Bài giảng Đại số Lớp 9 - Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

CHAØO MÖØNG THAÀY COÂÑEÁN DÖÏ GIÔØ MOÂN TOAÙN 9CHUÙC CAÙC EM HOÏC TOÁTKIỂM TRA BÀI CŨ:Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?Trả lời:B­íc 1. LËp hệ ph­¬ng tr×nh: + Chän hai Èn, ®Æt ®iÒu kiÖn thích hợp cho Èn. + BiÓu diÔn các ®¹i l­îng ch­a biÕt theo các Èn và các đại lượng đã biết. + LËp hai ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi liªn hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng.B­íc 2. Gi¶i hệ ph­¬ng tr×nh.B­íc 3. Tr¶ lêi: KiÓm tra điều kiện, kÕt luËn. 	Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo ?Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1. Ví dụ:Tóm tắt bài toán:Kế hoạch: +) phải may xong 3000 áoThực hiện: +) mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo.+) may xong 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày.Kế hoạch, mỗi ngày may xong bao nhiêu áo?Dạng toán: năng suấtTổng số áo = (số áo may trong 1 ngày) . (số ngày)	Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo ?Tổng số áoSố áo may trong 1 ngàyThời gian hoàn thành (ngày)Kế hoạchThực hiện30002650Phương trình:Phân tích bài toán:Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1. Ví dụ:Tóm tắt bài toán:Kế hoạch: +) phải may xong 3000 áoThực hiện: +) mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo.+) may xong 2650 áo trước 5 ngàyKế hoạch, mỗi ngày may xong bao nhiêu áo?Tổng số áoSố áo may trong 1 ngàyThời gian hoàn thành (ngày)Kế hoạchThực hiện30002650Lời giải:Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x  (x là số nguyên dương)Thời gian quy định may xong 3000 áo là (ngày)Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 (áo)Thời gian may xong 2650 áo là (ngày)Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày, nên ta có phương trình : (-32)2 - 1.(-3600) = 4624, = 32 + 68 = 100 (thoả mãn), = 32 - 68 = - 36 (loại)Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo.Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1. Ví dụ:Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?B­íc 1. LËp ph­¬ng tr×nh: + Chän một Èn, ®Æt ®iÒu kiÖn thích hợp cho Èn. + BiÓu diÔn các ®¹i l­îng ch­a biÕt theo các Èn và các đại lượng đã biết. + LËp ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi liªn hÖ gi÷a c¸c ®¹i l­îng.B­íc 2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh.B­íc 3. Tr¶ lêi: KiÓm tra điều kiện, kÕt luËn. Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1. Ví dụ:2. Áp dụng: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.Lời giải:Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (x > 0)Tóm tắt bài toán:Mảnh đất hình chữ nhật:Chiều dài = chiều rộng + 4Diện tích : 320 Tính chiều dài và chiều rộng?Toán có nội dung hình họcDiện tích hình chữ nhật = (chiều dài) . (chiều rộng) 22 - 1.(-320) = 324, Vì diện tích bằng 320 , nên ta có phương trình : x(x + 4) = 320Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là x + 4 (m)(loại)(thoả mãn)Vậy chiều rộng là 16(m); chiều dài là 16 + 4 = 20(m) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH1. Ví dụ:2. Áp dụng:Lời giải: (tham khảo)Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (x > 0)Tóm tắt bài toán:Mảnh đất hình chữ nhật:Chiều dài = chiều rộng + 4Diện tích : 320 Tính chiều dài và chiều rộng?Toán có nội dung hình họcDiện tích hình chữ nhật = (chiều dài) . (chiều rộng)Vì diện tích hình chữ nhật là 320 , nên ta có phương trình : xy = 320 (2) Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là y (m) (y > 0)Vậy chiều rộng là 16(m); chiều dài là 20(m) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4 m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.Vì chiều rộng bé hơn chiều dài 4 (m) nên ta có phương trình: y = x + 4 (1)Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:Giải hệ phương trình trên và kiểm tra điều kiện ta được x = 16; y = 20Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH3. Bài tập:Bài 43(sgk/58) Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.Bài 43(sgk/58) Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.Tóm tắt bài toán:*Lúc đi*Lúc vềCà MauĐất Mũinghỉ 1 giờ125 km120 kmCà MauĐất MũiToán chuyển động:Tính: Phân tích bài toán:Quãng đường (km)Vận tốc (km/h)Thời gian( không kể thời gian nghỉ ) (h)Lúc điLúc về125120x - 5(x > 5)xPhương trình:s = v.tNăm CănTiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH3. Bài tập:Phân tích bài toán:Quãng đường (km)Vận tốc (km/h)Thời gian (không kể thời gian nghỉ)Lúc điLúc về125120x - 5(x > 5)xPhương trình:Lời giải:Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h); ĐK: x > 5.Vận tốc của xuồng lúc về là : x – 5 (km/h)Thời gian xuồng đi 120 km là (giờ)Thời gian xuồng về 125 km là (giờ) Vì thời gian về bằng thời gian đi (kể cả thời gian nghỉ), nên ta có phương trình: (-5)2 - 1.(-600) = 625; (thoả mãn)(loại)Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30 km/h.Tiết 62. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHKiến thức cần nhớ:1) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình2) Dạng toán: - Toán năng suất. - Toán có nội dung hình học (chu vi hoặc diện tích hình vuông, hình chữ nhật, tam giác vuông,) - Toán chuyển động (chuyển động cùng chiều, chuyển động ngược chiều, chuyển động có dòng nước,) - ..- Ôn kiến thức “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”.- Làm các bài tập 41, 42 (SGK/58)- Tiết sau “Luyện tập”. Hướng dẫn về nhàgiê häc kÕt thócc¶m ¬n c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o vµ c¸c emHướng dẫn: Bài 41 (sgk/58)Tóm tắt bài toán:Số thứ nhất = Số thứ hai + 5 (Hoặc Số thứ hai = số thứ nhất + 5)	Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?	Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?Tích của chúng bằng 150.Tìm hai số?