Bài giảng Đại số lớp 7 - Bài học số 8: Cộng, trừ đa thức một biến

P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x -1Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 ) + ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 5 x + 2 = 2x5 + ( 5x4- x4 ) + (-x3 + x3)+ x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 - x3 - 5 x - 2 =2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 P(x) - Q(x) =( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 ) - ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )=2x5 + ( 5x4+ x4 ) + (-x3 - x3)+ x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)==2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3 Hãy tính tổng của hai đa thức sau :Tính P(x) - Q(x)P(x) + Q(x) ==GIẢIGIẢIBài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCộng hai đa thức một biến Cách 1:Ví dụ: Cho hai đa thứcHãy tính tổng của chúngCộng như cộng hai đa thức ở bài 6Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCách 2:Cộng hai đa thức theo cột dọc Cách 1:Ví dụ: Cho hai đa thứcHãy tính tổng của chúng.Cộng hai đa thức như ở bài 6Cộng hai đa thức một biến + * Ví dụ: Hãy tính P(x)- Q(x) vớiCách1:Trừ hai đa thức như ở bài 62. Trừ hai đa thức một biếnCách 2:Trừ theo cột dọc.-Cách 2 : (Làm nháp) Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCộng hai đa thức một biến PHIẾU HỌC TẬP: Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng:P(x) = 2x3 - 2x - 1Q(x) = x2 - 5x + 2+P(x) + Q(x) =P(x) = 2x3 - x - 3Q(x) = 2 - 5x + x2-P(x) - Q(x) =Cách 1Cách 2Cách 3P(x) = 2x2 - x + 1Q(x) = x2 - 5x + 2+P(x) + Q(x) =Cách 4P(x) = 1 + 2x + 3x3Q(x) = 2 + 5x + x2-P(x) + Q(x) =Ví dụ 1.Tính tổng của hai đa thức sau :P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2P(x) + Q(x) Cách 1: Cộng hai đa thức như ở bài 6= 2x5  4x4 + x2 + 4x + 1Cách 2 : (cộng theo cột dọc) P(x)= 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2+Ví dụ 2.Tính P(x)–Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở ví dụ 1.Cách 1 : Trừ hai đa thức như ở bài 6= 2x5  6x4 –2x3 +x2 -6x - 3Cách 2 : (Trừ theo cột dọc) P(x) =2x5  5x4 - x3+x2 - x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2-P(x) - Q(x) ==2x5  4x4+ x2 + 4x + 1=2x5  6x4 - 2x3 + x2 - 6x- 3Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNCộng hai đa thức một biến 2. Trừ hai đa thức một biếnP(x) - Q(x) P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) CHÚ ÝĐể cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách như sau :Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở §6Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNBài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN?1Cho hai đa thức Hãy tính M(x) + N(x) và M(x)- N(x)?1Cách 1Cách 2M(x) +N(x) =?+Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNBài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN?1Cách 1Cách 2M(x) - N(x) =?+ Bài 48 (tr 46 SGK) Chọn đa thức mà em cho kết quả là đúngBài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNvàHãy tính P(x)+Q(x) và P(x)- Q(x)++ Bài tập 44 ( SGK _ 45 ): Cho hai đa thức:P(x)- Q(x) = P(x) + [- Q(x)]GIẢIBài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNHướng dẫn về nhà :+Về nhà làm các bài tập 46,47,50,52/45,46/SGK +Chuẩn bị bài tập phần luyện tậpBài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 )+ ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 5 x + 2 2x5 + ( 5x4- x4 ) + (-x3 + x3)+ x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 P(x) + Q(x) =====2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 - x3 - 5 x - 2 P(x) - Q(x) =( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 ) - ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )2x5 + ( 5x4+ x4 ) + (-x3 - x3)+ x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)= Cách 1: