Bài giảng Đại số và Giải tích 11 bài 2: Giới hạn của hàm số

Kiểm tra bài cũ:Cho dãy số (xn), biết Limxn = 2. Tính Giải:1. Xét hàm số Cho biến x những giá trị khác 1 lập thành dãy số (xn), như trong bảng sau:xx1=2x2=x3=x4=xn=f(x)f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)f(xn)a) Xác định f(x1), f(x2), Chứng minh rằng f(xn) = 2xn. Từ đó suy ra f(xn) = b) Tìm giới hạn của dãy số (f(xn)).2. CMR với dãy số bất kì Giải:Với dãy số bất kì Ví dụ 1: Cho hàm số f(x) =  Chứng minh rằng Giải: Hàm số đã cho xác định trên R\{-2}.Giả sử (xn) là một dãy số bất kì, thỏa mãn 	ÑÒNH LÍ 1:1) Giaû söû 	 khi ñoù: 	( Daáu cuûa f(x) ñöôïc xeùt treân khoaûng ñang tìm giôùi haïn, vôùi )Ví dụ 2: Tìm các giới hạn sauVí dụ 3: TínhGiải: Vì , nên ta chưa thể áp dụng định lí 1 nêu trên .Tính các giới hạn sau:Nhóm 1Nhóm 2NỘI DUNG CƠ BẢN- ĐỊNH NGHĨA GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM- ĐỊNH LÍ 1 VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ- ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ 1 TÌM GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐGiải: Theo định lí 1 ta có:Giải: Theo định lí 1 ta có: