Bài giảng Đại số lớp 7 - Tiết số 60: Cộng, trừ đa thức một biến

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c ThÇy, C« gi¸o vÒ dù giê.Ng­êi so¹n: NguyÔn V¨n Hïng Tr­êng THCS Th¸i S¬nkiÓm tra bµi còC©u 1: Thùc hiÖn phÐp céng 2 ®a thøc sauP(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2C©u 2: Thùc hiÖn phÐp trõ 2 ®a thøc sauP(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x -1Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2P(x)+ Q(x) =( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x – 1 ) + ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 x4 + x3 + 5 x + 2 =2x5 + ( 5x4- x4 ) + (-x3 + x3)+ x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2)2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 - x3 - 5 x - 2 ==2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 P(x) - Q(x) =( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x – 1 ) - ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )=2x5 + ( 5x4+ x4 ) + (-x3 - x3)+ x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)==2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3 P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2P(x)+ Q(x) =( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x – 1 ) + ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 x4 + x3 + 5 x + 2 2x5 + ( 5x4- x4 ) + (-x3 + x3 )+ x2 + (-x + 5x) + (-1 + 2 )==2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 =TIẾT 60: Céng, trõ ®a thøc mét biÕn1.Cộng hai đa thức một biếnThùc hiÖn phÐp céng 2 ®a thøc sauC©u 1:Ví dụ :Cách 1. Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6Cách 2.Chú ý : Các đơn thức đồng dạng đặt trên cùng một cột P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2+P(x)+ Q(x) =2x5+ 4x4+ x2+ 4x+ 1 Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép cộng các số theo cột dọc.0x5+ 0x2Cách 1: Bước 1: Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu cộngBước 2: Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộngBước 3 : Thu gọn các hạng tử đồng dạngÁp dụng : Bài 44 ( SGK _ 45 ): Cho hai đa thức:TIẾT 60 : Céng, trõ ®a thøc mét biÕn1.Cộng hai đa thức một biếnCách 2.Chú ý: Các đơn thức đồng dạng đặt trên cùng một cộtTính P(x) + Q(x)Hoạt động nhóm: - Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm( hoặc tăng ) của biến. Một nửa lớp lam theo cách 1, một nửa làmtheo cách 2.P(x)+Q(x) =Cách 1.( 8x4 – 5x3 + x2 )+ ( x4 - 2x3 + x2 - 5x ) 8x4 – 5x3 + x2 + x4 - 2x3 + x2 - 5x==( 8x4 +x4 ) + ( -5x3 –2x3 )+ ( x2 + x2 ) + (-5x ) + ( )=9x4 – 7x3 +2x2 - 5x - 1 P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x +P(x)+Q(x) =9x4 – 7x3 + 2x2 - 5x - 1Cách 2.Cách 1. Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép cộng các số theo cột dọc.1.Cộng hai đa thức một biếnCách 2.Chú ý: Các đơn thức đồng dạng đặt trên cùng một cộtP(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x -1Q(x) = - x4 + x3 + 5 x + 2=2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 - x3 - 5 x - 2 P(x) - Q(x) =( 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x – 1 ) - ( - x4 + x3 + 5 x + 2 )2x5 + ( 5x4+ x4 ) + (-x3 - x3)+ x2 + (-x - 5x) + (-1 - 2)==2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x -3 Cách 1. Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 62. Trừ hai đa thức một biếnC©u 2: Thùc hiÖn phÐp trõ 2 ®a thøc sauCách 1. Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6Cách 2.TIẾT 60 : Céng, trõ ®a thøc mét biÕnCách 1. Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2-P(x) - Q(x) =2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 Cách 2.Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép cộng các số theo cột dọc.Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép trừ các số theo cột dọc.1. Cộng hai đa thức một biếnCách 2.Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép cộng các số theo cột dọc.Chú ý: Các đơn thức đồng dạng đặt trên cùng một cộtCách 1. Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 62. Trừ hai đa thức một biếnCách 1. Thực hiện theo cách trừ đa thức đã học ở bài 6Cách 2.TIẾT 60 : Céng, trõ ®a thøc mét biÕnP(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2-P(x) - Q(x) =2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 Cách 2.P(x) - Q(x) = P(x) + (- Q(x) )- Q(x) = - (- x4 + x3 + 5x + 2 )= x4 - x3 - 5x - 2 P(x) = 2x5 + 5x4 _ x3 + x2 _ x - 1( - Q(x)) = + x4 - x3 - 5x - 2+P(x) - Q(x) =2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 Chú ý: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sauCách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép trừ các số theo cột dọc.Cách 2.Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép trừ các số theo cột dọc.2. Trừ hai đa thức một biến( Chú ý : Các đơn thức đồng dạng đặt trên cùng một cột )1. Cộng hai đa thức một biếnTIẾT 60 : Céng, trõ ®a thøc mét biÕnChú ý: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sauCách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6Cách 2.Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép trừ các số theo cột dọc.2. Trừ hai đa thức một biến( Chú ý : Các đơn thức đồng dạng đặt trên cùng một cột )3. Luyện tập - Củng cố?1Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x - 0,5 N(x) = 3 x4 - 5x2 – x - 2,5 Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)NhómNội dung hoạt động nhóm Nhóm 1Tính M(x) + N(x)theo cách 1Nhóm 2Tính M(x) + N(x)theo cách 2Nhóm 3Tính M(x) - N(x)theo cách 1Nhóm 4Tính M(x) - N(x)theo cách 21. Cộng hai đa thức một biếnTIẾT 60 : Céng, trõ ®a thøc mét biÕnChú ý : Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sauCách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6Cách 2.Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép trừ các số theo cột dọc.2. Trừ hai đa thức một biến( Chú ý : Các đơn thức đồng dạng đặt trên cùng một cột )3. Luyện tập - Củng cố?1Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x - 0,5 N(x) = 3 x4 - 5x2 – x - 2,5 Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x - 0,5 N(x) = 3 x4 - 5x2 – x - 2,5 +M(x) + N(x) = 4x4 +5x3 – 6x2 - 3 M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x - 0,5 N(x) = 3 x4 - 5x2 – x - 2,5 -M(x) - N(x) = 2x4 +5x3 + 4x2 +2x + 2 Kết quả :? Tính giá trị của M(x) + N(x) và M(x) – N(x)Tại x = -1 và x = o * Tại x = -1 ta có M(x) + N(x) = 4(-1)4 + 5(-1)3 – 6(-1)2 – 3 = 4 – 5 – 6 - 3 = - 10* Tại x = -1 ta có M(x) - N(x) = 2(-1)4 + 5(-1)3 + 4(-1)2 + 2(-1) + 2 = 4 – 5 + 4 - 2 + 2 = - 5* Tại x = 0 ta có M(x) + N(x) = -3* Tại x = 0 ta có M(x) - N(x) = 2Tìm đơn thức thích hợp điền vào chỗ trốngP(x) = x5 -. +.. + x2 +.+ 1Q(x) = 6 - 2x + .+ 3x3 + x4 -  P(x) + P(x) = -2x5 – x4 + 5x3 + 2x2 + 3x + 7(1)(2)(3)(4)(5)23451A . - 2x4B . 0x3C . 2x4D . - x4+A . 2 x3B . 5x3C . -2x3D . - 3x3 A . - 5 x B . 2xC . 3xD . 5xA . 2 x3B . 5x4C . x2D . - 3x3A . 4 x5B . 5x3C . -6x3D . - 3x51A . - 2x4B . 0x3C . 2x4D . - x4C . 2x4BÀI TẬP CỦNG CỐ1. Cộng hai đa thức một biếnTIẾT 60 : Céng, trõ ®a thøc mét biÕnChú ý : Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sauCách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6Cách 2.Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng ) của biến và đặt phép tính theo cột dọc tương tự như phép trừ các số theo cột dọc.2. Trừ hai đa thức một biến( Chú ý : Các đơn thức đồng dạng đặt trên cùng một cột )3. Luyện tập - Củng cố4. Hướng dẫn về nhà-Nắm vững các cách cộng trừ đa thứcmột biến.Làm các bài tập 45, 46, 47, 48 ( SGK – 45, 46 )NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c ThÇy, C« gi¸o ®Õn dù giê.Xin c¶m ¬n c¸c ThÇy, C« ®Õn dù , xin chµo vµ hÑn gÆp l¹i