Bài giảng Đại số lớp 7 - Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

CHAØO MÖØNG QUYÙ THAÀY COÂ ÑEÁN Moân: Ñaïi soá 7TOÅ: TÖÏ NHIEÂNGiaùo vieân daïy: Lê Văn ThuầnTRÖÔØNG THCS LYÙ TÖÏ TROÏNGThu gọn đa thức A(x) = 3x2 – 5x + 1 . Đa thức A(x)có bậc là 2.Các hệ số khác 0củaA(x) là 3;-5;1 của lũy thừa bậc 2; 1; 0.Hệ số cao nhất là 3 , hệ số tự do là 1. .Đa thức 1 biến là tổng của những đơn thức của cùng 1 biến..Mỗi số cũng được coi là 1 đa thức 1 biến. KiỂM TRA BÀI CỦĐa thức 1 biến là gì ? Tìm bậc của đa thức A(x) = 2x3+3x2 – 5x – 2x3 + 1.Nêu các hệ số khác 0 của đa thức A(x).Nêu hệ số cao nhất , hệ số tự do của nó?CỘNG , TRỪ ĐA THỨC MỘT BiẾNCộng , trừ đa thức 1 biến có gì mới so với cách cộng , trừ đa thức ?CHƯƠNG IVBÀI 8BÀI MỚI1.Cộng hai đa thức 1 biếnVí dụ: Cho 2 đa thức:P(x) = 2x5+5x4 – x3+x2-x-1Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2 Hãy tính tổng của chúng ? Giải: Cách 1: P(x) + Q(x) =(2x5+5x4 – x3+x2-x-1)+(-x4 + x3 + 5x +2) = 2x5+5x4 – x3+x2-x-1-x4 + x3 + 5x +2 =2x5+(5x4-x4) +(– x3 + x3) +x2 +(– x + 5x)+ (2 – 1) =2x5+ 4x4 + x2 + 4x +1 Cách 2: P(x) = 2x5+5x4 – x3 + x2 – x – 1 + Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2 P(x) + Q(x) = 2x5+ 4x4 + x2 + 4x +1CỘNG , TRỪ ĐA THỨC MỘT BiẾNCỘNG , TRỪ ĐA THỨC MỘT BiẾN2.Trừ hai đa thức một biếnVí dụ: Cho 2 đa thức:P(x) = 2x5+5x4 – x3+x2-x-1Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2 Hãy tính hiệu của chúng ? Giải: Cách 1: P(x) – Q(x) =(2x5+5x4 – x3+x2-x-1) – (-x4 + x3 + 5x +2) = 2x5+5x4 – x3+x2 – x – 1 +x4 – x3 – 5x – 2 =2x5+(5x4+x4) +(– x3 – x3) +x2 +(– x – 5x)+(–2 – 1) =2x5+ 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3 Cách 2: _ P(x) = 2x5+5x4 – x3 + x2 – x – 1 Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2 P(x) - Q(x) = 2x5+ 6x4 – 2x3+x2–6x –3 Chú ýĐể cộng hay trừ đa thức 1 biến , ta có thể thực hiện 1 trong 2 cách sau:CỘNG , TRỪ ĐA THỨC MỘT BiẾNCách 1: Cộng , trừ đa thức theo cách đã học.Cách 2 :Sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hay tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép cộng ,trừ các số ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng 1 cột) M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 +N(x) = 3x4 –5x2 – x – 2,5 M(x) + N(x)=4x4 + 5x3–6x2 – 3CŨNG CỐ?1. Cho 2 đa thức: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 –5x2 – x – 2,5 Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x). _ M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 –5x2 – x – 2,5 M(x) – N(x) = -2x4+5x3+4x2+2x + 2Bài tập44/SGK: Cho 2 đa thức P(x) = – 5x3 –1/3 + 8x4+x2 Q(x) = x2 – 5x –2x3 +x4 –2/3Hãy tính P(x)+ Q(x) và P(x) – Q(x) . P(x) =8x4 – 5x3 +x2 – 1/3 + Q(x) = x4 –2x3 + x2 – 5x –2/3P(x)–Q(x) = 9x4–7x3 +2x2–5x – 1 _ P(x) =8x4 – 5x3 +x2 – 1/3 Q(x) = x4 –2x3 + x2 – 5x –2/3 P(x)–Q(x) = 7x4–3x3 +5x +1/3GiảiCỘNG , TRỪ ĐA THỨC MỘT BiẾNHƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀBài tập:45 53/SGKBài tập : 38 42/SBTĐọc bài cộng , trừ :đa thức , đa thức 1 biến.