Bài giảng Đại số & Giải tích 11: Hàm só lượng giác

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ NHÓM GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:VÕ THỊ THANH NHÀN –NGUYỄN THỊ THÚY HỒNGTRƯỜNG THPT BC BUÔN MA THUỘTKIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Lập bảng giá trị của tanx và cotx với x là các cung sauxtanxcotxKIỂM TRA BÀI CŨHàm số y=tanx Có tập xác định là Là hàm số lẻHàm số y=cotx Có tập xác định là Là hàm số lẻ Là hàm số tuần hoàn với chu kì Là hàm số tuần hoàn với chu kìCâu 2: Nêu tập xác định, xét tính chẵn lẻ và sự tuần hoàn của hai hàm số tanx và cotx Có tập xác định làBAØI MÔÙI1. Hàm số y=tanxa. Tính chấtCó tập xác định làLà hàm số lẻHàm số tuần hoàn với chu kì b. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=tanx trên nữa khoảng Đối với hàm số y=tanx,ta xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên nữa khoảng xtanx- Hãy nhận xét mối quan hệ của x và tanx?Khi x tăng, giá trị của tanx cũng tăngAA’BB’OtangyxO- Với Với so sánhtừ đó so sánhTừ bảng giá trị và hình biễu diễn hãy nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số tanx trên nữa khoảngHàm số y=tanx đồng biến trên nữa khoảng Biễu diễn hình học của tanx Bảng biến thiênxtanxc.Đồ thịBảng giá trịxtanxOxyC. Đồ thị2. Hàm số y=cotxa. Tính chất- Có tập xác định- Là hàm số lẻ- Là hàm số tuần hoàn với chu kì xcotxb. Sự biến thiênTa xét sự biến thiên của hàm số cotx trên khoảng Theo dõi bảng giá trị sau và nêu nhận xét mối quan hệ của x và cotx?Khi x tăng, giá trị cotx giảm Bảng biến thiênxy=cotx Chứng minh hàm số cotx nghịch biến trên khoảng Để chứng minh hàm số cotx nghịch biến trên khoảng theo định nghĩa sự đồng biến nghịch biến của hàm số đã học ở lớp 10, ta cần chứng minh điều gì?Cần chứng minh với hai số Vậy hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảngC. ĐỒ THỊ HÀM Y=COTX( kích vào đây để xem đồ thị) Củng cố:Nhắc lại tính chất và sự biến thiên của bốn hàm số sinx, cosx, tanx, cotxsinxcosxtanxcotxTập xác địnhTập giá trịTính chẵn, lẻTính tuần hoànlẻchẵnChu kìChu kìChu kìChu kìlẻlẻLUYỆN TẬPa; Nhận giá trị bằng 0b; Nhận giá trị bằng 1d; Nhận giá trị âmc; Nhận giá trị dươngGiải:khia;Trênkhib;TrênBài 1 :Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn để hàm số khic;Trênkhid;Trên(kích vào đây để xem đồ thị)Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số:Giải:Bài 6: Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx,tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương(kích vào đây để xem đồ thị)Bài 3: Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx,hãy vẽ đồ thị hàm số (kích vào đây để xem đồ thị)Bài 4:Chứng minh rằngVới mọi số nguyên k.Từ đó vẽ đồ thị hàm số(kích vào đây để xem đồ thị)Bài 7: Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx,tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm(kích vào đây để xem đồ thị)(kích vào đây để xem đồ thị)Bài 5: Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx,tìm các giá trị của x đểGiải:Ta có(Điều phải chứng minh)Giải:Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:Giải:a;Ta có ĐK:Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là:3 b;Ta có ĐK:hayhayVậy giá trị lớn nhất của hàm số là:5CỦNG CỐ:Qua tiết luyện tập,học sinh cần nắm vững:-Tính tuần hoàn,chu kì tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số lượng giác -Cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác-Mối quan hệ hàm số y=sinx và y=cosx;hàm số y=tanx và y=cotx.-Dựa vào đồ thi của các hàm số đặc biệt để tìm các giá trị;khoảng giá trị của cung đặc biệt. -Dựa vào miền giá trị của hàm số lượng giác để tìm giá tị lớn nhất;giá trị nhỏ nhất của các hàm số.