Bài giảng Đại số & Giải tích bài 11: Hàm só lượng giác

Bài 2HÀM SỐ LƯỢNG GIÁCGiáo viên : Trần văn MinhPTTH Nguyễn Hữu Cầu1. Tọa độ của 1 điểmxyPMQOxM=yM=xMOyxM = yM = 231NxN = yN = -12I. Các giá trị lượng giác của 1 cung ví dụ :AOyx2.Các giá trị lượng giác của 1 cung MKHTrên hệ tọa độ Oxy, vẽ đường tròn lượng giác, tâm O và điểm A(1;0).Cho cung lượng giác , gọi M là điểm trên đường tròn sao cho : sđ AM = Định nghĩa :1/ Tung độ của điểm M là sin : 2/ Hoành độ của điểm M là cos : xM = cos3/ Tỷ số : gọi là :4/ Tỷ số : gọi là :3.Nhận xét:2. Vì nên tg xác định khi :3. Vì nên cotg xác định khi :4. Nếu thì các giá trị lượng giác của chính là các tỷ số lượng giác của mà ta đã học ở lớp 10. ‡. Trục Oy được gọi là trục sin, trục Ox là trục cosTa luôn luôn tìm được sin và cos và : sin(+k2)= sin cos(+k2) = cos  tg(+k2) = tg cotg(+k2) = cotg 5. AMinh họa giá trị lượng giác của các cung đặc biệt .4.Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt :O30o45o60o90o1200150o1800sin cosTgcotg 5. Trục tang và trục cotangTMHKAOtTa gọi trục là trục tang Kẻ trục At song song va cùng chiều với OyĐường thẳng OM cắt trục At tại T.ZMHKOzTa gọi trục là trục cotang BKẻ trục Bz song song và cùng chiều với OxĐường thẳng OM cắt Bz tại ZKết quả : Vì các cung và có điểm ngọn là 2 điểm xuyên tâm đối trên đường tròn lượng giác nên :M’ABztII. Giới thiệu các hàm số lượng giác.1. Vì sin và cos xác định với mọi giá trị của  nên ta xác định được 2 hàm số : y = sinx , y = cosx , 2. Vì tg xác định khi nên ta xác định được hàm số : 3. Vì cotg xác định khi nên ta xác định được hàm số : 4 hàm số trên được gọi là hàm số lượng giác.III. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢNsin2 + cos2 =1 , RAOyMKH1.2.Chứng minh: