Bài giảng Đại số 7 - Tiết thứ 57: Cộng, trừ đa thức

 A = 12xy2 - y3 - 6xy2 - 5y - 2y32) Cho bốn đơn thức : 2 x2y; - 3 xy; 5x2y; 3y. Hãy tính tổng của bốn đơn thức đã cho.1) Viết đa thức sau dưới dạng thu gọn:Tiết 57 :cộng, trừ đa thức1. Cộng hai đa thức:Tính M+N.a)Ví dụ: Cho hai đa thức: M = 5x2y + 5x - 3;N = xyz - 4x2y + 5x - 0,5b) Các bước thực hiện: Khi cộng hai đa thức ta có thể:- Viết các đa thức trong dấu ngoặc rồi nối chúng với nhau bởi dấu ( + ).- Bỏ dấu ngoặc ( theo qui tắc dấu ngoặc).- Cộng , trừ các đơn thức đồng dạng ( nếu có ).Lời giải Ta có M = 5x2y + 5x - 3 ; N = xyz - 4x2y + 5x - 0,5=> M+N = = (5x2y - 4x2y)5x2y4x2y5x5x0,5+++--3xyz-=5x2y4x2y5x5x + (5x + 5x)+ xyz+ (-3 - 0,5)( Bỏ dấu ngoặc) ( áp dụng t/c giao hoán , kết hợp )= x2y +10x + xyz - 3,5(Cộng trừ các đơn thức đồng dạng) Đa thức x2y +10x + xyz - 3,5 là tổng của đa thức M và N.0,53( 5x2y + 5x - 3 ) +( xyz - 4x2y + 5x - 0,5)Tiết 57 :cộng, trừ đa thức1. Cộng hai đa thức:a)Ví dụ: b) Các bước thực hiện: Khi cộng hai đa thức ta có thể:- Viết các đa thức trong dấu ngoặc rồi nối chúng với nhau bởi dấu ( + ).- Bỏ dấu ngoặc ( theo qui tắc dấu ngoặc).- Cộng , trừ các đơn thức đồng dạng ( nếu có ).c) áp dụng: *) Hãy viết hai đa thức A và B với hai biến x, y .Tính tổng của chúng.Tiết 57 :cộng, trừ đa thức1. Cộng hai đa thức:2) Trừ hai đa thức ; a) Ví dụ: Cho hai đa thức: Ta có:P = 5x2y - 4xy2 + 5x -3; Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x - 0,5Q = xyz - 4x2y + xy2 +5x - 0,5b) Các bước thực hiện : Khi trừ hai đa thức ta có thể:- Viết đa thức bị trừ và đa thức trừ trong dấu ngoặc nối chúng với nhau bởi dấu ( - ).- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng ( nếu có).- Bỏ dấu ngoặc ( theo qui tắc dấu ngoặc).c) áp dụng: Hãy viết hai đa thức và tìm hiệu của chúng.. Tính P – Q.Lời giải: P = 5x2y - 4xy2 + 5x -3 =>P – Q = ( 5x2y - 4xy2 + 5x -3) – ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - 0,5) = 5x2y - 4xy2 + 5x -3 - xyz + 4x2y - xy2 - 5x + 0,5 = (5x2y + 4x2y) +(- 4xy2 - xy2) +(5x - 5x ) - xyz + (-3 +0,5) = 9x2y - 5xy2 - xyz -2,5 Đa thức 9x2y - 5xy2 - xyz - 2,5 là hiệu của đa thức P và Q.Tiết 57 :cộng, trừ đa thức1. Cộng hai đa thức: Các bước thực hiện: Khi cộng hai đa thức ta có thể:- Viết các đa thức trong dấu ngoặc rồi nối chúng với nhau bởi dấu ( + ).- Bỏ dấu ngoặc ( theo qui tắc dấu ngoặc).- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng ( nếu có).2) Trừ hai đa thức : Các bước thực hiện: Khi trừ hai đa thức ta có thể:- Viết đa thức bị trừ và đa thức trừ trong dấu ngoặc và nối chúng với nhau bởi dấu ( - ).- Cộng trừ các đơn thức đồng dạng ( nếu có).- Bỏ dấu ngoặc ( theo qui tắc dấu ngoặc).3) Luyện tập: Bài 1( Bài 31 sgk):Cho hai đa thức : M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 ;N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 -yTính M + N; M - N Hoạt động nhómLời giải:Ta cóM = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1;N = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - yM + N = ( 3xyz -3x2 + 5xy -1) +( 5x2 + xyz - 5xy + 3 – y)= 3xyz – 3x2 + 5xy - 1 + 5x2 + xyz -5xy + 3 - y =(3xyz + xyz) + ( - 3x2 + 5x2) + ( 5xy -5xy) - y + ( -1 + 3)= 4xyz + 2x2 - y + 2M – N = ( 3xyz -3x2 + 5xy -1) - ( 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y)= 3xyz - 3x2 + 5xy- 1- 5x2 – xyz + 5xy - 3 + y=(3xyz - xyz) + ( - 3x2 - 5x2) + ( 5xy + 5xy) + y + ( -1 - 3)= 2xyz – 8x2 + 10xy + y - 4Suy raVậy: M + N = 4xyz + 2x2 - y + 2M - N = 2xyz- 8x2 + 10xy + y - 4Tiết 57: Cộng; trừ đa thức1. Cộng hai đa thức:2) Trừ hai đa thức ; 3) Luyện tập: Bài 2( bài 32 Sgk):Tìm đa thức P biết: P + ( x2 - 2y2 ) = x2 - y2 + 3y2 - 1Lời giải Ta có P + ( x2 - 2y2 ) = x2 - y2 + 3y2 - 1=> P + ( x2 - 2y2 ) = x2 + 2y2 - 1=> P = ( x2 + 2y2 -1) - ( x2 - 2y2 )=> P = x2 + 2y2 - 1 - x2 + 2y2 => P = (x2 - x2 ) + ( 2y2 + 2y2) - 1 => P = 4y2 - 1Vậy P = 4y2 - 1Bài 3: Điền đúng (Đ ), sai (S) vào ô trống:a)(-5x2y+3xy2+7) + (-6x2y+ 4xy2-5) = 11x2y + 7xy2+ 2b)(2,4a3 - 10a2b) + (7a2b - 2,4a3 +3ab2) = -3a2b + 3ab2c)(1,2x - 3,5y + 2) - (0,2x - 2,5y + 3) = x - 6y - 1d) (x - y) + (y - z) - (x - z) = 0ĐSĐSTiết 57: Cộng và trừ đa thức.1. Cộng các đa thức:2. Trừ hai đa thức:3.Luyện tập:Sửa lại: (- 5x2y + 3xy2 + 7) + (- 6x2y + 4xy2 – 5) = - 11x2y + 7xy2 + 2Sửa lại: ( 1,2x – 3,5y +2) – ( 0,2x – 2,5y +3) = x – y + 1 * Học thuộc các bước cộng, trừ các đa thức. * Làm bài tập 32b, 33, 34 , 35 Sgk.4)Hướng dẫn về nhà: