Bài giảng Đại số 11 tiết 58: Hàm số liên tục ( tiết 68 )

Tên bài giảng: Hàm số liên tụcMôn: Toán ĐạiLớp: 11Tiết: 58Họ và tên người soạn: 	Nguyễn Thị ThuỷĐơn vị: Trường THPT Gia Viễn C	Gia Viễn- Ninh BìnhSố điện thoại: 0979457689Địa chỉ e-mail: ntt_01_9Hàm số liên tục(Tiết 1)* HĐ1:Cho hàm số:Tính giá trị của mỗi hàm số tại x=1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi x 1. b) Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ x=1.011xy1-101xy, nếu x1., nếu -1 < x < 1., nếu x1.vàDo đó, g(x) không có giới hạn tại x=1. a)Giải:Có:b) Nhận xét:Hàm số f(x) liên tục tại x = 1, g(x) không liên tục tại x =1.I.Hàm số liên tục tại một điểmĐN1: Cho hs y=f(x) xác định trên khoảng K và . Hs y=f(x) gọi là liên tục tại nếu* Hàm số không liên tục tạiđược gọi là gián đoạn tại điểm đó. Ví dụ 1: Xét tính liên tục của hàm số 	 tại Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm sốtại Ví dụ 3: Xét tính liên tục của hàm số tạiGiải:Ví dụ 1:tại Xét tính liên tục của hàm sốVậy, hàm số y = f(x) liên tục tại * Hàm số y = f(x) xác định trên R\{3}, do đó xác định trên khoảng ( -; 3) chứa).1(2131lim)(11lim-==--=-đ-đfxxxfxxI.Hàm số liên tục tại một điểmVí dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 = 2 Ta có:Giải:TXĐ: D = R.Vậy, hàm số g(x) không liên tục tạiI.Hàm số liên tục tại một điểmùợùớỡ=ạ--=.2,3.2,24)(2xxxxxgVí dụ 3: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 = 1 Ta có:Giải:TXĐ: D =R.Vậy, hàm số g(x) không liên tục tạiI.Hàm số liên tục tại một điểmNên không tồn tại * Hàm số f(x) liên tục tại x0 nếu: i) f(x) xác định tại x0. ii) Tồn tạiiii) Lưu ý:II. Hàm số liên tục trên một khoảng* Hàm số y= f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a,b] nếu nó liên tục trên khoảng (a,b) và Lưu ý: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó.ĐN2:* Hàm số y= f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.KN hàm số liên tục trên nửa khoảng, như (a, b],... được định nghĩa một cách tương tự.* Nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó. ybx0aII.2. Ví dụ: Xét tính liên tục của hàm số trên [-1,1].Giải:* TXĐ =**Hàm số liên tục phải tại -1, liên tục trái tại 1.* Lấy bất kì.Do đó, hàm số f(x) liên tục tại mọi điểm (1)(2)Từ (1) và (2) suy ra hàm số f(x) liên tục trên [-1,1].Bài tập về nhà:* Bài 1,2, 3 trang 141. * Cho hàm số: Tìm a và b để hàm số đã cho liên tục tại x=1.Xin chân thành cảm ơn các thầy cô đã đến dự !