Bài giảng Đại số và Giải tích 11 Bài 8: Hàm số liên tục (tiết 1)

GIÁO VIÊN: ThS Phan Đức DũngTRƯờNG THPT quỳnh lưu - quỳnh lưu - nghệ anBài 8: hàm số liên tục( tiết 1)Năm học: 2010-2011Mail: ducdungchhhdhv@gmail.comTặng các đồng nghiệp của tôi !11-3-2011 Bài cũ:Hãy nêu tập xác định của mỗi hàm số f(x) sau và kiểm tra các kết quả tại x0 ? tại x0=0b, f(x)=x3 +2x tại x0=1 tại x0=2 định nghĩa(SGK)(đthoại cùng HS để ghi ND SGK có thu gọn).Hàm số f liên tục tại x0 nếu và chỉ nếu thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Hàm số f xác định tại điểm x0Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )1. Hàm số liên tục tại một điểm Hàm số không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại điểm x0. Các bước để xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x0: Tìm tập xác định và tính f(x0) Tính : So sánh: f(xo) và => Kết luận( hoặc tính suy raNếu một trong các điều kiện trên mà không thoả mãn thì sao ?Khi nào ta phải tính cả giới hạnbên phải và bên trái của điểm x0?Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )1. Hàm số liên tục tại một điểm Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )1. Hàm số liên tục tại một điểm ví dụ. Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau tại x0=0Hàm sốGiá trị hàm số tại x = 0 Giới hạn hàm số khi So sánhKLy = f(x) y = g(x) y = h(x)y = k(x)không tồn tạikhông tồn tạiBài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )1. Hàm số liên tục tại một điểm f(0) = 1g(0) = 1h(0) = 1k(0) = 3????? hướng dẫn ví dụ.Hàm sốGiá trị hàm số tại x = 0Giới hạn hàm số khi So sánhKLy = f(x) LTy = g(x) GĐy = h(x)GĐy = k(x)GĐ Bảng kết quả không tồn tạikhông tồn tạiBài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )1. Hàm số liên tục tại một điểm f(0) = 1g(0) = 1h(0) = 1k(0) = 3 ví dụ. Hàm số f(x) gián đoạn tại điểm x0f(x) không xác định tại điểm x0 không tồn tạiBài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )1. Hàm số liên tục tại một điểm nhận xét.xy011xy012 2 1nếunếuBài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn Hàm số được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên (a;b) và định nghĩa. định nghĩa.Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn nhận xét. Nếu f, g là hai hàm liên tục tại x0 thi các hàm f+g, f-g, f/g (giá trị của mẫu tại điểm đó khác không) cũng liên tục tại x0. Hàm đa thức và phân thức hưu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng định lý. Các hàm số lượng giác y= sinx, y= cosx, y=tanx, y=cotx liên tục trên tập xác định của chúng. ví dụ. Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )1. Hàm số liên tục tại một điểm 2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn x0 DHàm số f :D -->R liên tục tại điểm x0 nếu thỏa 3 điều kiện:Kiến thức cần nhớHàm đa thức và phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng. Các hàm số lượng giác y= sinx, y=cosx, y=cotx, y=tanx liên tục trên tập xác định của chúng. Hàm số f gián đoạn tại điểm x0 nếu vi phạm ít nhất một trong 3 điều kiện trên.Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 ) Bài tậpChứng minh hàm số sau liên tục trên tập xác định 2. Tìm a và b để hàm số f(x) liên tục tại điểm x0=1Bài 8: hàm số liên tục ( Tiết 1 )1. Hàm số liên tục tại một điểm 2. Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn x0 DHàm số f :D -->R liên tục tại điểm x0 nếu thỏa 3 điều kiện:Kiến thức cần nhớHàm đa thức và phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng. Các hàm số lượng giác y= sinx, y=cosx, y=cotx, y=tanx liên tục trên tập xác định của chúng. Hàm số f gián đoạn tại x0 nếu vi phạm ít nhất một trong 3 điều kiện trên. BT. CM hàm số liên tục trên tập xác định. Hết.BìNH LUậN: trọng tâm bài này là định nghĩa về hàm số liên tục tại một điểm, do đó cần chú trọng kỹ Slide 7 trong thiết kế.Mong được sự góp ý cộng đồng Violet!