Bài giảng Đại số lớp 7 - Bài thứ 8: Cộng, trừ đa thức một biến

bài 8 :Cộng , trừ đa thức một biến1.Cộng đa thức một biếnVí dụ: cho hai đa thức :P(x) = 2x5 + 5x4 -x3 + x2 –x -1Q(X) = -x4 + x3 + 5x +2Hãy tính tổng của chúngHÃY CHÚ Ý ĐẾN CÁC HẠNG TỬ CÓ BẬC GIỐNG NHAUCÁCH 1P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4- x3+x2 –x - 1) + (-x4 + x3 +5x +2)=2x55x4x3x2x1+-+--x4x35x2-+++=2x52x52x5+5x4x4-()+-x3x3+()x2+x-5x+()+ (-1+2)= 2x5 + 4x4 + x2 +4x + 1ta đặt và thực hiện như sau ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cộtP(x) = 2x55x4x3x21+-+--xQ(x) = -x4+x3+5x+2+2x5+ 4x4+ 0x3x2++ 4x+ 10x5+ 0x2Cách 2:P(x) + Q(x) =Cho hai đa thức:M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0.5 vàN(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2.5Hãy tính M(x) + N(x) theo cách 2M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0.5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2.5Giải+=4x4+ 5x3- 6x2- 3+0xM(x) + N(x)Chú ý:Để cộng hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:Cách 1: Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở lớp 6Cách 2:Sắp xếp hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm ( hoặc tăng) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng các số ( chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)Cho hai đa thức P(x) - 5x3-13+ 8x4+ x2vàQ(x)x2- 5x- 2x3+ x4- 23==Hãy tính P(x) + Q(x) theo cách 2Bước 1: hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm dầnBước 2: đặt các phép tính theo cột dọc (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)Bước 3: đặt phép tính cộng rồi thực hiện phép tính