Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

PHòNG GIÁO DỤC HUYỆN AN DƯƠNG TRƯỜNG THCS AN DƯƠNG KấNH CHAèO QUYẽ THÁệY CÄ CUèNG CAẽC EM HOĩC SINHGiỏo viờn: Lấ THẾ MẠNHTHỰC HIỆNTIếT 31: Hệ HAI PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT HAI ẩNKiểm tra bài cũ- Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? Cho vớ dụ .- Chọn đáp án đúngCho hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y = 3 (1) và x - 2y = 4 (2) . Cặp số (x;y) = (2; -1) là nghiệm của phương trình nào? 	A. (1)	 B. (2)	C. (1) và (2) 	D. (1) hoặc (2) Ta nói rằng : cặp số (x;y) = (2;-1) là nghiệm của hệ phương trỡnh *Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung ( x0 ; y0) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I).*Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm.*Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm ) của nó.( I )ax + by = c (1)a’x + b’y = c’ (2)*Cho hai pt bậc nhất hai ẩn: ax + by =c và a’x + b’y = c’, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:Tổng quát:	a, Cặp số nào sau đõy là nghiệm của hệ PT: 	 A (1;1), B (0;2), C(0,5;0) b, Cặp số nào sau đõy là nghiệm của hệ A(2;1), B(0;-1), C cả A và BBài tập:a’x + b’y = c’ax + by = cOxyy0x0 M(x0 ; y0) Nếu điểm M cũng thuộc đường thẳnga’x + b’y = c’ thì toạ độ (x0; y0) của M là một nghiệm của phương trìnha’x + b’y = c’. Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống () trong câu sau: Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ (x0; y0) của M là một  của phương trình ax + by = c.?2nghiệm (x0 ; y0) là một nghiệm của hệ phương trình:( I )ax + by = c a’x + b’y = c’(d)(d’)(x0 ; y0) là tọa độ giao điểm của (d) và (d’)Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’)(d)(d’)xO3 x +y = 3M213y x -2y = 0Vớ dụ 1: Xột hệ phương trỡnhVậy hệ phương trỡnh đó cho cú nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; 1)(*)(**)Ta cú: (*) y = - x + 3 (**) y = Vớ dụ 2: Xột hệ phương trỡnh(d1) : 3x -2y = -6x3- 2 1yO(d2) : 3x -2y = 3(d1) (d2)Ta cú Hai đường thẳng (d1) và (d2) cú tung độ gốc khỏc nhau và cú cựng hệ số gúc bằng nờn song song với nhau. Chỳng khụng cú điểm chung. Điều đú chứng tỏ hệ đó cho vụ nghiệmVớ dụ 3: Xột hệ phương trỡnh(3) (4)Ta cú (3) y = 2x - 3 (4) y = 2x - 3Hai đường thẳng (3) và (4) trựng nhau nờn mỗi nghiệm của một trong hai phương trỡnh của hệ cũng là một nghiệm của phương trỡnh kia.?3. Hệ phương trỡnh trong vớ dụ 3 cú bao nhiờu nghiệm ? Vỡ sao ?Hệ phương trỡnh trờn cú vụ số nghiệm. Vỡ bất kỳ điểm nào trờn đường thẳng đú cũng cú toạ độ là nghiệm của hệ phương trỡnh.O-3xy2x – y = 3- 2x + y = - 3Một cỏch tổng quỏt, một hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn cú thể cú bao nhiờu nghiệm ? Ứng với vị trớ tương đối nào của hai đường thẳng ?Một cỏch tổng quỏt ta cú:Đối với hệ phương trỡnh (I), ta cú: Nếu (d) cắt (d’) thỡ hệ (I) cú một nghiệm duy nhất.- Nếu (d) song song (d’) thỡ hệ (I) vụ nghiệm.- Nếu (d) trựng với (d’) thỡ hệ (I) cú vụ sồng nghiệm.( I )ax + by = c (d)a’x + b’y = c’ (d’)xy0(d)(d')(I)(d):	ax + by = c(d’):	a’x + b’y = c’Hệ (I) có nghiệm duy nhấtxy0(d)(d')Hệ (I) vô nghiệmxy0(d)(d')Hệ (I) vô số nghiệmChỳ ý: ta cú thể đoỏn số nghiệm của hệ bằng cỏch xột vị trớ tương đối của cỏc đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’( I )ax + by = c a’x + b’y = c’a)y = 3 - 2xy = 3x - 1 2y = - 3x3y = 2x c)b)x + 3y = -__12x + 1y = -__12d)3x - y = 3__13x - y = 1Bài tập 4/SGK-Trg 11: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?Hệ cú một nghiệm duy nhất vỡ hai đường thẳng (1) và (2) cú hệ số gúc khỏc nhau nờn cắt nhauHệ vụ nghiệm vỡ hai đường thẳng (3) và (4) cú hệ số gúc bằng nhau và tung độ gốc khỏc nhau nờn song song với nhauHệ cú vụ số nghiệm vỡ hai đường thẳng (7) và (8) cú hệ số gúc bằng nhau và tung độ gốc bằng nhau nờ trựng nhauHệ cú một nghiệm duy nhất vỡ hai đường thẳng (5) và (6) cú hệ số gúc khỏc nhau nờn cắt nhauHệ cú một nghiệm duy nhất vỡ hai đường thẳng (1) và (2) cú hệ số gúc khỏc nhau nờn cắt nhau(5)(6)(1)(2)(3)(4)(7)(8)Bài tập : đỳng hay saia, Hai hệ PT bậc nhất hai ẩn vụ nghiệm thỡ tương đương b, Hai hệ PT bậc nhất hai ẩn cựng cú vụ số nghiệm thỡ tương đươnga, Đỳng. Vỡ tập nghiệm của hai hệ PT đều là tập rỗngb, Sai. Vỡ tuy cựng vụ số nghiệm nhưng nghiệm của hệ này chưa chắc là nghiệm của hệ kiaVD: và - Bài tập 5/SGK-Trg 11 : Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau bằng hình học:Hướng dẫn về nhàa)2x - y = 1 x - 2y = -1b)2x + y = 4 -x + y = 1Hướng dẫn : - Học kỹ các kiến thức đã học về nghiệm, số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn .Ta xét đồ thị của mỗi phương trình trong mỗi hệ khi nào cắt nhau, song song hay trùng nhau.Bài tập ở nhà 3;4;6;7;8;9;10;11trang 12sgkChúc các vị đại biểu và các em học sinh mạnh khoẻ.