Bài giảng Đại số & Giải tích 11 tiết 47, 48: Phép thử và biến cố

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINHTRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINHSỞ GD & ĐT BÌNH THUẬNKIỂM TRA KIẾN THỨCMột công ty xổ số kiến thiết phát hành một triệu vé. Với cơ cấu giải thưởng như sau: 1 giải đặc biệt; 1 giải nhất; 2 giải nhì; 3 giải ba và 5 giải khuyến khích.Bạn Bình mua 10 ve khác nhau, còn bạn An mua 20 vé khác nhau. Hỏi ai có cơ hội trúng thưởng cao hơn? Vì sao?Trả lời:An có cơ hội trúng thưởng cao hơn vì An mua nhiều vé hơnCâu hỏi:GIỚI THIỆU VỀ LÝ THUYẾT XÁC SUẤTPascal (1623 – 1662)Fermat (1601 – 1665)PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐBài 4:TIẾT PPCT: 47PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐBài 4:NỘI DUNGTIẾT 47:I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪUII. BIẾN CỐTIẾT 48:III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐIV. BÀI TẬPBài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐI. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪUVí dụ 1:Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất lên mặt phẳngKết quả của mỗi lần gieo có đoán trước được không?Kết quả của mỗi lần gieo không thể đoán trước được.Có thể biết trước tập các kết quả của mỗi lần gieo không?Nếu có hãy xác định tập hợp đó.Ta biết trước được tập các kết quả của mỗi lần gieo.Ta có tập hợp: { S; N }Sấp (S)Ngữa (N)Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐI. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU1. Phép thửPhép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.Ví dụ 2:Gieo một đồng tiền, rút một quân bài từ cỗ bài tú lơ khơ hay bắn một viên đạn vào bia đều là những ví dụ về phép thử ngẫu nhiênChú ý:+ Để đơn giản, từ nay phép thử ngẫu nhiên được gọi tắt là phép thử+ Trong chương trình ta chỉ xét các phép thử có một số hữu hạn kết quảVí dụ 3: Cho phép thử: Gieo một con súc sắc một lần . Hãy xác định tập hợp các kết quả xảy ra của phép thử ?Trả lời:Tập hợp đó là: { 1; 2; 3; 4; 5; 6; }Tập { 1; 2; 3; 4; 5; 6 } được gọi là không gian mẫu của phép thử đã cho Vậy không gian mẫu là gì?Bài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐI. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU1. Phép thử2. Không gian mẫuTập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là (đọc là ô-mê-ga).Ví dụ 4: Hãy mô tả không gian mẫu của các phép thử sau:a/ Gieo một đồng tiền một lầnb/ Gieo một đồng tiền hai lầnc/ Gieo một con súc sắc một lầnd/ Gieo một con súc sắc hai lầnKhông gian mẫu: ={ S; N} ={ SS; SN; NS; NN }Không gian mẫu: ={ 1; 2; 3; 4; 5; 6 }Không gian mẫu: ={ ( i; j )/ i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 }Không gian mẫu: Ví dụ 5: Gieo một đồng tiền ba lầna/ Mô tả không gian mẫub/ Sự kiện A: “Kết quả của ba lần gieo là như nhau” có thể xảy ra hay không? Nếu có thì nó xảy ra khi nào? = { SSS; SSN; SNS; SNN; NSS; NSN; NNS; NNN }Không gian mẫu: Sự kiện A có thể xảy ra. Nó xảy ra khi và chỉ khi một trong hai kết quả SSS, NNN xuất hiện. Như vậy, sự kiện A tương ứng với một và chỉ một tập con { SSS; NNN } của không gian mẫu. Chính vì lẽ đó, ta đồng nhất chúng với nhau và viết A = { SSS; NNN}. Ta gọi A là một biến cốBài 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐII. BIẾN CỐ1. Định nghĩa: Biến cố là một tập con của không gian mẫuVí dụ 6: Gieo một con súc sắc hai lầna/ Mô tả không gian mẫub/ Xác định các biến cố sau:A: “Lần đầu tiên xuất hiện mặt 6 chấm”B: “Kết quả của hai lần gieo là như nhau”c/ Phát biểu các biến cố sau dưới dạng mệnh đề:C = { (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6) }D = { (1,5), (5,1), (2,4), (4,2), (3,3) } = { ( i, j )/ i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 }Không gian mẫu: A = { (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) }B = { (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) }C: “Lần đầu tiên xuất hiện mặt 1 chấm”D: “Tổng số chấm trong hai lần gieo là 6”d/ Xác định các biến cố sau:E: “Tổng số chấm của hai lần gieo không vượt quá 12”F: “ Tổng số chấm của hai lần gieo là 13”E = F = 2. Chú ý:+ Các biến cố thường kí hiệu bằng các chữ cái in hoa A, B, C, +Tập được gọi là biến cố không, tập được gọi là biến cố chắc chắn NỘI DUNG TRỌNG TÂMNắm được định nghĩa phép thử ngẫu nhiênBiết cách mô tả không gian mẫuBiết cách xác định biến cố:Biến cố dạng mệnh đề Biến cố dạng tập hợpBÀI TẬP VỀ NHÀBài 1, bài 2, bài 3, bài 5, bài 6, bài 7 trong SGKBÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚCTHÂN ÁI CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINHGV: THÁI VĂN TÂN