Bài giảng Đại số lớp 7 - Bài học 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

VIỆT NAMKIEÅM TRA BAØI CUÕViết công thức thể hiện: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k.Từ đây xuất hiện một vấn đề: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì có thể mô tả bằng một công thức hay không?Bài giải.Ta có: y = kx ( k là hằng số khác 0) BAØI 3ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH Tieát 26§3. Ñaïi löôïng tæ leä nghòch1. §Þnh nghÜa Haõy vieát coâng thöùc tính : a. Caïnh y (cm) theo caïnh x (cm) cuûa hình chöõ nhaät coù kích thöôùc thay ñoåi nhöng luoân coù dieän tích baèng 12 cm2 ; b. Löôïng gaïo y (kg) trong moãi bao theo x khi chia ñeàu 500 kg vaøo x bao; c. Vaän toác v (km/h) theo thôøi gian t (h) cuûa moät vaät chuyeån ñoäng ñeàu treân quaõng ñöôøng 16 km.?1Tieát 26§3. Ñaïi löôïng tæ leä nghòchCác công thức trên có điểm nào giống nhau ?Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia1 . §Þnh nghÜaa)b)c)§Þnh nghÜaNeáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc y = hay x.y = a (a laø moät haèng soá khaùc 0) thì ta noùi y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá tæ leä a. Em h·y cho biÕt thÕ nµo lµ hai ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch ??1Tieát 26§3. Ñaïi löôïng tæ leä nghòch1. §Þnh nghÜay.x = 500 t.v = 16 y.x = 12 a)b)c)hoÆchoÆchoÆcaaaaaavíiTieát 26§3. Ñaïi löôïng tæ leä nghòch?2Cho bieát y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá tæ leä laø – 3,5. Hoûi x tæ leä nghòch vôùi y theo heä soá tæ leä naøo ? Vaäy x tæ leä nghòch vôùi y theo heä soá tæ leä laø -3,5 1. §Þnh nghÜaBµi lµmTheo bµi ra y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ lµ - 3,5Ta cã: Neáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc y = hay x.y = a (a laø moät haèng soá khaùc 0) thì ta noùi y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá tæ leä a. Tieát 26§3. Ñaïi löôïng tæ leä nghòchChó ý: Khi y tæ leä nghòch vôùi x thì x cuõng tæ leä nghòch vôùi y vaø ta noùi hai ñaïi löôïng ñoù tæ leä nghòch vôùi nhau. 1. §Þnh nghÜa Neáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc y = hay x.y = a (a laø moät haèng soá khaùc 0) thì ta noùi y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá tæ leä a. §3 Ñaïi löôïng tæ leä nghòchTieát 261. §Þnh nghÜa: ( sgk – t57)(vôùi a laø haèng soá khaùc 0) C«ng thøc: Bµi tËp: Trong c¸c c«ng thøc sau, c«ng thøc nµo biÓu thÞ x vµ y lµ hai ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch víi nhau?§¸p ¸n: a, b, dTieát 26§3 Ñaïi löôïng tæ leä nghòchxx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5y y1= 30 y2 = y3 = y4=???a. Tìm heä soá tæ leä ;b. Thay moãi daáu ? trong baûng treân baèng moät soá thích hôïp.c. Coù nhaän xeùt gì veà tích hai giaù trò töông öùng cuûa x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 cuûa x vaø y?3 Cho bieát hai ñaïi löôïng y vaø x tæ leä nghòch vôùi nhau.Th¶o luËn theo nhãm trong thêi gian 5 phót.1. §Þnh nghÜa: ( sgk – t57)(vôùi a laø haèng soá khaùc 0) C«ng thøc: 2. Tính chaát:Tieát 26§3 Ñaïi löôïng tæ leä nghòchxx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5y y1= 30 y2 = y3 = y4=????3 Cho bieát hai ñaïi löôïng y vaø x tæ leä nghòch vôùi nhau.Bµi lµm: a) Do hai ñaïi löôïng y vaø x tæ leä nghòch vôùi nhau. Ta coù : a = x1.y1 = 2 .30 = 60b) y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12. 1520121. §Þnh nghÜa: ( sgk – t57)(vôùi a laø haèng soá khaùc 0) C«ng thøc: 2. Tính chaát:x2.y2 = x3.y3 x1.y1 = x2.y2 §3 Ñaïi löôïng tæ leä nghòchTieát 26xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5y y1= 30 y2 = y3 = y4=?3 Cho bieát hai ñaïi löôïng y vaø x tæ leä nghòch vôùi nhau.152012c) TÝch hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cña hai ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch lu«n kh«ng ®æi vµ b»ng hÖ sè tØ lÖ. x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = . . . = 60 = a. ;* Tæ soá hai giaù trò baát kì cuûa ñaïi löôïng naøy baèng nghòch ñaûo tæ soá hai giaù trò töông öùng cuûa ñaïi löôïng kiaCã nhËn xÐt g× vÒ tØ sè hai gi¸ trÞ bÊt k× cña cïng mét ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch ?§3 Ñaïi löôïng tæ leä nghòchTieát 262. Tính chaát: - Tích hai giaù trò töông öùng cuûa chuùng luoân khoâng ñoåi (baèng heä soá tæ leä) x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a. - Tæ soá hai giaù trò baát kì cuûa ñaïi löôïng naøy baèng nghòch ñaûo cuûa tæ soá hai giaù trò töông öùng cuûa ñaïi löôïng kia. 1. §Þnh nghÜa: ( sgk – t57)(vôùi a laø haèng soá khaùc 0) C«ng thøc: Neáu hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch vôùi nhau thì: §3 Ñaïi löôïng tæ leä nghòchTieát 26Khi hai đại lượng tỉ thuận1) Công thức: 2) Tính chất: x1 ứng với y1 x2 ứng với y2Khi hai đại lượng tỉ lệ nghịch1) Công thức: 2) Tính chất: x1 ứng với y1 x2 ứng với y2a)b)b)a)§3 Ñaïi löôïng tæ leä nghòchTieát 262. Tính chaát:x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a. 1. §Þnh nghÜa: ( sgk – t57)(vôùi a laø haèng soá khaùc 0) C«ng thøc: TÝnh chÊt 1:TÝnh chÊt 2:3. Baøi taäp:DACBCho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch nhau và khi x = 4 thì y = 5. Hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x là:Rất tiếc bạn sai rồi 20Hoan hô bạn đã đúngRất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi Bµi tËp19DACBCho hai ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch víi nhau theo c«ng thøc y.x = 24. T×m x biÕt y = - 4Rất tiếc bạn sai rồi 8Rất tiếc bạn sai rồi Hoan hô bạn đã đúngRất tiếc bạn sai rồi Bµi tËp26- 6- 8DACBRất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi Hoan hô bạn đã đúngRất tiếc bạn sai rồi Bµi tËp3Cho p vµ q lµ hai ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch. BiÕt hái b»ng bao nhiªu ?45- 45-5445§3 Ñaïi löôïng tæ leä nghòchTieát 263. Baøi taäp:Baøi taäp12 (sgk – t58)Cho bieát hai ñaïi löôïng x vaø y tæ leä nghòch vôùi nhau vaø khi x = 8 thì y = 15 a) Tìm heä soá tæ leä; b) Haõy bieåu dieãn y theo x; c) Tính giaù trò cuûa y khi x = 6; x = 10.a) Heä soá tæ leä: a = x.y = 8.15 =120120 y = xBµi lµm:b) BiÓu diÔn y theo x:c)(1)Víi x = 6 thay vµo (1) ta cã:Víi x = 10 thay vµo (1) ta cã:§3 Ñaïi löôïng tæ leä nghòchTieát 261. §Þnh nghÜa2. TÝnh chÊtNeáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc y = hay x.y = a ( a laø moät haèng soá khaùc 0) thì ta noùi y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá tæ leä laø a. - Tích hai giaù trò töông öùng cuûa chuùngluoân khoâng ñoåi (baèng heä soá tæ leä) x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a. - Tæ soá hai giaù trò baát kì cuûa ñaïi löôïng naøy baèng nghòch ñaûo cuûa tæ soá hai giaù trò töông öùng cuûa ñaïi löôïng kia. Neáu hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch vôùi nhau thì: Baøi taäp: So saùnh hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän vaø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch:Veà nhaø hoïc thuoäc ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch.Baøi taäp veà nhaø: baøi 13,14,15 (sgk – t58), baøi 18 ñeán 23 (sbt – t45,46) Chuaån bò baøi môùi: “Moät soá baøi toaùn veà ñaïi lưôïng tæ leä nghòch”HÖÔÙNG DAÃN HOÏC ÔÛ NHAØBaøi taäp13 (sgk – t58)Cho bieát x vaø y laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch. Ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng trong baûng sau x0,5-1,246y3-21,512-521-33. Baøi taäp:Baøi taäp12 (sgk – t58 )§3 Ñaïi löôïng tæ leä nghòchTieát 26Ta cã: x.y = 4.1,5 = 6Suy ra:vµKÍNH CHAØO L­u ý:§Þnh nghÜa ë Líp 4:Hai ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch lµ hai ®¹i l­îng liªn hÖ víi nhau sao cho khi ®¹i l­îng nµy t¨ng (hoÆc gi¶m) bao nhiªu lÇn th× ®¹i l­îng kia gi¶m (hoÆc t¨ng) bÊy nhiªu lÇn§Þnh nghÜa ë Líp 7:NÕu ®¹i l­îng y liªn hÖ víi ®¹i l­îng x theo c«ng thøc: (víi a lµ h»ng sè kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a.§Þnh nghÜa ë Líp 4 chØ lµ tr­êng hîp riªng (khi a > 0), víi a < 0 ?VD: + khi x = – 3 th× 	Ta thÊy:	– 3 < – 1 (x t¨ng), 1 < 3 (y t¨ng)V× vËy, ®Ó nhËn biÕt hai ®¹i l­îng cã tØ lÖ nghÞch víi nhau hay kh«ng, ta cÇn xem chóng cã liªn hÖ víi nhau b»ng c«ng thøc d¹ng hay kh«ng. + khi x = – 1 th× ë tiÓu häc  Hai ®¹i l­îng tØ lÖ nghÞch lµ hai ®¹i l­îng liªn hÖ víi nhau sao cho khi ®¹i l­îng nµy t¨ng (hoÆc gi¶m) bao nhiªu lÇn th× ®¹i l­îng kia gi¶m (hoÆc t¨ng) bÊy nhiªu lÇn .