Bài giảng Đại số lớp 11 nâng cao - Bài 3: Cấp số cộng (tiết 1)

Chào mừng cô giáo và các bạn đến với tiết học Cấp số cộngNội dung tiết 1Định nghĩa cấp số cộngTính chất ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộngXác định số hạng tổng quátKiểm tra bài cũ1.Nêu định nghĩa dãy số? Cho ví dụ?2.Cho Xét tính đơn điệu và bị chặn của dãy số trên Dãy số tăngDãy số bị chặn dưới, không bị chặn trên. Bài mới1.Định nghĩaCấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai ,mỗi số hạng đều bằng số hạng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.Số d gọi là công sai của cấp số cộngVi dụ: dãy các số tự nhiên chẵn 0,2,4,6,..,2nMở rộngNếu (un) là cấp số cộng với công sai d,ta có công thức truy hồiNếu d=0 ta có cấp số cộng là 1 dãy số không đổiThực hiện H1Trong các dãy số sau,dãy nào là cấp số cộng? Vì sao?a) -5,-2,1,4,7,10.b) 3,5; 5; 6,5; 9; 10,5; 12.a) là CSCb) không là CSC. 2.Tính chấtVới CSC ở phần a) H1, hãy so sánhĐịnh lí 1:Nếu là một CSC thì kể từ số hạng thứ hai, môi số hạng ( trừ số hạng cuối đơi với Csc hữu hạn) đều là trung binh công của hai số hạng đứng kề nó trong dãy, tức là 	Thực hiện H2Tìm u2Tìm u4Mở rộngPhương pháp chứng minh dãy số là cấp số cộngCho dãy số (un) với un= 3n-1.Chứng minh dãy số trên là một cấp số cộng .Ta có: 3.Số hạng tổng quátĐịnh lí 2.Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác dịnh bởi công thức sau:Ví dụ:a.Tính số lẻ thứ nb.Số 2009 là số hạng thứ bao nhiêu? Ta có:Vậy 2009 là số hạng thứ 1005Củng cố1/ Có bạn phát biểu :” theo định nghĩa cấp số cộng kể từ số hạng thứ hai , mỗi số hạng bằng số liền trước cộng với một số không đổi .Vậy cấp số cộng luôn là một dãy số tăng”. Theo em phát biểu trên đúng hay sai ? Vì sao ?2/ Cho cấp số cộng có u1 = 1011 , d = 200.Tính u6 ?.Kết quả bài toán này có liên quan đến ngày kỷ niệm nào trong năm ?+HỌC THUỘC CÁC CÔNGTHỨC+LÀM CÁC BÀI TẬP 19,20,21,24,25Xin chân thành cảm ơn mọi người đã tham dự tiết học này