Bài giảng Đại số 7 - Tiết 61: Cộng trừ đa thức một biến

KIỂM TRA BÀI CŨBài tập : Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Hãy tÝnh: a) P(x) + Q(x) b) P(x) - Q(x) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Giải :+ 5x4- x4 = 2x5 - x3+x3+ x2- x+5x-1+ 2 = 2x5 + 4x4 + x2 +4x + 1 = 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2)a)P(x)+Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + 2 ) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2 = 2x5+(5x4+x4)+( -x3- x3) +x2+(- x - 5x) + (- 1 - 2) =2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) P(x)-Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1)-(-x4 + x3 +5x +2 ) 1.Cộng hai đa thức một biến :Ví dụ 1 : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6) 2 4 72 3 54 8 2+ 2 4 ,7 2 3 5 2 5 9 ,7+Ta sẽ cộng 2 đa thức trên tương tự như cộng 2 số theo cột dọcVí dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :1. Cộng hai đa thức một biếnP(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2Lời giảiCách 2 : (cộng theo cột dọc) P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2+P(x) + Q(x) =2x55x4 + (-x4) =-x3 + x3 =[(5 + (-1)]x4 = 4x40+ 4x4+ x2 -x + 5x =(-1 + 5)x = 4x-1 + 2 = 1+ 4x + 11.Cộng hai đa thức một biến :Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)Cách 2:Q(x) = P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1-x4+ x3+5x + 2-P(x)-Q(x) = -2x3-x3-x3=2x5-0= +6x4 5x4-(-x4)= +x2-6x -x - 5x = -1 - 2 =-3NHÁP2. Trừ hai đa thức một biến :Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )2x5 x2- 0 =??????Cách 2:1.Cộng hai đa thức một biến :Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1 _ Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+ x2 -6x -32. Trừ hai đa thức một biến :Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 2:Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức ổ bài 6 )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)1.Cộng hai đa thức một biến :Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x- 1 + -Q(x) = x4 - x3 -5x - 2 P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -32. Trừ hai đa thức một biến :Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách trình bày khác của cách 2Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1_ Q(x)= - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3P(x)-Q(x)= P(x) + [-Q(x)]Hãy xác định đa thức - Q(x) ?Dựa vào phép trừ số nguyên, Em hãy cho biết: 5- 7 = 5 + (-7) P(x) – Q(x) = ? Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)= x4 - x3 -5x - 2 1.Cộng hai đa thức một biến :Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x- 1 + -Q(x) = x4 - x3 -5x - 2 P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -32. Trừ hai đa thức một biến :Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách trình bày khác của cách 2Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1_ Q(x)= - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3P(x) + [- Q(x)] P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + -Q(x) = + x4 - x3 -5x -2 = 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3 Thảo luận nhóm 2 phút12011911811711611511411311211111010910810710610510410310210110099989796959493929190898887868584838281807978777675747372717069686766656463626160595857565554535251504948474645444342414039383736 ?1 Cho hai đa thức : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5Hãy tính: a) M(x) + N(x) và b) M(x) - N(x) a) M(x)= x4+5x3 -x2 + x - 0,5+ N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5 M(x)+N(x) =4x4+5x3 -6x2 - 3 Bài giải : b) M(x)= x4+5x3 -x2 + x - 0,5- N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5 M(x)-N(x) =-2x4+5x3+4x2 +2x +2Tiết 61: CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN1.Cộng hai đa thức một biến :Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì )Cách 2: (Thực hiện theo cột dọc) P(x)= 2x5+5x4 -x3+ x2 - x -1 Q(x)= -x4+x3 +5x+2P(x)+Q(x)=2x5 +4x4 + x2 +4x+1+2. Trừ hai đa thức một biến :Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x)= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1_ Q(x)= - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3 +x2 -6x -3HƯỚNG DẪN VỀ NHÀNắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài-Làm các bài tập : 44 ; 45; 46 ;48 ; 50 ;52 (SGK/ 45+46 ) - Chú ý : Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức đó .Hướng dẫn bài 45 a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x) b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3 Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tínhCHÚC CÁC EM HỌC TỐT