Bài giảng Đại số và Giải tích 11 §5: Xác suất của biến cố

Chào mừng các thầy cô về dự hội giảng đợt 20/11 !Bài dạy : Xác suất của biến cốGv: Nguyễn Nha TrangĐơn vị:Trường THPT Nam Sách II Nam Sách – Hải DươngBài toán . Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất.Biến cố A: “ Mặt xuất hiện có số chấm là số lẻ” .Không gian mẫu Ω={ 1,2,3,4,5,6}.Biến cố A={1,3,5}.Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là như nhau và bằng 1/6.Khả năng xuất hiện biến cố A là :Số gọi là xác suất của biến cố AĐiều đó có đúng cho mọi phép thử và mọi biến cố liên quan đến phép thử không ?§5. Xác suất của biến cốI. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT.1.ĐỊNH NGHĨA: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A). + n(A): số phần tử của A hay cũng là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A;+ : số các kết quả có thể xảy ra của phép thử. 2. VÍ DỤVí dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần.Tính xác suất của các biến cố sau:a) A: “Mặt ngửa xuất hiện hai lần ”.b) B: “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần ”.c) C : “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần ”.Giải:Không gian mẫu:a) A={NN}, n(A) = 1. b) B={NS,SN}, n(B) = 2c) C={ SS,SN,NS} , n(C) = 3. Ngửa (N) Sấp (S)Sấp (S) Ngửa (N)Ngửa (N) Ngửa (N) Sấp (S) Sấp(S)§5. Xác suất của biến cốI. Định nghĩa cổ điển của xác suất1. Định nghĩa:+ n(A): số phần tử của A hay cũng là số các kết quả thuận lợi cho biến cố + : số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.2. Ví dụ:Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất .Tính xác suất các biến cố sau:A:“ Mặt xuất hiện có số chấm là số nguyên tố”.B: “Mặt xuất hiện có số chấm không lớn hơn 4”.Giải: Không gian mẫu A={2,3,5}, n(A)= 3. B={1,2,3,4}, n(B) =4. §5. Xác suất của biến cốVí dụ 3. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần .Tính xác suất của các biến cố sau: A: ” Số chấm trong hai lần gieo là bằng nhau”. B: ”Tổng số chấm bằng 6”. C: “Có một mặt chẵn và một mặt lẻ”Giải: a) Không gian mẫu: b) 1 2 3 4 5 6 1 23456 11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26 31 32 33 34 35 36 41 42 43 44 45 46 51 52 53 54 55 56 61 62 63 64 65 66 §5. Xác suất của biến cốBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu hỏi 1. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn quá 15. Xác suất của biến cố “số được chọn là số nguyên tố ” là: A. 5/15. B. 6/15 C. 6. D. 7/15 Câu hỏi 2. Rút ngẫu nhiên một cây bài trong bộ bài tú lơ khơ 52 cây.Xác suất của biến cố: “Cây bài rút ra là cây át” là: A. 1/52 B. 1/51. C.4/48 D. 4/52BD§5. Xác suất của biến cốBÀI TẬP VỀ NHÀBài 1. Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả và đồng khả năng xuất hiện .Chứng minh rằng: b) Nếu A và B xung khắc thìBài 2. Gieo liên tiếp một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần .Tính xác suất của các biến cố: a) A: “Có ít nhất một mặt ngửa”. b) B: “Có đúng một mặt sấp”. §5. Xác suất của biến cố