Bài giảng Đại số và giải tích 11 - Tiết 1: Giới hạn của dãy số

TỔ TOÁN - TIN HỌC Trường THPT Giồng Riềng TỔ TOÁN - TIN HỌC Bé GI¸O DôC Vµ §µo t¹o ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc 11 Câu hỏi và bài tập ôn chương IV – Giới Hạn Tiết 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ A. Kiến thức cần phải có Giới hạn 0 Giới hạn hữu hạn Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn Giới hạn vô cực Một số giới hạn đặc biệt a) Cho lim un = a và lim vn = b khi đó: Hãy điền các giá trị thích hợp vào các chổ trống dưới đây? Kiểm tra bài củ b) Nếu lim un = a và thì … c) Nếu lim un = a > 0, lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì: d) Nếu lim un = , lim vn = a > 0 thì lim unvn = … B. Bài tập củng cố Tính các giới hạn sau: Ta thấy câu a) có dạng: hãy xác định un, vn, tính các giới hạn lim un, lim vn sau đó áp dụng định lý 2 để tính? Ở câu b) ta chia cả tử lẫn mẫu cho n2 rồi áp dụng các giới hạn đặc biệt để tính! Đáp án a) Ta có: do lim 8 = 8; và nên theo định lí 2 ta có: b) Bài toán: Tên của một học sinh được mã hóa bởi 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, O với: Để tìm được tên của học sinh trên ta cần phải làm điều gì? Đáp án: HOAN a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un) với b) Tính tổng sau: Đây là các bài toán tìm tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn, ta cần xác định u1 và q sau đó áp dụng công thức giới hạn để tính. Đáp án: = 1 b) =2/3 Mệnh đề nào sau đây là đúng? Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm. Nếu (un) là dãy số tăng thì Nếu và thì:lim(un - vn) = 0. Nếu un = an và -1 < a < 0 thì lim un = 0 Câu hỏi trắc nghiệm (Củng cố) Cho dãy số (un) với Phát biểu nào sau là đúng? a) lim un = 0 d) Dãy (un) không tồn tại giới hạn khi n dần đến vô cực Về nhà làm các bài tập số 4, 5 trang 142 (SGK) Bài tập về nhà Bài học đến đây đã kết thức! Xin mời quí thày cô và các em nghỉ