Bài giảng Đại số và Giải tích 11 tiết 35: Ôn tập chương II

Tiết 35. ÔN TẬP CHƯƠNG IINGÔ VĂN LẬP-THPT VŨ LỄ-BẮC SƠN-LẠNG SƠNI. KIẾN THỨC CẦN NHỚA. QUY TẮC ĐẾM Khi hai haønh ñoäng A vaø B cuøng xaûy ra ñoàng thôøi thì ta söû duïng quy taéc nhaân, coøn khi hoaëc xaûy ra haønh ñoäng A hoaëc xaûy ra haønh ñoäng B thì ta söû duïng quy taéc coäng B.HOÁN VỊ,CHỈNH HỢP, TỔ HỢPTrong bài toán chọn :Nếu lấy k phần tử từ tập A có sắp thứ tự ta sử dụng chỉnh hợp,không yêu cầu thứ thự ta dùng tổ hợpC.NHỊ THỨC NIU TƠN1. Công thức nhị thức Niu - Tơn2.Số hạng tổng quát(số hạng thứ k+1) D.PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ ,XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ1. Tập  \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là Ā.2. Công thức tính xác suất cổ điển 3. xác suất của biến cố đối 23456789I.Quy taéc coäng Giaû söû 1 coâng vieäc coù theå ñöôïc thöïc hieän theo moät trong k phöông aùn A1, A2, , Ak. Coù n1 caùch thöïc hieän theo phöông aùn A1, n2 caùch thöïc hieän theo phöông aùn A2,  vaø nk caùch thöïc hieän theo phöông aùn Ak. Khi ñoù coâng vieäc coù theå ñöôïc thöïc hieän bôûi n1 + n2 +  + nk caùchGiaû söû 1 coâng vieäc naøo ñoù bao goàm k coâng ñoaïn liên tiếp A1, A2, , Ak. coâng ñoaïn A1 coù n1 caùch thöïc hieän, coâng ñoaïn A2 coù n2 caùch thöïc hieän,  vaø coâng ñoaïn Ak coù nk caùch thöïc hieän. Khi ñoù coâng vieäc coù theå ñöôïc thöïc hieän bôûi n1 . n2  nk caùchII.Quy taéc nhânLưu ý: Khi hai haønh ñoäng A vaø B cuøng xaûy ra ñoàng thôøi thì ta söû duïng quy taéc nhaân, coøn khi hoaëc xaûy ra haønh ñoäng A hoaëc xaûy ra haønh ñoäng B thì ta söû duïng quy taéc coäng A. QUY TẮC ĐẾM2Cho tËp A gåm n phÇn töLÊy n phÇn tö cña A s¾p thø tùLÊy k phÇn tö cña A s¾p thø tùLÊy k phÇn tö cña A (kh«ng quan t©m ®Õn thø tù )Mỗi cách sắp tt trên là một hoán vị của n phần tửMỗi cách sắp tt trên là một Chỉnh hợp chập k của n phần tửMỗi bộ trên là một tổ hợp chập k của n phần tửSè ho¸n vÞ Sè chØnh hîp Sè tæ hîp Pn = n!B.HOÁN VỊ,CHỈNH HỢP, TỔ HỢPNêu sự giống nhau và khác giữa một chỉnh hợp chập k và một tổ hợp chập k của n phần tử2I. Công thức nhị thức Niu - TơnII.Số hạng tổng quát(số hạng thứ k+1)Tk+1 = III. Xeáp caùc heä soá cuûa khai trieån nhò thöùc thaønh caùc doøng ta ñöôïc tam giaùc pascal nhö sau: n=01n=111n=2121n=31331n=414641n=515101051C.NHỊ THỨC NIU TƠN2D. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ1. PhÐp thö.Mét thÝ nghiÖm, mét phÐp ®o hay mét sù quan s¸t hiÖn t­îng nµo ®ã,  I. PHÉP THỬ ,KHÔNG GIAN MẪU2. PhÐp thö ngÉu nhiªn.lµ phÐp thö mµ: KÕt qu¶ cña nã kh«ng thÓ ®o¸n tr­íc ®­îc.Mặc dù x¸c ®Þnh ®­îc tËp hîp c¸c kÕt qu¶ cña phÐp thö ®ã.3. Kh«ng gian mÉu. TËp hîp c¸c kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra cña mét phÐp thö. KÝ hiÖu:  ( ®äc lµ «-mª-ga )II. Biến cốBiÕn cè lµ tËp hîp con cña kh«ng gian mÉu. Thường dùng chữ cái in hoa để mô tả biến cố, Biến cố A có thể cho dưới dạng mệnh đề hoặc tập hợp.III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ.1. Biến cố đối.Giả sử A là biến cố liên quan tới một phép thử T.Tập  \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là Ā.2. Các phép toán.2I. Công thức tính xác suất cổ điển E.XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐII.Tính chất của xác suấtA vaø B laø 2 bieán coá ñoäc laäpP(A.B)=P(A).P(B)a.b.c. Nếu A,B xung khắcIII.Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất	Hai biÕn cè ®­îc gäi lµ ®éc lËp nÕu sù x¶y ra cña biÕn cè nµy kh«ng ¶nh h­ëng ®Õn x¸c suÊt x¶y ra cña mét biÕn cè kia. 2I. KIẾN THỨC CẦN NHỚA. QUY TẮC ĐẾM Khi hai haønh ñoäng A vaø B cuøng xaûy ra ñoàng thôøi thì ta söû duïng quy taéc nhaân, coøn khi hoaëc xaûy ra haønh ñoäng A hoaëc xaûy ra haønh ñoäng B thì ta söû duïng quy taéc coäng B.HOÁN VỊ,CHỈNH HỢP, TỔ HỢPTrong bài toán chọn :Nếu lấy k phần tử từ tập A có sắp thứ tự ta sử dụng chỉnh hợp,không yêu cầu thứ thự ta dùng tổ hợpC.NHỊ THỨC NIU TƠN1. Công thức nhị thức Niu - Tơn2.Số hạng tổng quát(số hạng thứ k+1 ) D.PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ ,XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ1. Tập  \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là Ā.2. Công thức tính xác suất cổ điển 3. xác suất của biến cố đối 2II. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶPI. D1. LẬP SỐ TỰ NHIÊN CÓ K CHỮ SỐ B1. Sôt tự nhiên dạng B2. Chọn các ai (i=1,2,,k)II. D2. BÀI TOÁN CHỌN ,GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ,BẤT PHƯƠNG TRÌNH,HỆ PHƯƠNG TRÌNHSử dụng:III.D3. LIÊN QUAN ĐẾN NHỊ THỨC NIU TƠN 1. Khai triển nhị thức Niu - Tơn2. Sử dụng số hạng tổng quát(số hạng thứ k+1 ) IV.D4. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ1. Công thức tính xác suất cổ điển 2. xác suất của biến cố đối 2BÀI 1: Từ các chữ số 0,1,2,4,6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ?.BÀI 2:a.Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ hoa khác nhau?b.Một cuộc đua có 10 vđv điền kinh.Có thể lập được bao nhiêu danh sách 3 vận động viên biết:1>Ba vận động viên về đích đầu tiên?2>Một nhất,một nhì, một ba?BÀI 3:Tìm sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triÓnBÀI 4:Một đoàn công tác gồm 4 bác sỹ,5 y tá,3 dược sỹ.Lập một tổ công tác gồm 3 người,tính xác suất để có ít nhất một bác sỹ ? CHỮA BÀI TẬP VỀ NHÀ12BÀI 1:Câu 9.a (1,0 điểm) Trong một lớp học gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.BÀI 2:Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn , x ≠ 0.(Trích đề thi đại học khối A, A1 năm 2012)(Trích đề thi đại học khối B năm 2012)CHUẨN BỊ CHO KỲ THI ĐẠI HỌC 2013*KIẾN THỨC CẦN NHỚA. QUY TẮC ĐẾMB.HOÁN VỊ,CHỈNH HỢP, TỔ HỢPC.NHỊ THỨC NIU TƠNE. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ* CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶPD1 .LẬP CHỮ SỐD2 .BÀI TOÁN CHỌN SỬ DỤNG HOÁN VỊ,CHỈNH HỢP,TỔ HỢP;GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN CÁC YẾU TỐ TRÊND3 .SỬ DỤNG SỐ HẠNG TỔNG QUÁT CỦA KHAI TRIỂN NHỊ THỨC NIU TƠND4 .TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐD. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ3457689TỔNG KẾTBÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC, CẢM ƠN SỰ THEO DÕI CỦA CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM!