Bài giảng Đại số 11 tiết 29: Nhị thức Niu –tơn

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CƠTRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐƠNGV: NGUYỄN THỊ MỸ HẠNHTiết 29:Ngày dạy : 27-10-2010Kiểm tra kiến thức cũ: Hãy nhắc lại cơng thức sau: Hãy nhắc lại 2 tính chất của các số ??KIẾN THỨC CŨ:KIẾN THỨC CŨ:Áp dụng cơng thức, Hãy tính: Khai triển công thức sau :??Vậy hai công thức trên được khai triển như thế nào ? Tiết học hôm nay sẽ giúp cho các em hiểu và có thể khai triển được .Niu TơnPascalTiết 29: NHỊ THỨC NIU –TƠN KIẾN THỨC CŨ:Nhắc lại các khai triển sau đây:??(Đây được gọi là cơng thức Nhị thức Niu – Tơn)TỔNG QUÁTHoạt động 1Từ việc khai triển các biểu thức trên, ta thừa nhận cơng thức khai triển biểu thức 	thành tổng các đơn thức(1)Cơng thức Nhị thức Niu – Tơn:Nhiệm vụ:Hãy thay vào cơng thức khai triển trên với:??Hệ quả:Nhớ:Cơng thức Nhị thức Niu – Tơn:(1)Chú ý:Trong biểu thức ở vế phải của cơng thức (1):- Số các hạng tử là n + 1- Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhauCĩ bao nhiêu hạng tử trong khai triểnHãy nhận xét số mũ của aHãy nhận xét số mũ của bSố mũ của b tăng dần từ 0 đến n?? Các hạng tử cĩ số mũ của a giảm dần từ n đến 0 ?Hãy nhận xét tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tửTổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luơn bằng n?Hãy nhận xét các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối ?(1)Cơng thức Nhị thức Niu – Tơn:số hạng gọi là số hạng tổng quát của khai triểnTa cĩ cơng thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:Do nên ta cĩ thể viếtChú ýÁP DỤNG:Câu1: Hãy khai triển biểu thức ?Đáp án:(Hoạt động nhĩm)ÁP DỤNG:Hãy chọn câu trả lời đúngCâu 2: Số hạng khơng chứa x trong khai triểnlà:ABDC612015(Hoạt động nhĩm)ĐÁP ÁN:Số hạng trong khai triển cĩ dạng:Vì số hạng khơng chứa x nên Vậy số hạng đĩ là: II. TAM GIÁC PASCAlTừ cơng thức (1):Khi cho n = 0,1,2,3,và sắp xếp các hệ số thành dịng,ta cĩ:11 + 11 + 2 + 11 + 3 + 3 + 11 + 4 + 6 + 4 + 11 + 5 + 10 + 10 + 5 + 11 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 11 + 7 + 21 + 35 + 35 + 21 + 1 + 1Vậy, theo cơng thức (1), khi cho n = 1, 2, 3,4,và sắp Xếp các hệ số thành dịng ta nhận được một tam giác gọi là tam giác PASCAL11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1NHẬN XÉT: Từ cơng thức suy ra cách tính ở mỗidịng dựa vào các số ở dịng trước nĩ. Chẳng hạn:II. TAM GIÁC PASCAL ÁP DỤNG:Dựa vào tam giác Pascal, chứng tỏ rằng:Giải:11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1 2 . Hệ quả:TÓM TẮT BÀI Cơng thức Nhị thức Niu – Tơn: Hệ quả:công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn:II. TAM GIÁC PASCAL Dặn dị :Nắm được cơng thức khai triển Niu – TơnNắm được quy luật trong tam giác PascalBài tập về nhà: 1,2,3,4,5,6 sgk trang 57, 58. Soạn tiếp “ Phép thử và biến cố “XIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CƠ HOẠT ĐỘNG 1: Khai triển biểu thứcthành tổng các đơn thứcÁp dụng cách khai triển trên, ta thực hiện hoạt động 1 trong sách giáo khoaTừ việc khai triển các biểu thức trên, ta thừa nhận cơng thức khai triển biểu thức 	thành tổng các đơn thứcTỔNG QUÁT:Cơng thức (1) được gọi là cơng thức nhị thức Niu - TơnNhắc lại các khai triển sau đây:??(Đây được gọi là cơng thức Nhị thức Niu – Tơn)TỔNG QUÁTTương tựMỤC TIÊU :Qua bài học học sinh cần nắm 1 . Về kiến thức :- Công thức nhị thức Niu-tơn- Hệ số của khai triển nhị thức Niu – tơn qua tam giác Pa-xcan.2. về kỹ năng :- Tìm được hệ số của đa thức khi khai triển (a+b)n.- Điền được hàng sau của nhị thức Niu- tơn khi biết hàng ở ngay trước đó.