Bài giảng Đại số lớp 7 - Tiết số 57 - Bài 6: Cộng, trừ đa thức

 PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN KRÔNG NĂNGChaøo Möøng Quyù Thaày Coâ Ñeán Döï Giôø ùGiaùo vieân thöïc hieän: Leâ Vaên BaèngBÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 7Baøi cuõ:1. Thế nào là đa thức ?2. Thế nào là dạng thu gọn của đa thức ?Trả lời:1. Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.2. Dạng thu gọn của đa thức là một đa thức trong đó không còn hạng tử nào đồng dạng.Bài tập:Baøi môùi:TIẾT 57BÀI 6:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC1. Cộng hai đa thứcCộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 vàN = xyz - 4x2y + 5x - Ví dụ:Theo các em, để cộng hai đa thức trên ta làm thế nào ?Để cộng hai đa thức nói trên ta đặt dấu “+” vào giữa hai đa thức, thực hiện bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn các hạng tử đồng dạng. Cụ thể làM + N = ( 5x2y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x2y + 5x - = 5x2y + 5x – 3 +xyz - 4x2y + 5x - 5x2y- 4x2y5x5x– 3- Giải:Baøi môùi:TIẾT 57BÀI 6:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC1. Cộng hai đa thứcCộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 vàN = xyz - 4x2y + 5x - Ví dụ:M + N = ( 5x2y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x2y + 5x - = 5x2y + 5x – 3 +xyz - 4x2y + 5x - 5x2y- 4x2y+ 5x5x– 3- =() + ()+)= x2yxyz+ (+ 10x+ xyzGiải:Baøi môùi:TIẾT 57BÀI 6:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC1. Cộng hai đa thứcCộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 vàN = xyz - 4x2y + 5x - Ví dụ:M + N = ( 5x2y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x2y + 5x - = 5x2y + 5x – 3 +xyz - 4x2y + 5x - = x2y + 10x + xyzKhi thực hiện mở dấu ngoặc thì dấu của các hạng tử của mỗi đa thức thay đổi không ? Vì sao ?Để cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau:Bước 1: Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.Bước 2: Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có)= (5x2y - 4x2y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - )?1Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng.Thực chât phép cộng các đa thức là thu gọn các hạng tử đồng dạng của đa thức tổng mà thôi.Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ hai đa thức làm như thế nào ? Chúng ta sang phần hai.Giải:Baøi môùi:TIẾT 57BÀI 6:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC1. Cộng hai đa thứcCộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 vàN = xyz - 4x2y + 5x - Ví dụ:M + N = ( 5x2y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x2y + 5x - = 5x2y + 5x – 3 +xyz - 4x2y + 5x - = x2y + 10x + xyz= (5x2y -4x2y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - )2. Trừ hai đa thứcVí dụ: Hiệu của hai đa thức A = 4x2 – yz + 3 và B = 4x2 + 5y2 – 3yz + x - 2Giải:A – B = (4x2 – yz + 3) – (4x2 + 5y2 – 3yz + x – 2)Để làm được phép trừ này, ta phải làm tiếp những công việc gì ?= 4x2 – yz + 3 - 4x2 - 5y2 + 3yz - x + 2= (4x2 - 4x2) + (- yz + 3yz ) - 5y2 – x + (3 + 2) = 2yz- 5y2- x+ 5= 2yz- 5y2- x+ 5- 4x24x2- yz3yz32Giải:Baøi môùi:TIẾT 57BÀI 6:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC1. Cộng hai đa thứcCộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 vàN = xyz - 4x2y + 5x - Ví dụ:M + N = ( 5x2y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x2y + 5x - = 5x2y + 5x – 3 +xyz - 4x2y + 5x - = x2y + 10x + xyz= (5x2y -4x2y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - )2. Trừ hai đa thứcVí dụ: Hiệu của hai đa thức A= 4x2 – yz + 3 và B= 4x2 + 5y2 – 3yz + x - 2Giải:A – B = (4x2 – yz + 3) – (4x2 + 5y2 – 3yz + x – 2)= 4x2 – yz + 3 – 4x2 - 5y2 + 3yz - x + 2= (4x2 - 4x2) + (– yz + 3yz ) - 5y2 – x + (3 + 2) = 2yz- 5y2- x+ 5Để trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau:Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng .Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.Bước 3: Rút gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).Qua ví dụ trên, em nào có thể nêu được các bước trừ hai đa thức ?Giải:Baøi môùi:TIẾT 57BÀI 6:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC1. Cộng hai đa thứcCộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 vàN = xyz - 4x2y + 5x - Ví dụ:M + N = ( 5x2y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x2y + 5x - = 5x2y + 5x – 3 +xyz - 4x2y + 5x - = x2y + 10x + xyz= (5x2y -4x2y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - )2. Trừ hai đa thứcVí dụ: Cho hai đa thức A= 4x2 – yz + 3 và B = 4x2 + 5y2 – 3yz + x - 2Giải:A – B = (4x2 – yz + 3) – (4x2 + 5y2 – 3yz + x – 2)= 4x2 – yz + 3 – 4x2 - 5y2 + 3yz - x + 2= (4x2 - 4x2) + (– yz + 3yz ) - 5y2 – x + (3 + 2) = 2yz- 5y2- x+ 5?2Viết hai đa thức rồi tính hiệu của chúng.Giải:Baøi môùi:TIẾT 57BÀI 6:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC Để cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng. Bước 2: Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có) Để trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng . Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại. Bước 3: Rút gọn hạng tử đồng dạng (nếu có).VoletBaøi môùi:TIẾT 57BÀI 6:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC1. Cộng hai đa thức2. Trừ hai đa thứcLuyeän taäp:a. (x + y) + (x – y)b. (x + y) – (x – y)Bài 29 (SGK) Tính:= x + y + x -y= 2x= x + y – x + y= 2yBaøi môùi:TIẾT 57BÀI 6:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC1. Cộng hai đa thức2. Trừ hai đa thứcLuyeän taäp:Bài 32 (SGK) Tìm đa thức P, biết:a. P + (x2 -2y2) = x2 – y2 + 3y2 - 1P =x2 – y2 + 3y2 -1- x2 + 2y24y2 - 1Muốn tìm đa thức P ta làm thế nào ?Vì P + (x2 -2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1Nên P là hiệu của hai đa thức x2 – y2 + 3y2 – 1 và x2 -2y2P =(x2 – x2)+ (- y2 + 3y2 + 2y2)- 1P =Baøi môùi:TIẾT 57BÀI 6:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC1. Cộng hai đa thức2. Trừ hai đa thức- 1Luyeän taäp:Bài 32 (SGK) Tìm đa thức P, biết:a. P + (x2 -2y2) = x2 – y2 + 3y2 - 1P =x2 – y2 + 3y2 – 1 - x2 + 2y24y2 - 1P =(x2 – x2)+ (- y2 + 3y2 + 2y2)- 1P =Bài toán trên còn có cách giải nào khác không ?Cách 2:P + (x2 -2y2) = x2 – y2 + 3y2 - 1P + x2 -2y2P = x2 + 2y2 -1P = 4y2- x2+ 2y2= x2 + 2y2 - 1Baøi môùi:TIẾT 57BÀI 6:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC1. Cộng hai đa thức2. Trừ hai đa thứcLuyeän taäp:M = 3xyz – 3x2 + 5xy - 1N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 - yBài 30 (SGK) Cho hai đa thức:Tính M + N= 3xyz – 3x2 + 5xy - 1+ 5x2 + xyz – 5xy + 3 - y= (3xyz + xyz ) + (-3x2 + 5x2) + (5xy – 5xy) - y + ( – 1+ 3) = 4xyz+ 2x2+ 2- yM + NBaøi môùi:TIẾT 57BÀI 6:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC1. Cộng hai đa thức2. Trừ hai đa thứcLuyeän taäp:M = 3xyz – 3x2 + 5xy - 1N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 - yBài 30 (SGK) Cho hai đa thức:Tính M + N; = 3xyz – 3x2 + 5xy - 1+ 5x2 + xyz – 5xy + 3 - y= (3xyz + xyz ) + (-3x2 + 5x2) + (5xy – 5xy) - y + ( – 1+ 3) = 4xyz+ 2x2+ 2- y= 3xyz – 3x2 + 5xy - 1- 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y= 2xyz- 8x2+ 10xy + y- 4M - NM + N=(3xyz – xyz)- (3x2 + 5x2)+ (5xy + 5xy)+ y- (1 + 3)M - NBaøi môùi:TIẾT 57BÀI 6:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC1. Cộng hai đa thức2. Trừ hai đa thứcLuyeän taäp:M = 3xyz – 3x2 + 5xy - 1N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 - yBài 30 (SGK) Cho hai đa thức:Tính M + N; M – N;= 3xyz – 3x2 + 5xy - 1+ 5x2 + xyz – 5xy + 3 - y= (3xyz + xyz ) + (-3x2 + 5x2) + (5xy – 5xy) - y + ( – 1+ 3) = 4xyz+ 2x2+ 2- y= 3xyz – 3x2 + 5xy - 1- 5x2 - xyz + 5xy - 3 + yM - NM + NN - M= 5x2 + xyz – 5xy + 3 - y- 3xyz + 3x2 - 5xy + 1= 8x2- 2xyz- 10xy - y+ 4= 2xyz - 8x2 + 10xy + y - 4=(3xyz – xyz)- (3x2 + 5x2)+ (5xy + 5xy)+ y- (1 + 3)= (5x2 + 3x2)+ (xyz – 3xyz)- (5xy + 5xy)- y+ (3 + 1)= 2xyz- 8x2+ 10xy + y- 4N - MBaøi môùi:TIẾT 57BÀI 6:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC1. Cộng hai đa thức2. Trừ hai đa thứcLuyeän taäp:M = 3xyz – 3x2 + 5xy - 1N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 - yBài 30 (SGK) Cho hai đa thức:Tính M + N; M – N; N - M= 3xyz – 3x2 + 5xy - 1+ 5x2 + xyz – 5xy + 3 - y= (3xyz + xyz ) + (-3x2 + 5x2) + (5xy – 5xy) - y + ( – 1+ 3) = 4xyz+ 2x2+ 2- y= 3xyz – 3x2 + 5xy - 1- 5x2 - xyz + 5xy - 3 + yM - NM + NN - M= 5x2 + xyz – 5xy + 3 - y- 3xyz + 3x2 - 5xy + 1= 8x2- 2xyz- 10xy - y+ 4= -2xyz + 8x2 -10xy - y + 4=(3xyz – xyz)+ (-3x2 – 5x2)+ (5xy + 5xy)+ y+ (-1 – 3)= (5x2 + 3x2)+ (xyz – 3xyz)+ (-5xy - 5xy)- y+ (3 + 1)= -2xyz + 8x2 -10xy - y + 4= 2xyz - 8x2 + 10xy + y - 4= 2xyz - 8x2 + 10xy + y - 4 Höôùng daãnveà nhaø Chú ý: Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trước có dấu “ – “ phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. Về nhà học năm vững các bước cộng trừ đa thức. Làm bài tập 30; 31; 32b; 33;34 (SGK – 40)QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH CHAÂN THAØNH CAÛM ÔN