Bài giảng Đại số và Giải tích 11 tiết 2: Luyện tập quy tắc đếm

Së gi¸o dôc - ®µo t¹o h¶i phßngTr­êng THPT h¶I an chµo mõng c¸c quý thÇy c« vÒ dù tiÕt häc ngµy h«m naySë gi¸o dôc vµ ®µo t¹o H¶i PhßngTr­êng THPT h¶I angi¸o ¸n ®iÖn töGi¸o viªn:H¶i Phßng, th¸ng 10 n¨m 2011 ®¹i sè vµ gi¶i tÝch 11Hoµng thÞ HoaSë gi¸o dôc vµ ®µo t¹o H¶i PhßngEm hãy nêu quy tắc cộng và quy tắc nhân ?KiÓm tra bµi còa ) Quy t¾c céng: Mét céng viÖc ®­îc hoµn thµnh bëi 1 trong 2 hµnh ®éng. NÕu hµnh ®éng nµy cã m c¸ch thùc hiÖn , hành động kia cã n c¸ch thùc hiÖn kh«ng trïng víi bÊt k× c¸ch nµo cña hành động thứ nhất th× c«ng viÖc ®ã cã m + n c¸ch thùc hiÖn.b) Quy t¾c nh©n: Mét c«ng viÖc ®­îc hoµn thành bëi 2 hµnh ®éng liªn tiÕp. NÕu cã m c¸ch thùc hiÖn hµnh ®éng thø nhÊt vµ øng víi mçi c¸ch ®ã cã n c¸ch thùc hiÖn hành động thø 2 th× cã m.n c¸ch hoµn thµnh c«ng viÖc ®ã.A. KIẾN THỨC CẦN NHỚTiÕt 2LUYỆN TẬP QUY TẮC ĐẾMCâu 1: Trong một lớp có 16 bạn nam và 29 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn phụ trách quỹ lớp?A. 45	B. 16	 C. 29 	 D.464Câu 2: Trên giá sách có 15 quyển sách tiếng Việt khác 	nhau , 10 quyển tiếng Anh khác nhau và 8 quyển 	tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba quyển sách khác tiếng nhau? A. 33	 B. 150	 C. 80	 D. 1200Câu 3: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9, có bao nhiêu cách chọn một số hoặc là số chẵn hoặc là số nguyên tố? A. 4 	 B. 9	 C. 7 	 D. 8B. Bµi tËp tr¾c nghiÖmCâu 4: : Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 người đàn ông và một người đàn bà để phát biểu ý kiến, sao cho 2 người đó không là vợ chồng ? A. 90	 B. 10 	 C.100 D. 9Câu 5: Có bao nhiêu chữ số nguyên dương gồm không quá 3 chữ số khác nhau? A. 378 B. 738 C. 873	 D. 648B. Bµi tËp tr¾c nghiÖmBài 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất:	a) Là số lẻ có 2 chữ số khác nhau?	b) Là số chẵn có 2 chữ số khác nhau?C. BÀI TẬP TỰ LUẬNGiải a:Gọi số có 2 chữ số là: trong đó a ≠ b là số lẻ nên b do đó b có 5 cách chọn	a là chữ số hàng chục (a≠0) nên a có 8 cách chọn Theo quy tắc nhân ta có: 5.8 = 40 (số) Bài 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất:	a) Là số lẻ có 2 chữ số khác nhau?	b) Là số chẵn có 2 chữ số khác nhau?Giải b:Gọi số có 2 chữ số là: trong đó a ≠ bb) là số chẵn nên b do đó :	+ Nếu b = 0 thì a có 9 cách chọn. 	Khi đó có 9 số chẵn chục.	+ Nếu b ≠ 0 thì b có 4 cách chọn	a là chữ số hàng chục (a≠0) nên a có 8 cách chọn Theo quy tắc nhân ta có: 4.8 = 32 (số) Vậy theo quy tắc cộng ta có: 9 + 32 = 41 (Số)Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn trong khoảng (3000;4000) có thể tạo nên từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 nếu :a) Các chữ số của nó không nhất thiết phải khác nhau?b) Các chữ số của nó phải khác nhau?GiảiCác số tự nhiên chẵn trong khoảng (3000; 4000) có dạng với a,b và c a) Vì các chữ số này không nhất thiết phải khác nhau. Ta có 3 cách chọn c và 6 cách chọn b, cũng có 6 cách chọn a. Vậy theo quy tắc nhân số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 3.6.6 = 108 (số) b) Vì các chữ số của nó nhất thiết phải khác nhau nên: Chữ số c có 3 cách chọn Chữ số a có 4 cách chọn Chữ số b có 3 cách chọn Theo quy tắc nhân ta có: 3.4.3 = 36 (số) Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn trong khoảng (3000;4000) có thể tạo nên từ các chữ số 1,2,3,4,5,6, nếu :a) Các chữ số của nó không nhất thiết phải khác nhau?b) Các chữ số của nó phải khác nhau?GiảiCác số tự nhiên chẵn trong khoảng (3000; 4000) có dạng với a,b và c Bài 3: Có 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Hỏi có bao nhiêu cách viết các số :a) Chia hết cho 5 và có 3 chữ số khác nhau.b) Có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 3000.c) Có 3 chữ số khác nhau và không nhỏ hơn 243.Giải:Số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 có dạng: Như vậy chữ số c có 1 cách chọn Chữ số a có 5 cách chọnChữ số b có 4 cách chọnDo đó theo quy tắc nhân ta có: 1.5.4 = 20 (số)b) Số có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 3000 có dạng: Như vậy chữ số a có 4 cách chọn Chữ số b có 5 cách chọn Chữ số c có 4 cách chọn Chữ số d có 3 cách chọnTheo quy tắc nhân có : 4.5.4.3 = 240 (số)c) Số có 3 chữ số khác nhau và không nhỏ hơn 243 có dạng : Nếu a =2 ,b = 4, khi đó c có 3 cách chọn.Ta có 3 số thỏa mãn.Nếu a = 2 , b > 4 thì b có 2 cách chọn c còn lại 4 cách chọn. Ta có 2.4 = 8 số thỏa mãn.Nếu a > 2 , thì a có 4 cách chọn và b có 5 cách.Chữ số c có 4 cách. Ta có 4.5.4 = 80 số thỏa mãn.Theo quy tắc cộng ta có: 3 +8 + 80 = 91 (số)CỦNG CỐ-Qua bài học hôm nay các em chú ý tùy từng dạng bài tập mà ta vận dụng linh hoạt từng quy tắc và có thể phối hợp linh hoạt cả 2 quy tắc trên. - Phân biệt cách chọn số có các chữ số khác nhau và không nhất thiết phải khác nhau.- Với số chẵn có 2 chữ số ta phải xét 2 trường hợp số hàng đơn vị bằng 0 và khác 0.Bài 4 : Có bao nhiêu số có 3 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 nếu :a) Các chữ số nó của không nhất thiết phải khác nhau?b) Các chữ số nó của khác nhau? H­íng dÉn bµi tËp vÒ nhµBài 5: Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách bước lên tàu. Hỏi:Có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của 4 hành khách? b) Có bao nhiêu trường hợp mà mỗi toa có 1 người lên?c) Có bao nhiêu trường hợp mà 1 toa có 3 người lên, 1 toa có 1 người lên và 2 toa còn lại không có người nào lên ? Bµi häc ®Õn ®©y lµ kÕt thóc.Chóc c¸c thÇy c« vµ c¸c em m¹nh khoÎXin ch©n thµnh c¶m ¬n C¸c thÇy, c« gi¸o ®· ®Õn dù buæi gi¶ng to¸n h«m nay Vµ ®· ®ãng gãp c¸c ý kiÕn quý b¸u cho bµi gi¶ng. Chóc c¸c thÇy, c« gi¸o m¹nh khoÎ vµ gi¶ng d¹y ®¹t kÕt qu¶ tèt. Hoµng ThÞ HoaXin ch©n thµnh c¶m ¬n C¸c thÇy, c« gi¸o ®· ®Õn dù buæi gi¶ng to¸n h«m nay Vµ ®· ®ãng gãp c¸c ý kiÕn quý b¸u cho bµi gi¶ng. Chóc c¸c thÇy, c« gi¸o m¹nh khoÎ vµ gi¶ng d¹y ®¹t kÕt qu¶ tèt. Hoµng ThÞ Hoa