Bài giảng Đại số lớp 7 - Tiết 26 - Bài học 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

KIEÅM TRA BAỉI CUế Hãy phát biểu định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ?Tieỏt 26Đ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũch1. Định nghĩaa) Bài toán: Haừy vieỏt coõng thửực tớnh : a. Caùnh y (cm) theo caùnh x (cm) cuỷa hỡnh chửừ nhaọt coự kớch thửụực thay ủoồi nhửng luoõn coự dieọn tớch baống 12 cm2 ; b. Lửụùng gaùo y ( kg ) trong moói bao theo x khi chia ủeàu 500 kg vaứo x bao ; c. Vaọn toỏc v (km/h) theo thụứi gian t (h) cuỷa moọt vaọt chuyeồn ủoọng ủeàu treõn quaừng ủửụứng16 km.Tieỏt 26Đ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũchCác cụng thức trờn có điờ̉m nào giụ́ng nhau ?Đại lượng này bằng một hằng sụ́ chia cho đại lượng kia1 . Định nghĩaa) Bài toán:a)b)c)b) Định nghĩaNeỏu ủaùi lửụùng y lieõn heọ vụựi ủaùi lửụùng x theo coõng thửực y= hay x.y = a (a laứ moọt haống soỏ khaực 0) thỡ ta noựi y tổ leọ nghũch vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ laứ a. Em cho biết thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch ?Tieỏt 26Đ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũch1. Định nghĩaa) Bài toán:y.x = 500 t.v = 16 y.x = 12 a)b)c)hoặchoặchoặcaaaaaakkvớiTieỏt 26Đ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũch?2Cho bieỏt y tổ leọ nghũch vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ laứ – 3,5. Hoỷi x tổ leọ nghũch vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ naứo ? Vaọy x tổ leọ nghũch vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ laứ -3,5 1. Định nghĩaa) Bài toánb) Định nghĩaBài làmTheo bài ra y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là - 3,5Ta có:Tieỏt 26Đ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũchc) Chú ý: Khi y tổ leọ nghũch vụựi x thỡ x cuừng tổ leọ nghũch vụựi y vaứ ta noựi hai ủaùi lửụùng ủoự tổ leọ nghũch vụựi nhau. 1. Định nghĩaa) Bài toánb) Định nghĩaĐ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũchTieỏt 261. Định nghĩa: ( sgk – t57)(vụựi a laứ haống soỏ khaực 0) Công thức: d. Ví dụ: Trong các công thức sau, công thức nào biểu thị x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau?Đáp án: a, b, dTieỏt 26Đ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũchxx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5y y1= 30 y2 = y3 = y4=???a. Tỡm heọ soỏ tổ leọ ;b. Thay moói daỏu ? trong baỷng treõn baống moọt soỏ thớch hụùpc. Coự nhaọn xeựt gỡ veà tớch hai giaự trũ tửụng ửựng cuỷa x1.y1 ; x2.y2 ; x3.y3 ; x4.y4 cuỷa x vaứ y?3 Cho bieỏt hai ủaùi lửụùng y vaứ x tổ leọ nghũch vụựi nhau.Hãy thảo luận theo nhóm trong thời gian 3 phút ?1. Định nghĩa: ( sgk – t57)(vụựi a laứ haống soỏ khaực 0) Công thức: 2. Tớnh chaỏt:Tieỏt 26Đ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũchxx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5y y1= 30 y2 = y3 = y4=????3 Cho bieỏt hai ủaùi lửụùng y vaứ x tổ leọ nghũch vụựi nhau.Bài làm: a) Do hai ủaùi lửụùng y vaứ x tổ leọ nghũch vụựi nhau. Ta coự : a = x1.y1 = 2 .30 = 60b) y2 = 20 ; y3 = 15 ; y4 = 12. 1520121. Định nghĩa: ( sgk – t57)(vụựi a laứ haống soỏ khaực 0) Công thức: 2. Tớnh chaỏt:x2.y2 = x3.y3 x1.y1 = x2.y2 Đ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũchTieỏt 26xx1 = 2x2 = 3x3 = 4x4 = 5y y1= 30 y2 = y3 = y4=?3 Cho bieỏt hai ủaùi lửụùng y vaứ x tổ leọ nghũch vụựi nhau.152012c) Tích hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ. x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = . . . = 60 = a. ;* Tổ soỏ hai giaự trũ baỏt kỡ cuỷa ủaùi lửụùng naứy baống nghũch ủaỷo tổ soỏ hai giaự trũ tửụng ửựng cuỷa ủaùi lửụùng kiaCó nhận xét gì về tỉ số hai giá trị bất kì của cùng một đại lượng tỉ lệ nghịch ?Đ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũchTieỏt 262. Tớnh chaỏt: - Tớch hai giaự trũ tửụng ửựng cuỷa chuựng luoõn khoõng ủoồi (baống heọ soỏ tổ leọ) x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a. - Tổ soỏ hai giaự trũ baỏt kỡ cuỷa ủaùi lửụùng naứy baống nghũch ủaỷo cuỷa tổ soỏ hai giaự trũ tửụng ửựng cuỷa ủaùi lửụùng kia. 1. Định nghĩa: ( sgk – t57)(vụựi a laứ haống soỏ khaực 0) Công thức: Hãy nêu các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ? Neỏu hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch vụựi nhau thỡ: Đ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũchTieỏt 26Khi hai đại lượng tỉ thuận1) Cụng thức: 2) Tớnh chất: x1 ứng với y1 x2 ứng với y2Khi hai đại lượng tỉ lệ nghịch1) Cụng thức: 2) Tớnh chất: x1 ứng với y1 x2 ứng với y2a)b)b)a)Đ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũchTieỏt 262. Tớnh chaỏt:x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a. 1. Định nghĩa: ( sgk – t57)(vụựi a laứ haống soỏ khaực 0) Công thức: Tính chất 1:Tính chất 2:3. Baứi taọp: Troứ chụi oõ chửừ1346523. Bài tập:ĐỘI 2ĐỘI 1ĐIỂMCõu hỏi: Chọn kết quả đỳng:Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch nhau và khi x = 4 thỡ y = 5. Hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x là:Câu hỏi : Trong các bảng sau bảng nào biểu diễn hai đại lượng tỉ lệ nghịch ? x-3-2-1123y-6-4-2246x-3-2-1123y236-6-3-2x2345610y30201512,5106a)b)c)CHUÙC MệỉNG Bài toán: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo công thức y.x = 24. Tìm x biết y = -4Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án sau ?a) x = 6 ; b) x = -8 ; c) x = -6 ; d) x = 8Bài toán: Cho hai đại lượng v và t tỉ lệ nghịch với nhau, biết khi v = 5 thì t = 8. Hỏi khi v = 4 thì t bằng bao nhiêu ?Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án sau ?a) t = -10 ; b) t = 10 ; c) t = 2,5 ; d) t = 6,4Bài toán: Cho p và q là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết hỏi bằng bao nhiêu ?Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án sau ?a) ; b) ; c) ; d) - 45-544545Đ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũchTieỏt 263. Baứi taọp:Baứi taọp12 (sgk – t58)Cho bieỏt hai ủaùi lửụùng x vaứ y tổ leọ nghũch vụựi nhau vaứ khi x = 8 thỡ y = 15 a) Tỡm heọ soỏ tổ leọ; b) Haừy bieồu dieón y theo x; c) Tớnh giaự trũ cuỷa y khi x = 6; x = 10.a) Ta coự a = x.y = 8.15 =120120 y = xBài làm:b) Biểu diễn y theo x:c)(1)Với x = 6 thay vào (1) ta có:Với x = 10 thay vào (1) ta có:Baứi taọp13 (sgk – t58)Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch. ẹieàn soỏ thớch hụùp vaứo oõ troỏng trong baỷng sau x0,5-1,246y3-21,512-521-33. Baứi taọp:Baứi taọp12 (sgk – t58 )Đ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũchTieỏt 26Ta có: x.y = 4.1,5 = 6Suy ra:vàĐ3 ẹaùi lửụùng tổ leọ nghũchTieỏt 261. Định nghĩa2. Tính chấtNeỏu ủaùi lửụùng y lieõn heọ vụựi ủaùi lửụùng x theo coõng thửực y = hay x.y = a ( a laứ moọt haống soỏ khaực 0) thỡ ta noựi y tổ leọ nghũch vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ laứ a. - Tớch hai giaự trũ tửụng ửựng cuỷa chuựngluoõn khoõng ủoồi (baống heọ soỏ tổ leọ) x1.y1= x2.y2= x3.y3= . . . = a. - Tổ soỏ hai giaự trũ baỏt kỡ cuỷa ủaùi lửụùng naứy baống nghũch ủaỷo cuỷa tổ soỏ hai giaự trũ tửụng ửựng cuỷa ủaùi lửụùng kia. Neỏu hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch vụựi nhau thỡ: Baứi taọp: So saựnh hai ủaùi lửụùng tổ leọ thuaọn vaứ hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch:Veà nhaứ hoùc thuoọc ủũnh nghúa vaứ tớnh chaỏt cuỷa hai ủaùi lửụùng tổ leọ nghũch.Baứi taọp veà nhaứ: baứi 14,15 (sgk – t58), baứi 18 ủeỏn 23 (sbt – t45,46) Chuaồn bũ baứi mụựi: “Moọt soỏ baứi toaựn veà ủaùi lưụùng tổ leọ nghũch”HệễÙNG DAÃN HOẽC ễÛ NHAỉKÍNH CHAỉO ở tiểu học  Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần .