Bài giảng Đại số lớp 11: Cấp số nhân

 20 + 21+ 22 + 23 +  + 229 = ?CẤP SỐ NHÂNI.Định nghĩa : 1/ Định nghĩa : 1 ; 2; 4 ; 8 ;  ; 229 2 ; -1 ; 1/2 ; -1/4 ; ...( u1 = 1 ; q = 2 )( u1 = 2; q = -1/2 ) 2/ Đặc biệt : *q = 0 : u1; 0 ; 0;  *q = 1 : u1; u1; u1; ...(un) là CSN un+1 = un q (n N*)CẤP SỐ NHÂNII . Tính chất :u1;u2,u3;u4;;un;...u2 = u1.qu3 = u2.q = u1.q2u4 = u3.q = u1.q3un = (?)1/.Số hạng tổng quát : * Định lý : (sgk -T101)VD : Xác định số hạng đầu và công bội của CSN , biết : u3 = 12 ; u8 = 384 Giải : un = u1.q n-1u1;u2;;uk-1;uk;uk+1;...uk-1 = u1.qk-2uk+1 = u1.qkuk-1 .uk+1= (u1qk-1)2=uk2 2/.Tính chất các số hạng : * Định lý : (sgk-T101)uk2 = uk-1.uk+1 ( )VD :Tìm 3 số a ,b ,c .Biết rằng theo thứ tự thì : a,b,c là CSC ; b,c,a là CSN và abc = 125Giải : 2b = a+c c2 = ab abc = 125III. Tổng của n số hạng đầu :Sn = u1 + u2 ++ unq.Sn = u1q+u2q+..+unq = u2 + +un+u n+1 Sn- qSn = u1-un+1Sn(1- q) = u1(1-qn)* Định lý : (sgk-T102)VD: Một CSN có 5 số hạng , số hạng đầu là 2 , công bội 3 . Tìm số hạng cuối và tổng 5 số hạng đó ? Giải : u5 = u1q4=2.34 = 162S64=1+2+4++263 =264-1Bài tập * Bài tập 1 - 2 - 3 (sgk) *Gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức có kỳ hạn . Với kỳ hạn 1 tháng , lãi suất 0,4% . Hỏi sau 6 tháng kể từ ngày gửi , số tiền rút ra ( cả vốn lẫn lãi ) là bao nhiêu ?Vốn ban đầu :10triệu Sau 1 tháng : 10triệu x1,004Sau 2 tháng : (10 triệu .1,004)x1,004u1u2u3Tính : u7 ?