Bài giảng Đại số 7 - Tiết 59 - Bài 7: Đa thức một biến

Chào mừng quý thầy cơ và các em học sinh!Về dự hội thi giáo viên giỏi cấp huyện GV thực hiện:Nguyễn Thị Diễm TrinhTrường THCS TT Mỹ Thọ1KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai đa thức : M = x2 – 2xy + y2 + z3 N = y2 + 2xy - x2 + 1+ 2z3 Tính M + N và M - NKết quả : M + N = (x2 – 2xy + y2 + z3) + (y2+ 2xy- x2+ 1+2z3 )	 = x2 – 2xy + y2 + z3 + y2+ 2xy- x2 + 1+ 2z3 = (x2 – x2) – (2xy – 2xy)+ (y2 + y2)+ (z3 +2z3) +1 = 2y2 + 3z2 +1 M - N = (x2 – 2xy + y2 + z3) - (y2+ 2xy- x2 +1+ 2z3) = x2 – 2xy + y2 + z3 – y2 - 2xy + x2 – 1- 2z3 = (x2 + x2) – (2xy + 2xy)+ (y2 – y2)+ (z3 – 2z3) -1 = 2x2 – 4xy – z3 -1Đa thức tổng và đa thức hiệu gồm có mấy biến , tìm bậc của hai đa thức đó.Đa thức tổng gồm có 2 biến y và z. bậc của đa thức là 2Đa thức hiệu gồm có 3 biến x, y và z. bậc của đa thức là 32Hoạt động nhómNhóm1: Viết một đa thức cĩ biến là xNhóm 2: Viết một đa thức cĩ biến là y Nhóm 3: Viết một đa thức cĩ biến là z Nhóm 4: Viết một đa thức cĩ biến là t 3TIẾT 59 BÀI 7ĐA THỨC MỘT BIẾN4VD: A = 7y2-3y là đa thức của biến B = 2x5- 3x+ 7x3+ 4x5là đa thức của biến yxBÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến5BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biếnVí dụLà đa thức của biến yLà đa thức của biến x*Mỗi số được coi là một đa thức một biến* A là đa thức của biến y ta viết A( y )* B là đa thức của biến x ta viết B( x )* Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 kí hiệu là A(-1)*Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí hiệu là B(2)?1Cho đa thứcTính A(5)Tính B(-2)Kết quả:(chú ý: ta viết biến số của đa thức ở trong ngoặc đơn)6BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biếnVí dụLà đa thức của biến yLà đa thức của biến x*Mỗi số được coi là một đa thức một biến* A là đa thức của biến y ta viết A( y )* B là đa thức của biến x ta viết B( x )* Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 kí hiệu là A(-1)*Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí hiệu là B(2)?2Tìm bậc của đa thức A(y)và B(x) sau đây:Bậc 2Bậc 5Vậy, dựa vào đâu để ta xác định được bậc của đa thức một biến ?*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức khơng, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đĩ.Dựa vào số mũ lớn nhất của biếnBậc của đa thức một biến là gì?7BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :Các đa thức sau đây, đa thức nào là đa thức một biến và cho biết bậc của đa thức đóa) 5x2 + 3y2 b) 15 c) x3 - 3x2 – 5d) 2xy . 3xy Đa thức bậc 0Đa thức bậc 38BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC : Cho đa thức : 4x+ 5- 6x2+ 2x4x5+4x4x- 6x2- 6x2+ 2x4+ 2x4 5+ 5x5x5P(x) =P(x) =P(x) =++Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến+Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biếnĐể sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta phải làm gì ?.9BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biếnVí dụLà đa thức của biến yLà đa thức của biến x*Mỗi số được coi là một đa thức một biến* A là đa thức của biến y ta viết A( y )* B là đa thức của biến x ta viết B( x )* Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 kí hiệu là A(-1)*Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí hiệu là B(2)*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức khơng, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đĩ.2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đĩ.Cho đa thức P(x)=4x–6x2+ x5 + 2x4+ 5*Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến P(x)=x5 + 2x4 - 6x2 + 4x + 5*Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng dần của biếnP(x = 5+4x- 6x2+ 2x4 + x510BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biếnVí dụLà đa thức của biến yLà đa thức của biến x*Mỗi số được coi là một đa thức một biến* A là đa thức của biến y ta viết A( y )* B là đa thức của biến x ta viết B( x )* Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 kí hiệu là A(-1)*Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí hiệu là B(2)*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức khơng ,đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đĩ.2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đĩ.Cho đa thức P(x)=4x–6x2+ x5 + 2x4+ 5*Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến P(x)=x5 + 2x4 - 6x2 + 4x + 5*Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng dần của biếnP(x = 5+4x- 6x2+ 2x4 + x5?3 sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo thứ tự tăng dần của biếnB(x)=2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 +11BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biếnVí dụLà đa thức của biến yLà đa thức của biến x*Mỗi số được coi là một đa thức một biến* A là đa thức của biến y ta viết A( y )* B là đa thức của biến x ta viết B( x )* Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 kí hiệu là A(-1)*Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí hiệu là B(2)*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức khơng, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đĩ.2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đĩ.?4. Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 -2x3 +1 – 2x3 P(x) = -x2 + 2x4 + 2x -3x4 - 10 + x4Kết quả Q(x) = 5x2 – 2x + 1 P(x) = -x2 + 2x - 10 Hỏi đa thức Q(x) và P(x) sau khi đã sắp xếp thì bậc của chúng thế nào?Hai đa thức Q(x) và P(x) đều là đa thức bậc 2 của biến x12BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biếnVí dụLà đa thức của biến yLà đa thức của biến x*Mỗi số được coi là một đa thức một biến* A là đa thức của biến y ta viết A( y )* B là đa thức của biến x ta viết B( x )* Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 kí hiệu là A(-1)*Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí hiệu là B(2)*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức khơng, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đĩ.2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đĩ.P(x)Ví dụNếu ta gọi hệ số của lũy thừa bậc 2 là a,ab+ c=-x2+2x-10hệä số của lũy thừa bậc 1 là bhệ số của lũy thừa bậc 0 là c13BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biếnVí dụLà đa thức của biến yLà đa thức của biến x*Mỗi số được coi là một đa thức một biến* A là đa thức của biến y ta viết A( y )* B là đa thức của biến x ta viết B( x )* Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 kí hiệu là A(-1)*Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí hiệu là B(2)*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức khơng đã thu gọn) là số mủ lớn nhất của biến trong đa thức đĩ.2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đĩ.Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều cĩ dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)Nhận xét Q(x) = 5x2 – 2x + 1 P(x) = -x2 + 2x - 10 Hãy chỉ ra các hệ số a,b,c trong đa thức Q(x) và P(x)a = 5 ; b = -2 ; c = 1a = -1 ; b = 2 ; c = -1014Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 6 là hệ số của lũy thừa bậc 57 là hệ số của lũy thừa bậc 3-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 hệ số cao nhấthệ số tự do3. HỆ SỐ6x5BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 15BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biếnVí dụLà đa thức của biến yLà đa thức của biến x*Mỗi số được coi là một đa thức một biến* A là đa thức của biến y ta viết A( y )* B là đa thức của biến x ta viết B( x )* Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 kí hiệu là A(-1)*Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí hiệu là B(2)*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức khơng, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đĩ.2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đĩ.Chú ý: Các số a,b,c nói trên không phải là biến số mà đó là các chữ đại diện cho các số cho trước, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)Nhận xét :Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều cĩ dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)16BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biếnVí dụLà đa thức của biến yLà đa thức của biến x*Mỗi số được coi là một đa thức một biến* A là đa thức của biến y ta viết A( y )* B là đa thức của biến x ta viết B( x )* Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 kí hiệu là A(-1)*Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí hiệu là B(2)*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức khơng, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đĩ.2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đĩ.3. HỆ SỐ : *Hệ số của lũy thừa bậc 0 gọi là hệ số tự do*Hệ số của lũy thừa bậc cao nhất là hệ số cao nhất. Chú ý: Cịn cĩ thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x + 17 TRẮC NGHIỆMTìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức: A. -7 và 1B. 2 và 0C. -5 và 0D. 2 và 310987654321018BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biếnVí dụLà đa thức của biến yLà đa thức của biến x*Mỗi số được coi là một đa thức một biến* A là đa thức của biến y ta viết A( y )* B là đa thức của biến x ta viết B( x )* Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 kí hiệu là A(-1)*Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí hiệu là B(2)*Bậc của đa thức một biến (khác đa thức khơng, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đĩ.2. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN : Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đĩ.3. HỆ SỐ : *Hệ số của lũy thừa bậc 0 gọi là hệ số tự do*Hệ số của lũy thừa bậc cao nhất là hệ số cao nhất. Chú ý: Cịn cĩ thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x + 192143Ng«i sao may m¾n208 ®iĨm Các đa thức nào sau đây là đa thức một biếnx3 + 2xy + yx 15xy (H·y chän c©u ®ĩng nhÊt)Câu BThêi gian:10987654321HÕt giê2110 ®iĨmSaiThêi gian:10987654321HÕt giêBậc của đa thức Q(x) = 5x3 + 4x – 5x3 + 2là bậc 3Đúng hay sai ?22Câu A9 ®iĨmHê số cao nhất và hệ số tự do của đa thức x5 – 2x2 + 1 là :A 1 và 1B -2 và 1C 1 và 0Hãy chọn câu đúngThêi gian:10987654321HÕt giê23Tăng dần của biến8 ®iĨmĐa thức P(y) = 1 – 5y + 11y3 + 6y5 đã sắp xếp theo lũy thừa tăng dần hay giảm dần của biếnThêi gian:10987654321HÕt giê24. Một trong những đức tính cần cĩ của một học sinh giỏi là gì?Hãy điền các chữ cái thích hợp vào các ơ tương ứng với các số đã cho trong bảng sau để được câu đúng. Hãy tìm bậc của các đa thức sau Trß ch¬iĂ : 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1H: -1I : 15 – 2xM : x2 – 6x + 9C : 3x5 + x3 – 3x5 + 13052301HHMCĂCI Ỉ25Nắm vững kí hiệu đa thức ,cách sắp xếp Biết tìm bậc và hệ số của đa thứcLàm các bài tập 39;40; 41; 42/ 43 (SGK)Đọc trước bài: “Cộng, trừ đa thức một biến” Dặn dị2627THẢO LUẬN NHĨMNhĩm 1 và 3 Nhĩm 2 và 4a) Sắp xếp f(x) theo lũy thừa tăng dần của biếna) Sắp xếp g(x) theo lũy thừa giảm dần của biếnb) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x) ?b) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức g(x)?c) Tính giá trị của f(x) khi x = 2c) Tính giá trị của g(x) khi x = -128THẢO LUẬN NHĨMNhĩm 1 và 3 Nhĩm 2 và 4 b) Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là -10 b) Bậc đa thức g(x) là 5, hệ số cao nhất là 2 và hệ số tự do là 029