Bài giảng Đại số & Giải tích 11 nâng cao bài 6: Biến ngẫu nhiên rời rạc

Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh KhiêmTổ ToánCHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 11/1Giáo viên: Nguyễn Văn Ngọc ĐạiĐại lượng X có các đặc điểm sau:* Giá trị của X là một số thuộc tập {0, 1, 2} (hữu hạn)* Giá trị của X không đoán trước đượcTa nói: X là một biến ngẫu nhiên rời rạcBài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠCVí dụ 1: Gieo ngẫu nhiên một đồng xu 2 lần liên tiếp.Kí hiệu X là số lần xuất hiện mặt ngửa.Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠCKhái niệm biến ngẫu nhiên rời rạcĐại lượng X được gọi là một biến ngẫu nhiên rời rạc nếu:* Giá trị của X là ngẫu nhiên, không dự đoán trước được* X nhận giá trị bằng số thuộc một tập hữu hạn nào đóĐại lượng X sau đây có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc hay không??Một hộp có 5 viên kẹo màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên. Gọi X là số viên kẹo màu xanh được chọn ra.Đại lượng Y sau đây có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc hay không??Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên a và b. Gọi Y là số cách chọn cặp số a, b sao cho a = b.Đại lượng Z sau đây có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc hay không??Một cuộc điều tra được tiến hành như sau: Chọn ngẫu nhiên một học sinh trên đường và hỏi xem gia đình học sinh đó có bao nhiêu người. Gọi Z là số người trong gia đình học sinh đó.Một túi đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Gọi X là số bi xanh trong 3 bi được chọn ra.Đại lượng X sau đây có phải là biến ngẫu nhiên rời rạc hay không??Cho ví dụ về biến ngẫu nhiên rời rạc: Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcBảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X có những nội dung gì??Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc* Dòng 1: Thể hiện tất cả các giá trị của X{x1, x2, x3, ., xn}Bảng phân bố xác suất của BNNRR X gồm có hai dòng:* Dòng 2: Thể hiện xác suất tương ứng với mỗi xiP(X = xi) = pi (i = 1, 2, 3, , n)Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcXx1x2xnPp1p2pnBảng phân bố xác suất của BNNRR X có dạng:Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcVí dụ 2. Một túi đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Gọi X là số bi xanh được chọn. Lập bảng PBXS của X.GiảiTập giá trị của X: {0; 1; 2; 3}Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcX0123PVí dụ 2. Một túi đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Gọi X là số bi xanh được chọn. Lập bảng PBXS của X.Bảng PBXS của X:GiảiBài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcEm hãy nêu các bước lập bảng PBXS của BNNRR X ??Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc* Các bước lập bảng PBXS của BNNRR X:Bước 1: Xác định tập giá trị {x1, x2, x3, , xn} của XBước 2: Tính các xác suất P(X = xi) = pi (i = 1, 2, 3, , n)Bước 3: Thể hiện các xi và pi lên bảng (i = 1,2,3,,n)Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcEm có nhận xét gì về tổng của các xác suất pi ?Xx1x2xnPp1p2pn* Nhận xét: p1 + p2 +  + pn = 1Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcVí dụ 3. Số trẻ em sinh ra trong một tuần ở một xã A là một BNNRR X có bảng PBXS như sau:X012345P0,10,20,40,10,10,1Tính xác suất để số trẻ em được sinh ra ở xã A trong một tuần là 2 em ??Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcVí dụ 3. Số trẻ em sinh ra trong một tuần ở xã A là một biến NNRR X có bảng PBXS như sau:X012345P0,10,20,40,10,10,1Tính XS để số trẻ em được sinh ra ở xã A trong một tuần ít hơn 2 em? ?Bài 6. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC2. Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạcVí dụ 3. Số trẻ em sinh ra trong một tuần ở xã A là một biến NNRR X có bảng PBXS như sau:X012345P0,10,20,40,10,10,1?Tính XS để số trẻ em được sinh ra ở xã A trong một tuần nhiều hơn 3 em ?TRẮC NGHIỆMCâu 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối 3 lần độc lập. Gọi X là số lần con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm. Khi đó tập giá trị của X là:A. {1; 2; 3; 4; 5; 6}B. {6; 6; 6}D. {0; 1; 2; 3}C. {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}Câu 2: Tung một đồng xu cân đối 1 lần. Gọi X là số lần xuất hiện mặt sấp.Khi đó X có bảng phân bố xác suất là: X01P0,51X12P0,50,5X01P0,50,5XsấpngửaP0,50,5A.B.C.D.TRẮC NGHIỆMCâu 3: Số ca cấp cứu ở một bệnh viện vào tối thứ 7 là một biến NNRR X có bảng PBXS như sau:X012345P0,30,20,30,10,050,05Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:A. XS để xảy ra 2 ca cấp cứu vào tối thứ 7 là 0,3B. XS để có nhiều hơn 3 ca cấp cứu vào tối thứ 7 là 0,1 C. XS để có ít nhất 2 ca cấp cứu vào tối thứ 7 là 0,5D. XS để có nhiều nhất 1 ca cấp cứu vào tối thứ 7 là 0,2TRẮC NGHIỆMKIẾN THỨC CẦN NHỚBIẾN NNRRKHÁI NIỆMBẢNG PHÂN BỐ XSBài tập về nhà: 44, 45, 46 trang 90 SGKDẶN DÒXem trước phần còn lại của bài: Biến NNRRXin cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh!