Bài giảng Đại số và Giải tích 11 tiết 36: Bài tập xác suất của biến cố

 TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤT 	CỦA BIẾN CỐSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀUTRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃNGV giảng dạy: Lê Thị HươngTổ: TOÁN Lớp: 11C3I/ ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT:Để tính xác suất của biến cố A ta làm như thế nào?+ Mô tả không gian mẫu và tính + Xác định biến cố A và tính + AD công thức BÀI CŨ: Các bước tìm xác suất của một biến cố: II.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT:1. ĐỊNH LÍ:a, P() = 0, P() = 1.b, 0  P(A)  1, với mọi biến cố A.c, Nếu A và B xung khắc, thì 	P(A  B) = P(A) + P(B) 	(công thức cộng xác suất)2. HỆ QUẢ:Khi nào hai biến cố được gọi là độc lập?III. CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT:BÀI CŨ:I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT:Với mọi biến cố A, ta cĩ: A, B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi(cơng thức nhân xác xuất)Điều kiện để A và B là hai biến cố độc lập? A, B là hai biến cố độc lập thì:cũng là các biến cố độc lậpvà B;và; A vàBài 1: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.Mô tả không gian mẫuTính xác suất của các biến cố sau:	A: “ Số chấm trong lần gieo thứ hai gấp đôi số chấm trong lần gieo thứ nhất”	B: “ Mặt chẵn chấm xuất hiện ít nhất một lần” a) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.Số khả năng cĩ thể xảy ra của phép thử?Bài giải:Không gian mẫu: BG1b TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤT( trong đó: i là số chấm trong lần gieo thứ nhất, j là số chấm trong lần gieo thứ 2) Bài 2: Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ I chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Hộp thứ II chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra:a) Cùng màu đỏ	b) Cùng màu	 c) Khác màuEm hãy xác định phép thử và mô tả không gian mẫu?Bài giải:Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên bi.Ta có: BG2ba) A: “ Hai viên cùng màu đỏ”Lấy ra hai viên bi cùng màu đo û: (cách) TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤTBài 3: Một gia đình làm kem gia truyền có 2 máy làm kem I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất lần lượt để 2 máy chạy tốt là 0,8 và 0,6. Hãy tính xác suất để:a, Cả hai máy chạy tốt b, Cả hai máy đều không chạy tốtc, Có ít nhất một máy chạy tốt.Bài giải: A:” Máy I chạy tốt” B:” Máy II chạy tốt”a) C: “Cả hai máy chạy tốt”.(A và B là 2 biến cố độc lập)Suy ra: C = A.Bb) D: “Cả hai máy đều không chạy tốt ”.Suy ra:c) E: “Có ít nhất một máy chạy tốt”.Suy ra:Em có nhận xét gì về hai biến cố A và B?Em có nhận xét gì về hai biến cố và BTVN TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤTII.TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT:1. ĐỊNH LÍ:a, P() = 0, P() = 1.b, 0  P(A)  1, với mọi biến cố A.c, Nếu A và B xung khắc, thì 	P(A  B) = P(A) + P(B) 	(công thức cộng xác suất)2. HỆ QUẢ:III. CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT:I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT:Với mọi biến cố A, ta cĩ: A, B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi(cơng thức nhân xác xuất) A, B là hai biến cố độc lập thì:cũng là các biến cố độc lậpvà B;và; A vàCỦNG CỐ:LỚP 11C3b) A: “ Số chấm trong lần gieo thứ hai gấp đơi số chấm trong lần gieo thứ nhất” B: “ Mặt chẵn chấm xuất hiện ít nhất một lần”a) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.Không gian mẫu: Bài 1: “ Không xuất hiện mặt chẵn chấm”BT2 TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤT TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤTBài 2: Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên bi.Ta có: a) A: “ Hai viên cùng màu đỏ”Lấy ra hai viên bi cùng màu đo û: (cách)b) B: “ Hai viên cùng màu”c) C: “ Hai viên khác màu”BT3Lấy ra hai viên bi cùng màu, ta có: (cách)Bài 4: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Xác định số phần tử của SChọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵnCCHƯỚNG DẪN:a) Số phần tử của S là số các STN gồm 3 chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7: b) A: “ Số được chọn là số chẵn”Số cách chọn được một số chẵn từ S là: 3.6.5 = 90 (cách) TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤTĐỀ THI ĐẠI HỌC KHỐI A – A1Bài 5: Một phịng học cĩ năm bĩng đèn được mắc độc lập. Xác suất sáng của mỗi bĩng đèn là 0.7. Phịng học đủ ánh sáng khi trong phịng cĩ ít nhất ba đèn sáng. Tính xác suất để phịng học đủ ánh sáng?Giải: Gọi biến cố B: “Phịng học đủ ánh sáng”Cĩ bao nhiêu trường hợp xảy ra?Gọi biến cố A: “Đèn i sáng”Đánh số các bĩng đèn từ 1 đến 5 TIẾT 36: BÀI TẬP XÁC SUẤTBài 6: Cĩ hai xưởng sản xuất đồ gia dụng. Xưởng thứ nhất cĩ 30 máy trong đĩ cĩ 25 máy cịn chạy tốt. Xưởng thứ hai cũng cĩ 20 máy trong đĩ cĩ 15 máy cịn chạy tốt. Tính xác suất chọn ngẫu nhiên từ mỗi xưởng 1 máy để được:a, ít nhất một trong hai máy cịn chạy tốt.b, cả hai máy đều chạy tốt.Giải: Gọi biến cố A: “ Máy lấy ra từ xưởng thứ nhất cịn chạy tốt” Gọi biến cố B: “ Máy lấy ra từ xưởng thứ hai cịn chạy tốt” Gọi biến cố C: “ Ít nhất một trong hai máy chạy tốt” “ Cả hai máy chạy khơng tốt” Gọi biến cốBài 3: Cĩ hai xưởng sản xuất đồ gia dụng. Xưởng thứ nhất cĩ 30 máy trong đĩ cĩ 25 máy cịn chạy tốt. Xưởng thứ hai cũng cĩ 20 máy trong đĩ cĩ 15 máy cịn chạy tốt. Tính xác suất chọn ngẫu nhiên từ mỗi xưởng 1 máy để được:a, ít nhất một trong hai máy cịn chạy tốt.b, cả hai máy đều chạy tốt.Giải: Biến cố D: “ Cả hai máy đều chạy tốt” A và B là 2 biến cố độc lập=>D= AB