Bài giảng Đại số 7 - Tiết học 26: Đại lượng tỉ lệ nghịch

ĐẠI SỐ 7 - TIẾT 26ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHNHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁOVỀ DỰ TIẾT HỌC LỚP 7BGiáo viên:Triệu Thi Thu HàKiểm tra bài cũ* Định nghĩa: Nếu đại lượng liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = k.x ( k là hằng số khác 0) ta nói tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. *Tính chất :- Tỉ số hai giá trị tương ứng không đổi- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kiaTrả lời Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?Bài toán: Quãng đườngThời gianVận tốcXe thứ nhấtXe thứ hai Hai xe máy cùng đi từ Thái Nguyên đến Hà Nội, xe thứ nhất đi hết 3(h), xe thứ hai đi hết 4(h).Tính vận tốc của mỗi xe biết quãng đường từ Thái Nguyên đến Hà Nội dài 90 km?ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHTIẾT 26 – BÀI 3TIẾT 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1. ĐỊNH NGHĨA?1Hãy viết công thức tínha) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12cm 2.b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km. . Hãy viết công thức:a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2;b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.yxS = 12(cm2)S = v.t hay v.t = 16 1. ĐỊNH NGHĨAĐL nàyĐL kiaHằng số=yax=Các công thức trên có điểm gì giống nhau?TIẾT 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1. ĐỊNH NGHĨANhận xét: sgk/57Đại lượng này bằng hằng số chia cho đại lượng kiax1. ĐỊNH NGHĨA* Định nghĩaNếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.?2TIẾT 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHCho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -3,5. Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? Chú ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau.*Định nghĩa y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a  (a là một hằng số khác 0) Tỉ lệ thuận Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k  x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệTỉ lệ nghịch Khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a  x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ aTIẾT 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1. ĐỊNH NGHĨASo sánh định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận với đại lượng tỉ lệ nghịchCông thức y = k.x (k ≠ 0)Công thức (a ≠ 0)0,2Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 5. Vậy Đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là :A5B10C5Bb/a/a.b.c.d.Trong các công thức sau, công thức nào biểu thị x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là 12 ? Bài toán: Quãng đườngThời gianVận tốcXe thứ nhấtXe thứ hai Hai xe máy cùng đi từ Thái Nguyên đến Hà Nội, xe thứ nhất đi hết 3(h), xe thứ hai đi hết 4(h).Tính vận tốc của mỗi xe biết quãng đường từ Thái Nguyên đến Hà Nội dài 90 km?Cùng một quãng đường vận tốc v và thời gian t đi hết quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịchHay v.t = 90TIẾT 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHxx1 = 2 x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1= 30y2 = ? y3 = ?y4 = ?a)Tìm hệ số tỉ lệ;b)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;c) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1.y1 , x2.y2 , x3.y3 , x4.y4 của x và y. ?3Cho biết là hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau1. ĐỊNH NGHĨA2. TÍNH CHẤT?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5y y1=30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?a) Tìm hệ số tỉ lệ;Hướng dẫn.Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a a = x1 . y1 = ?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1= 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?121520Với a = 60 b)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.Xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5yy1= 30y2 =20y3=15y4=12Dựa vào bảng trên hãy tính và hoàn thiện các bảng sau? TínhSo sánhBảng 160606060 Nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3 ,.của x và y?Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a nênỨng với mỗi giá trị khác 0 của xTa có các giá trị tương ứng của y làVậy= aNếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch -Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = .=a (hệ số tỉ lệ)1. ĐỊNH NGHĨA2. TÍNH CHẤTTIẾT 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHNếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch -Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)Ta có:- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.x1x2y1x1y1x3y3y2x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 =  = a;1. ĐỊNH NGHĨA2. TÍNH CHẤTTIẾT 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHx1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = .=a (hệ số tỉ lệ)So sánh sự khác nhau giữa đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch §¹i l­îng tØ lÖ thuËn§¹i l­îng tØ lÖ nghÞch§Þnh nghÜa TÝnh chÊt y = k.x (k ≠ 0: hệ số tỉ lệ)x.y = a hay (a ≠ 0: hệ số tỉ lệ)Bài 12 (SGK/58): Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15 Tìm hệ số tỉ lệ ; Hãy biểu diễn y theo x ; Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10.3. ÁP DỤNGTIẾT 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 3. ÁP DỤNG Bài 13 (SGK – 58): Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x0,5- 1,246y3-21,512- 52- 31TIẾT 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCHBài 14 (Tr 58 SGK)Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 165 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)Tóm tắt:Để xây một ngôi nhà: 35 công nhân hết 168 ngày 28 công nhân hết x ngày Tính x?Hướng dẫn:Ta có:Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịchTIẾT 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH3. ÁP DỤNGHƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀHọc bài: Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ( so sánh với tỉ lệ thuận) BTVN 14, 15 trang 58 (SGK)Xem trước bài “một số bài toán về tỉ lệ nghịch”BT 13/58 (SGK). Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.x0,5-1,246y3-21,512- 52-311/ y1 = 6 : 0,5 =2/ y2 = 6 : (-1,2) =3/ x3 = 6 : 3 =4/ x4= 6 : (-2) =5/ y6 = 6 : 6 =12-52-31(Cột 6) Ta có: a = 1,5 . 4 = 6 công thứcBài 14 (Tr 58 SGK)Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 165 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)Cách khácGọi số công nhân là x, số ngày là yVì năng suất làm việc mỗi ngày là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày Do đó (1) Thay x = 35; y = 168 vào (1) ta được a = 35.168 khi đó Với x = 28 thì y = TIẾT 26: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH3. ÁP DỤNG