Bài giảng Đại số lớp 7 - Tiết dạy 61: Đa thức một biến

Gi¸o viªn: TrÇn ThÞ Minh Tr­êng: THCS Thanh KhªChóc c¸c thÇy c« gi¸o søc khoÎ, h¹nh phócChµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o ®Õn dù giê víi líp 7AKIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai đa thức : M = 2x2 + 3y – 5x + 3x3N = 2x – 2x3 – 3y + 3x2 Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức PTIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Đa thức một biếnXét đa thứcP = 5x2 – 3x + x3đơn thức trên có một biến xđơn thức trên có một biến xđơn thức trên có một biến xĐa thức một biếnNhững đơn thức của cùng một biếnVậy thế nào là đa thức một biến ?TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Đa thức một biếnĐa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến .Ví dụ : A = 7y2 – 3y + là đa thức của biến y . B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x .Hãy giải thích ở đa thức : A(y) = 7y2 – 3y + Tại sao lại coi là đơn thức của biến y ? được coi là đơn thức của biến y vì Vậy mỗi số có được coi là một đa thức một biến không ?TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Đa thức một biến:Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.* A là đa thức của biến y ta viết A(y)* B là đa thức của biến x ta viết B(x)* Mỗi số được coi là một đa thức một biến.* Giá trị của đa thức A(y) tại y = 5 được kí hiệu là A(5)Giá trị của đa thức B(x) tại x = -2 được kí hiệu là B(-2)Ví dụ : A = 7y2 – 3y + là đa thức của biến y . B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x .?1?2 * Bậc của một đa thức một biến ( khác đa thức không, đa thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Đa thức một biến:* Các đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến, tìm bậc của đa thức đó.a) 5x2 + 3y2 b) 15 c) x3 - 3x2 – 5d) 2xy . 3xy Đa thức bậc 0Đa thức bậc 3bcTIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN2. Sắp xếp một đa thức Đọc thông tin trong SGK và trả lời các câu hỏi sau:1) Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải làm gì ? 2) Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể.Có 2 cách sắp xếp các hạng tử của đa thức: sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức.Ví dụ : (Sgk)Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN2. Sắp xếp một đa thức ?3Có 2 cách sắp xếp các hạng tử của đa thức: sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức.Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến +?4Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biếnTrong đó a, b, c là hằng sốab+ c=-x2+2x-10Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều có dạng: ax2 + bx + c (a; b; c là các số cho trước và a khác 0)H·y chØ ra c¸c hÖ sè a,b,c trong c¸c ®a thøc Q(x), R(x) võa s¾p xÕp? §a thøc Q(x)=5x2-2x+1§a thøc R(x)= -x2+2x-10Cã a =5, b =-2, c =1Cã a=-1, b=2, c=-10C¸c ch÷ a,b,c nãi trªn kh«ng ph¶i lµ biÕn sè, ®ã lµ nh÷ng ch÷ ®¹i diÖn cho c¸c sè xác định cho tr­íc, ng­êi ta gäi nh÷ng ch÷ nh­ vËy lµ h»ng sè( cßn gäi t¾t lµ h»ng)TIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾNTIẾT 61: ĐA THỨC MỘT BIẾN3.Hệ số: * Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự doChú ý: Còn có thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là: P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x + Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 ½ là hệ số của lũy thừa bậc 07 là hệ số của lũy thừa bậc 3hệ số cao nhấthệ số tự do Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số Khái niệm Kí hiệu Tìm bậc của đa thức Giá trị của đa thức một biến Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến Xác định các hệ số của đa thức Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự doLưu ý : Trước khi tìm bậc ,hệ số ,hệ số cao nhất ,hệ số tự do ta phải thu gọn đa thức đó Bài tập 39/43(Sgk)Cho đa thức: P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.b. Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x) d) Tính P(-1)c) Nêu bậc của đa thứcHướng dẫn về nhàNắm vững: Cách sắp xếp ,kí hiệu đa thức một biến . Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức một biến. Bài tập về nhà: BT40, 41,trang 43 (sgk); BT 34,35 trang 14( SBT)Xem bài mới: “Cộng trừ đa thức một biến”	 + Ôn lại phép cộng, trừ đa thức.