tập số 3:Khai triển biểu thức: (c) II. TAM GIÁC PA-XCAN (SGK-T57)Từ cụng thức (1):Khi cho n = 0, 1, 2, 3,và sắp xếp cỏc hệ số thành dũng, ta cú:11 11 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 1 1Nhà Toán học blaise Pascal19/06/1623 -:- 19/08/1662Vậy, theo cụng thức (1), khi cho n = 0,1, 2, 3,4,và sắp Xếp cỏc hệ số thành dũng ta nhận được một tam giỏc gọi là tam giỏc Pa - XCan11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 11 7 21 35 35 21 7 1NHẬN XẫT: Từ cụng thứcChẳng hạn: Suy ra cách tính các Số ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó1 6 15 20 15 6 1áp dụng: Dựa vào tam giác pascal, hãy khai triển: (x+y)6 ?51051 11 2 1 1 3 3 11 4 6 4 1n=1n=2n=3n=4n=511011n=6II. TAM GIÁC PA – XCANII. TAM GIÁC PA – XCAN ÁP DỤNG ( hđ 2):n=0n=1n=2n=3n=5n=7n=4n=6Dựa vào tam giỏc Pa – xcan, chứng tỏ rằng:Giải:áp dụngBài 1:Tìm số hạng thứ 7 kể từ trái sang phải của khai triển(-2x+1)9Bài 2:a) Tìm số hạng không chứa xb) Tìm hệ số x2 trong khai triển trênGiảiGiảia) Tìm số hạng không chứa x: 8-2k=0 suy ra k=4b) Tìm hệ số chứa x2: 8-2k=2 suy ra k=3Hệ số:Củng cố bài học:Nắm được cụng thức khai triển Niu – TơnNắm được quy luật trong tam giỏc Pa – XcanBài tập về nhà: 1,2,3,4,5,6 sgk trang 57, 58Giáo viên bộ môncùng Tập thể Lớp11A1kính chúc các thầy cô giáo tới dự buổi học hôm nay mạnh khỏe và thân áiNguyễn du, ngày 22 tháng 10 năm 2010Xin trân trọng cảm ơn!