Bài giảng Đại số lớp 7 - Bài dạy 8: Cộng, trừ đa thức một biến

KIỂM TRA BÀI CŨ1/ Thế nào là đa thức một biến?2/ Cho đa thức P(x) = 3x2 + 2x – 2 + 2x2 – 2x + 4x3 Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến?§8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCộng hai đa thức một biến:VD: Cho hai đa thức:	P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 	Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2Tổng của hai đa thức là:* Cách 1:P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (- x4 + x3 + 5x + 2)	 = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 - x4 + x3 + 5x + 2	 = 2x5 + (5x4 – x4) + (-x3 + x3) + x2 + (-x+5x) + (-1 + 2)	 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1Cộng hai đa thức một biến:	VD: Cho hai đa thức:	P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 	Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2	Tổng của hai đa thức là:	* Cách 2:	P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1	Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 11. Cộng hai đa thức một biến:2. Trừ hai đa thức một biến:	VD: Cho hai đa thức:	P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 	Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2	Tính Px) – Q(x):	* Cách 1:P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2)	 = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 + x4 - x3 - 5x - 2	 = 2x5 + (5x4 + x4) + (-x3 - x3) + x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)	 = 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 - 6x – 3§8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Cộng hai đa thức một biến:2. Trừ hai đa thức một biến:	VD: Cho hai đa thức:	P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 	Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2	 Tính Px) – Q(x):	* Cách 2:	P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1	Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2P(x) + Q(x) = 2x5 + 6x4 -2x3 + x2 - 6x - 3 §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN2. Trừ hai đa thức một biến:	[?1] Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x - 0,5 	 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x).GiảiM(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 – 0,5) + (3x4 – 5x2 – x – 2,5)	 = x4 + 5x3 – x2 – 0,5 + 3x4 – 5x2 – x – 2,5 	 = (x4 + 3x4) + 5x3 + (-x2 – 5x2) – x + (-0,5 – 2,5)	 = 4x4 + 5x3 – 6x2 – x – 3 M(x) - N(x) = (x4 + 5x3 – x2 – 0,5) - (3x4 – 5x2 – x – 2,5)	 = x4 + 5x3 – x2 – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5 	 = (x4 - 3x4) + 5x3 + (-x2 + 5x2) + x + (-0,5 + 2,5)	 = -3x4 + 5x3 + 4x2 + x + 2 ?2. Trừ hai đa thức một biến:	[?1] Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x - 0,5 	 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x).Giải	M(x) = x4 + 5x3 – x2 – 0,5	 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – x – 3 	M(x) = x4 + 5x3 – x2 – 0,5	 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 M(x) - N(x) = -3x4 + 5x3 + 4x2 + x + 2 BÀI TẬP 44 SGK TRANG 45Cho hai đa thức:Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)BÀI TẬP 44 SGK TRANG 45Cho hai đa thức:Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)BÀI TẬP 46 TRANG 45 SGKViết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 +7x – 2 dưới dạng:a/ Tổng của hai đa thức một biến.b/ Hiệu của hai đa thức một biến.Bạn Vinh nêu nhận xét: “Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4”. Đúng hai sai? Vì sao?